风电机组雷电过电压的仿真分析

肖　翔　张小青　李　聪

（北京交通大学电气工程学院　北京　100044）

风电机组雷电过电压的仿真分析

肖翔张小青李聪

（北京交通大学电气工程学院北京100044）

雷击会对风电机组造成严重损坏，是影响风场安全运行的主要因素。在雷击过程中，雷电流流经塔体，并通过电磁场的耦合作用，在塔体内部三相电缆和机组变压器上产生雷电过电压，影响内部设备的正常运行。通过电磁暂态软件PSCAD搭建了比较全面的风电机组模型，对风电机组的暂态过电压进行计算分析，并研究了不同大小的接地电阻以及不同接地方式对风电机组过电压分布的影响。计算结果表明良好的接地系统有利于降低电缆上的过电压，但不能改变塔体上过电压的最大值，而接地方式的不同对过电压影响巨大，两种接地方式各有优劣。最后为风电机组加入避雷器，验证了防雷设计的有效性，仿真结果为风电机组的安全、经济的防雷设计提供了参考依据。

雷击风机模型过电压接地方式避雷器保护

0　引言

风力发电是一种清洁的可再生能源，开发利用风能资源是调整能源结构、实施能源可持续发展的有效手段。我国风能资源丰富，可开发利用的潜力巨大。现在我国风机装机总量跃居世界第一位，成为世界第一风电国［1，2］。随着风力发电技术的发展，风机叶尖高度已经达到200m以上，导致机组更易遭受雷击危害。根据IEC 61400—25标准显示，德国风机一般地区雷击损坏率为8台/百台·年，山地是14台/百台·年。与德国相比，我国风电场所处位置的地质和气候条件相对更加复杂，增加了风机遭受雷击的风险。雷击事故经常造成巨大经济损失，浙江苍南风电场曾有风机因雷击从叶尖到叶根开裂损坏报废，而换一台机组中的一个叶片的直接费用就达到百万以上。因此计算雷击时风电雷电过电压大小对风电单元的防雷保护有重要的意义［3，4］。目前相关文献的研究主要集中于风电机组的塔体或者机组变压器［5-7］，缺乏风机整体的建模与计算，同时塔体中的电缆模型使用单相电缆模型，并不符合实际情况，而实际中使用的是三相同轴电缆。现在还缺乏具体的研究防雷措施对风机过电压分布的影响。

本文建立风电机组整体模型，包括塔体、三相电缆、三相机组变压器以及避雷器模型，并讨论了不同大小接地电阻在单独接地和共用接地时对雷电过电压的影响，同时对比了加入避雷器前后过电压分布情况。该模型充分反映了雷电过电压在风电机组中的传播过程，仿真结果对实际的工程具有指导作用。

1　风机机组模型

本文采用2.5MW风力发电机组，其具体参数如下，桨叶长度40m，圆台塔体高度80m，其顶端半径1.35m，底端半径2.165m，塔壁厚0.025m，采用钢制结构，塔体内部采用是150mm2三相电缆，电缆末端与0.69/35kV机组变压器相连接。

1.1雷电流模型

大量实测结果表明，雷电流波形大致为单极性非周期脉冲波形，主要可以由三个参数表达，即雷电流的幅值、波头时间和半峰值时间。根据国际电工委员会和我国标准GB 50057—2010，风电机组雷电防护设计采用10/350μs雷电流波形。

目前国际上常用的雷电流等值波形有三种，1941年Godel提出雷电流波形可以用双指数波表达，其函数表达式为［8］

式中，Imax为雷电流峰值；k为波形峰值修正因子；α 为波前衰减系数；β 为波尾衰减系数。该模型表达简单，易于求导和积分，但在t=0时刻导数不为0。

1995年国际电工委员会在IEC 61312文件中推荐使用霍德勒模型，其函数表达式为［8］

式中，k为波形峰值修正因子；t1、t2分别为波头时间常数和波尾时间常数；n为与雷电流波前陡度有关的参数。该函数可以通过调节参数得到雷电流的特征，不足之处为该函数时间上不可积分。通常来说对于10/350μs雷电流波形取n=10。

