统一电能交易市场下的虚拟电厂优化调度模型

郭红霞白浩刘磊王昱力

（1.榆林学院能源工程学院榆林719000

2.强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学）武汉430074 3.国网陕西省电力公司检修公司榆林719000 4.中国电力科学研究院武汉430074）

统一电能交易市场下的虚拟电厂优化调度模型

郭红霞1白浩2刘磊3王昱力4

（1.榆林学院能源工程学院榆林719000

2.强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学）武汉430074 3.国网陕西省电力公司检修公司榆林719000 4.中国电力科学研究院武汉430074）

针对虚拟电厂调度模型中仅涉及日前市场的电能交易，建立了日前市场和实时市场统一协调的电能交易模型，突破日前市场必须按预测负荷采购和售卖这一限制，优化日前交易量，实现总体购买费用最低和售出收益最高。结合统一市场的电能交易模型和分布式电源、储能系统以及可控负荷的运行模型和约束条件，建立基于统一电力市场下的虚拟电厂优化调度模型，通过合理调配虚拟电厂内部分布式电源，可控负荷和储能间的能量流动以及优化虚拟电厂整体与电力市场的电能交易，实现最大经济收益。算例分析结果表明了该模型对虚拟电厂优化调度的合理性和有效性。

虚拟电厂统一电力市场分布式电源可中断负荷储能系统

3　引言

由于发电容量小、数量多，且分布分散，单台分布式电源（Distributed Generation，DG）接入配网的成本较高。另外DG出力具有随机性和间歇性，在电力市场运营中存在难以调度的缺点。目前主要采用微网作为DG的并网形式，它能够很好地协调大电网DG的技术矛盾，并具备一定的能量管理功能［1，2］。但微网以DG与用户就地应用为主要控制目标，且受到地理区域的限制，对多区域、大规模DG的有效利用及在电力市场中的规模化效益具有一定的局限性。虚拟电厂（Virtual Power Plant，VPP）是将DG、可控负荷（Interruptible Load，IL）、储能装置和电动汽车有机结合，通过配套的调控技术及通信技术实现对各类分布式能源资源（Distributed Energy Resource，DER）进行整合调控的载体，多点接入电网［3］。虚拟电厂通过上述元素进行灵活合理的组合，实现分布式电源的互补，以“单一电厂”形式参与电力市场交易和向系统操作员提供便利服务［4］。

VPP通过与电网能量交换和内部能量协调流动两种形式实现能量的最优分配和电力供应主体的利润最大化［5］。对于VPP的市场报价策略已有一些研究，根据电力价格、零售价格及负荷波动，VPP与电力市场进行合理的电力贸易［6］。文献［7］建立了两阶段随机混合整数规划模型优化调度VPP，并考虑采用多场景模拟风机和日前市场电力价格的不确定性。文献［8，9］都是基于日前市场，考虑VPP的收益、支出及运行约束，提出了最优的报价策略，不同的是文献［8］考虑了间歇式分布式电源出力的不确定性，并采用点估计法模拟，而文献［9］认为DG为可控可调的。文献［10］将电能交易分为日前市场和实时市场两部分，以最大收益目标函数，并采用benders分解方法求解。文献［11］采用模糊C均值聚类算法和蒙特卡洛仿真法模拟电力价格和负荷的不确定性，建立概率多目标优化框架调度VPP中的6种DG。文献［12］在第一阶段制定VPP在日前电力市场的报价方案，第二阶段协调VPP中的DG和储能。研究中的电力市场通常为日前市场，忽略了实时市场或单独考虑两者。采用分割的电力市场，VPP制定的报价策略不能实现最优的电能贸易方案。

VPP内部的能量分配需要综合考虑各元素的运行模型和约束条件。文献［13］中DG运行约束包含DG的输出功率约束、功率变化梯度限制、启动时间限制和关停时间限制。储能系统（Energy Storage System， ESS）储存电量和释放电量必须处于合理的范围内，保证蓄电池避免过充和放电过量［14］，通常采用荷电状态（State of Charge，SOC）建立约束条件。但是酸蓄电池和锂电池在使用过程中，电池容量会逐渐损失且难以恢复，使用寿命受到限制。模型中只考虑蓄电池的荷电量，忽略对蓄电池容量损失的分析以及在深度放电后，如得不到及时再充，将造成蓄电池容量损失且难以恢复。为了确保蓄电池容量在最大范围内恢复，在深度放电后的再充时，使蓄电池处于微量的过充状态，且在该过程未完成前禁止放电。VPP中的可控负荷（如洗衣机和空调等），根据调配计划减少负荷量，维持VPP与电网的能量平衡。对于可控负荷的约束研究还需考虑可控负荷调配量不能超过负荷总量，且单位时间内的减少量不能超过相应的设定阈值。

本文提出基于统一电力市场的虚拟电厂优化运行模型，采用日前市场和实时市场结合的能量交易模式，可以实现总期望购电费用最小和售电收入最高。同时丰富了虚拟电厂的元素模型，约束了蓄电池的充放电周期以及深度放电后充电间隔时间，考虑了可中断负荷的相关约束，采用算例验证了优化运行模型的有效性，遗传算法所得结果表明VPP可优化协调DER，并统一电能市场交易，优化运行模型可以减少分布式电源的调度难度和提高系统的收益。