随后又有学者提出了用脉冲函数表达雷电流，其函数表达式为［9］

该函数特点在于在t=0时刻导数连续，又可以积分，克服了双指数模型和霍德勒模型在电磁场计算中积分计算困难的问题。

分别采用式（1）～式（3）拟合10/350μs雷电流所得到的波形如图1所示。由该图可知，双指数函数和霍德勒模型波头时间比脉冲函数更加贴近设计标准规定采用的雷电流的波头时间10μs，而双指数函数的半峰值时间更加贴近350μs，且其表达式相对简单，方便拟合，因此本文选择双指数函数作为雷电流波形函数。

图1　三种方法拟合的10/350μs雷电流仿真波形Fig.1　Three simulated waveforms for 10/350μs lightning current

为了增加仿真结果的准确性，需要对导体进行分段以反映雷电波的波过程。为了确定导体的分段长度，需要确定雷电波的上限截止频率。对于双指数函数雷电流源（见式（1））进行傅里叶变换，有

当频率高于上限截止频率ωc时，谐波分量对雷电暂态贡献已经很小，可以忽略不计［10］。由此简化后可按照式（5）确定一个上限截止频率。

通过计算可知，10/350μs雷电波的上限频率ωc为0.75rad/s。根据所选定的上限截止频率能够估算在所考虑频率范围的最高次谐波分量所对应的波长λc为

式中，c为光速。计算可得最高次波长为251.81m，通常分段长度应小于最高次波长的十分之一［11］。

1.2塔体模型

风机塔体为空心圆台，是机组中最长的雷电流传输路径。目前对风机塔体的建模主要有两种方法：文献［12］提出将塔体等效成一个波阻抗，塔体和其内部设备关系用互阻抗表达，该方法最简单。经过长期研究，国内外学者提出了多个塔体波阻抗计算公式，如式（7）。波阻抗模型缺点在于难以计算塔体及其内部设备上雷电过电压分布情况。

式中，H为塔体高度；r0为塔体平均半径。

文献［13］提出了更为精确的塔体建模方法，雷击暂态过程本质上是一个流动波过程。为了反应这种特征需要将塔体分段，由于塔体高度比塔体上下外径差大的多，因此为了简化计算，将每段塔体又等效为空心圆柱体，并将塔体用电容和阻抗参数加以描述，该方法体现了雷电波在塔体上的波过程。综合考虑，本文选择了该方法为塔体建模。

图2是塔体和三相电缆模型，其中塔体阻抗Z1=Rtower+jωLtower，Rtower为塔体交流电阻，Ltower为塔体的电感（单位为H）。根据式（5）计算结果，本文将塔体与电缆分成4段，从顶端到末端每20m一个节点，用1～5表示。

图2　风电机组塔体-电缆模型Fig.2　Model for tower and cable of wind turbine

每段塔体的电感Ltower可以表示为

式中，r为塔体外半径；c是与塔体内、外半径比值相关的参数［13］；μ 为塔体磁导率；μ0为真空磁导率；Li为塔体内电感。计算时取塔体的相对磁导率为80，塔体的内电感可以通过下式计算［14］。

塔体与大地之间存在分布电容C1，根据式（13）可知，当计算出塔体电感后，可由电磁相似性原理计算塔体电容。

式中，ε0真空介电常数；L0为单位长度电感；C0为单位长度电容。

1.3三相电缆模型

文中选取150mm2三相电缆作为研究对象，电缆平行塔筒敷设，长度为80m。图3给出了研究三相电缆的截面。Z2为屏蔽层阻抗，Z2=Rshield+Lshield，Rshield为屏蔽层交流电阻，Lshield为屏蔽层电感；Z3为芯线阻抗，Z3=Rcore+jωLcore，Rcore为芯线交流电阻，Lcore为芯线电感（单位为H）。电感Lcore可通过式（14）得到，屏蔽层电感Lshield很难由公式精确计算，文献［15］指出屏蔽层电感约为2mH/km。

式中，r1为芯线的内径；r2芯线的外径。

图3　三相电缆截面Fig.3　Cross section of a three phase cable

风电机组内的分布电容主要包括塔体与屏蔽层之间电容C2、芯线与屏蔽层之间电容C3以及三相电缆芯线间的电容C4。因为塔体的半径比电缆半径大很多，在求取塔筒与传输线间的分布电容时可将塔体作平面处理，C2可以通过式（15）计算，单位为F。

式中，r3为电缆外半径；d12为塔体与电缆之间的距离。

雷电过电压下三相电缆屏蔽层与电缆芯线之间的电容C3（单位为μF/km）、电缆芯线之间的电容C4（单位为F）分别表示为

式中，εr为绝缘材料的介电常数，对于聚氯乙烯εr分布在6～7之间；D23为芯线与屏蔽层之间的距离；S为单芯电缆中心之间的距离。

根据电阻的定义式R= ρl/s（s为面积），可以计算塔体和三相电缆的直流电阻。然而随着电流频率的变化，趋肤效应会导致导体电阻增加。文献［16］展示了圆柱形导体由趋肤效应引起电阻变化的关系，通过趋肤效应电阻变比曲线可计算塔体的交流电阻Rtower、三相电缆屏蔽层交流电阻Rshield以及电缆芯线的交流电阻Rcore。

1.4变压器模型

风电场机组变压器为0.69/35kV Yd三相变压器。雷电波所包含的频率复杂，频率范围为0～ 1MHz，传统的工频T形等效电路无法满足雷电暂态计算的需求，图4为雷电暂态计算下单相变压器模型。

图4　单相变压器模型Fig.4　Single phase transformer model

在雷电过电压的低频部分，雷电波通过绕组以电压比关系传递过电压，即电磁耦合，绕组体现为电感特性。在雷电流高频部分，绕组体现的电感呈高阻抗，阻止电流流通，电磁耦合效应很小，考虑到变压器里的杂散电容高频下体现低阻抗，此频率下雷电过电压应该按照电容分压，即电容耦合，因此构建的模型应体现这两种关系［17］。

仿真中用三台单相变压器，低压侧星形联结，高压侧三角形联结模拟三相变压器。为了简化研究忽略变压器相间电容的影响。同时低压侧中性点与外壳相连，该处铁心与外壳同电位，因而低压绕组尾端无对机壳电容。高压绕组不能忽略绕组与机壳之间的电容。机壳通过4Ω接地电阻接地。雷电流冲击下，励磁阻抗非常大，励磁电流非常小，因此可以忽略励磁系统的影响。变压器的电感电阻参数主要与变压器的铭牌数据和其实际结构尺寸有关，而电容参数需要进行实验测量。本文变压器模型参数见表1［18］。

表1　变压器模型参数Tab.1　Paramenters for transformer model

经过机组变压器升压后通过架空线将风场各并联机组输出汇集传输到风电场主变压器低压侧，这一段架空线的分布参数：单位长度电感Lx和单位长度的电容Cx为

式中，h为架空线对地高度；a为架空线半径；μ 为架空线的磁导率；ε 为架空线周围介质的介电常数；Lx、Cx的单位分别为H/m和F/m。

1.5避雷器模型

风电机组内，电力线路跨接塔顶和塔底，也是一条易于引入雷电的途径。为了防止电缆及机组变压器被雷电破坏需要对其进行防雷保护。对于机组内电力线路的防雷保护，一般在电缆塔顶处装设电涌保护器。而对于机组变压器防雷保护，通常在高压侧装设无间隙的氧化锌避雷器。根据设备的电压等级，电缆和变压器的低压侧可以选用额定电压为1kV的电涌保护器，电涌保护器伏安特性见表2。

表2　电涌保护器伏安特性Tab.2　V-A characteristic of surge arrestor

常用的金属氧化物避雷器模型有IEEE模型和PINCETI模型，两者在雷电波的条件下波形相差不大，为了简化计算采用PINCETI模型，该模型参数只需避雷器测试参数，不含几何尺寸，因此在参数计算上更为简单［19］。图5为MOA等效电路，其中R为1MΩ，A0和A1为非线性电阻，电感L0、L1分别为

式中，Un为MOA的额定电压；Ur8/20为波形为8/20μs电流波下MOA的残压值；Ur1/t2为波头1μs、半波长t2电流波下MOA的残压，不同的避雷器生产厂家陡波测试时选取的t2不同，但t2值对计算结果影响不大［20］。L0、L1的单位为μH。

根据GB/T 28547—2012标准，高压侧可以选用额定电压51kV无间隙金属氧化物避雷器，其中Urg/20为134kV，Ur1/t2为154kV。A0和A1的伏安特性见表3。

图5　MOA等效电路Fig.5　Equivalent circuit of MOA

表3　A0和A1伏安特性Tab.3　V-A characteristic of A0and A1

2　仿真与讨论

根据风机各部分的模型和计算得到的模型参数，在PSCAD中搭建电路模型进行雷电暂态计算。雷电流从塔体顶端注入，经过塔体向内部电缆耦合，并通过电缆将雷电过电压传输到机组变压器上。在塔体顶部注入100kA的雷电流，观察各部分雷电过电压分布。因为三相电缆具有对称性，所以本文选择其中一相作为观察对象。

2.1不同接地电阻影响

接地性能直接决定了机组防雷的可靠性，接地电阻阻值越低，防雷越可靠，但成本越高。图6是不同接地电阻独立接地时塔体顶端的雷电过电压波形，可以发现接地电阻大小对塔体顶端过电压幅值影响不大。表4是不同接地电阻独立接地时，塔体及电缆顶端到末端过电压峰值分布情况，结果表明减小接地电阻可以改变塔体的电位分布，越靠近塔体底部影响效果越明显，同时接地电阻越小雷电过电压暂态振荡时间越长。减小接地电阻也有利于减小电缆与屏蔽层上的过电压，当接地电阻减小到1Ω，屏蔽层与芯线的过电压峰值比采用10Ω接地电阻时下降了40%，从而改善了从电缆芯线传输到机组变压器上的过电压幅值，保护了机组变压器。

图6　塔体顶端暂态过电压Fig.6　Transient overvoltage on top of the tower

表4　独立接地塔体及电缆过电压分布Tab.4　Overvoltage distribution on the tower and cable when grounded individually

2.2不同接地方式的影响

接地方式分为独立接地和公共接地，两种接地方式各有优劣。表5为不同接地电阻公共接地时电缆上过电压的分布，结果表明采用公共接地时，电缆上的过电压水平远远高于独立接地，这是因为雷电流经共用接地体入地时，会在接地体上产生高电位，导致与其相连的电缆屏蔽层上的电压上升到很高的水平，当接地电阻减小到1Ω时，屏蔽层与电缆芯线上过电压峰值比采用10Ω接地电阻时分别下降87%和82%。因此在采用公共接地时对接地电阻有严格要求，应尽可能将接地电阻限制在1Ω以下。

表5　公共接地电缆过电压分布Tab.5　Overvoltage distribution on the cable when grounded jointly

不论单独接地还是公共接地，当雷电直接击中塔体后的瞬间，会在塔体和电缆之间形成电位差，随着时间推移，差值趋于稳定，如图7所示。采用公共接地雷击发生30μs后，塔体和电缆电位大致保持一致，采用单独接地雷击发生30μs后，塔体和电缆之间保持1 000kV电位差，而空气的绝缘强度为3kV/mm，因此当电缆安置距离不够的时候，可能会导致空气绝缘被击穿，塔体与电缆之间产生放电现象。

图7　屏蔽层与塔体顶端电位差Fig.7　Overvoltage between shielding layer and tower

图8和图9为不同接地方式，接地电阻为1Ω条件下，单相机组变压器高、低压侧电压分布。仿真结果表明雷击塔体时二次侧雷电过电压比一次侧低。采用公共接地其过电压水平远远高于单独接地，不同接地方式还会改变传入一次侧过电压的波形，一次侧波形不同也会影响二次侧的过电压值。

图8　独立接地变压器暂态过电压Fig.8　Transient overvoltage on the transformer when grounded individually

图9　公共接地变压器暂态过电压Fig.9　Transient overvoltage on the transformer when grounded jointly

尽管公共接地能减少反击和节约成本，但其过电压水平较高，因此在实际的工程设计中，需要根据实际土壤电阻率、雷电环境条件以及电缆的敷设要求，选择合适的布线方式及接地种类，保护设备安全并节约设计成本。

2.3避雷器配合

电缆和机组变压器一次侧的绝缘水平较低，若没有电涌保护器的保护，会导致设备的损坏。机组变压器二次侧虽然耐压水平较高，但为了更好地保护设备，防止雷电波从高压侧的侵入，也需要加装金属氧化物避雷器。

实际工程中，通常在电缆首端及变压器两端加装避雷器。表6为避雷器配合10Ω接地电阻时电缆过电压幅值分布。可以发现无论何种接地方式，避雷器都能显著改善电缆芯线上的过电压水平，但距离避雷器越远，过电压水平还会升高，保护效果越不理想。独立接地时，避雷器还能改善屏蔽层上过电压水平，但对于公共接地屏蔽层基本无影响。避雷器动作后，独立接地时变压器低压侧电压为1.7kV，公共接地时为3kV，表明电涌保护器对变压器低压侧的保护作用。在雷电频发地区可以在电缆末端再加入一个避雷器保护电缆安全。当雷击发生在高压侧，雷电波沿某一相入侵时，过电压最高可达35MV，在金属氧化物避雷器的配合下可以将过电压限制在180kV左右，小于变压器雷电冲击过电压，保护了高压侧的安全。

表6　避雷器配合电缆过电压分布Tab.6　Overvoltage distribution on the cable with arrestor coordination

3　结论

本文讨论了风机各部分机组模型的合理性，建立了风机机组的模型，并给出各部分模型的具体参数的计算方法，通过PSCAD对2.5MW风机机组遭遇雷击时暂态过程进行仿真计算，观察各部分雷电过电压的分布情况。

仿真计算结果表明，减小接地电阻并不能改善塔体雷电过电压的幅值；接地电阻大小会影响塔体上的电位分布，维持较小的接地电阻有利于减小耦合到电缆与屏蔽层上的过电压；采用独立接地时塔体和电缆之间存在较大的电位差，但电缆上过电压水平较低；采用公共接地时塔体和电缆之间电位差随时间变化而快速减小，但过电压水平较高；如果塔体内部电缆敷设不合理，可能会导致空气绝缘被击穿而发生闪络；机组变压器一次侧和二次侧存在较大雷电过电压，对于耐压水平较低的低压侧雷击容易导致绝缘损坏；避雷器配合下，对过电压水平有改善作用，但离避雷器越远，保护效果越差。

因此，根据实际的风机安装特性，通过仿真计算可以为线路和机组变压器的避雷器选择提供参考，并帮助检验工程设计的合理性，从而保证风机机组运行的安全，同时节约成本，达到优化设计的目的。

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Simulation Analysis on Overvoltage in Wind Turbines by Lightning Stroke

Xiao XiangZhang XiaoqingLi Cong
（Beijing Jiaotong UniversityBeijing100044China）

As one of the important factors affecting the secure operation of wind farm，lightning strikes can cause serious damage to wind turbines. In the process of lightning，when the lightning current flows through the wind tower，overvoltage may appear on the three-phase cable and transformer by the coupling effect of electromagnetic field. As a result，the normal operation of wind turbines will be affected. The study built a comprehensive wind turbine model and calculated the level of transient overvoltage in PSCAD. Various ground resistances and two earthing modes were simulated，to observe transient phenomena in wind tower and cable. The calculating results show that the lower ground resistance helps to reduce the overvoltage on the cable but fails to reduce the maximum of the overvoltage on the wind tower. Moreover，earthing mode has great influence on wind turbine system，and each has advantages and disadvantages. At last the case verifies the effectiveness of the lightning protection design when the arrestors were installed. Consequently，a reasonable lightning protection design is applicable according to the calculating results.

Lightning stroke，wind turbine model，overvoltage，earthing mode，arrestor protection

TM863； TM743

肖翔男，1991年生，硕士研究生，研究方向为风机雷电防护。

张小青男，1957年生，教授，博士生导师，研究方向为过电压保护与防雷。

国家自然科学基金资助项目（5117756）。

2014-10-28改稿日期 2015-04-02