3　统一电力市场模型

目前主要存在市场清算电价（PAB）和按发电方报价结算（MCP）两种电价机制，本文提出的统一市场交易模型采用PAB电价机制。目前的电能交易采用日前市场和实时市场分开交易的模式，日前交易按照预测负荷采购电能，实时交易则根据实际需求与预测负荷之间的差额部分购买平衡电能。这种交易模型割裂了日前市场和实时市场之间的联系，不能获取最优的电能交易方案。本文考虑日前市场不必根据预测负荷进行采购和售卖电能，将日前交易电量作为需要优化确定的量，协调日前市场和实时市场，建立基于统一电力市场的交易模型。

1.1统一电力市场下购买电能模型

研究中常用正态分布反映单负荷的不确定性，并在考虑多负荷的不确定性时，可以将其转换为多个单正态分布负荷的叠加［15-17］。假设实际电力需求Dt服从正态分布，即DtL～N（StL，σt），StL为电力负荷的预测值，σt为预测值的方差，反映实际需求的波动。日前市场购买电能可以不等于预测负荷Lt，综合考虑虚拟电厂中DG出力、ESS充放电以及IL切除量，实时市场购买的电能服从正态分布，其表达式为

式中：i为DG的编号，i=1，2，3，…，G；j为IL的编号，j=1，2，3，…，IL；m为ESS的编号，m=1，2，3，…，ESS；t为时间；Ein为虚拟电厂内部的总能量，主要由DG、ESS和IL决定；为日前市场购买的电能；为实时市场购买的电能；为切除的可中断负荷总量；为ILj的切除量；为DG总出力；为 DGi的出力；为实时市场的预测购买电能；为储能系统的总充放电功率，正值表示放电，负值表示充电；为ESSm的充放电功率；均为布尔量，决定DG、IL、ESS的操作状态。

基于市场清算机制，则统一市场下的总购电费用Cb为

式中：CDA为日前市场的购电费用；CRT为实时市场的购电期望费用；ρd.t为日前市场统一边际价格；ρr.t为实时市场边际价格；ft（BRT）为BRT.t的密度函数。

由于预测负荷与实际需求存在差值，在实时市场中以高于ρd.t的价格购买日前市场中的差额，将多余购买的电量以低于ρd.t的价格售向实时市场。实时市场的电力价格分为购电价格ρrb.t和售电价格ρrs.t，可表示为

实时市场的购电费用为

联立式（5）和式（6），CRT可进一步表示为

1.2统一电力市场下出售电能模型

实时市场出售的电能服从正态分布，其表达式为

联立式（9）～式（11），ERT可表示为

2　VPP优化运行模型

如图1所示，VPP协调内部元素间的能量流动，主要包括调整DG的出力、ESS充放电以及切除IL。同时作为整体与电力市场进行电能交易，售卖和购买电能。

图1　虚拟电厂示意图Fig.1 The schematic diagram of virtual power plant

2.1收益函数和约束条件

式中：fout为VPP在统一市场下交易电能的收益；fin为VPP内部零售收益；El为VPP向内部用户出售电力的收益；SUCDG为DG开机费用；SDCDG为DG关机费用；OCDG为DG运行费用；OCESS为储能系统运行维护费用；Ccl为切除可中断负荷支付的补偿费用。

功率平衡约束为

2.2DG模型

1）DG运行约束

2）DG的运行费用

DG的运行成本模型为

DG由关机的冷却状态进入开机状态，需经过预热阶段，并且关机冷却时间越久，需消耗的费用越多，则DG的开机费用为

DG的关机费用为

式中：γi，t和ζi，t均为布尔量，分别表示DG是否开机和关机；为时间常数，本文设定为1 h。

2.3可中断负荷模型

考虑可中断负荷后，VPP向内部用户售电收入可表示为

式中λt为零售价格。

切除可中断负荷需要支付的赔偿金额为

可中断负荷运行过程中主要考虑中断的负荷量、中断事件以及中断次数等相关约束。

1）切除量约束

2）切除时间约束

单次中断最长持续时间约束为

中断总持续时间满足约束为

3）切除次数约束

2.4储能系统模型

多次充放电后蓄电池会流失部分容量，电池容量下降到一定的容量水平时，就必须更换蓄电池，因此蓄电池运行过程中的费用主要指老化过程造成的消耗。相关研究表明，放电深度（Depth of Discharge，DoD）决定电池的循环寿命，由于缺乏关于DoD的直接数据，本文采用SOC表示电池的DoD，电池循环寿命和DoD之间的数学表达式为［18］

式中：cl为蓄电池寿命；D为DoD；DR为电池的额定DoD；β0=320，β1=1.703，β2=-3.59。

则电池的运行费用可表示为

式中：rc为单块电池的更换费用；rc/cli，t为每次放电造成的老化损耗。

电池的SOC必须被限制在一个合理范围内以避免过冲和深放电。

在同一时刻，蓄电池只能运行在充电或放电，因此需对运行状态建立约束

式中di，t和ci，t均为布尔量，决定蓄电池是否放电和充电。

蓄电池在深度放电后，如得不到及时再充，将造成蓄电池容量损失且难以恢复。因此当电池接近深度放电水平时（SOCi≤0.35），必须立刻进行充电，并且在充满前不允许放电操作，深度放电后再次充电时间满足约束

3　优化流程及解法

VPP的优化调度主要涉及VPP与电能市场的交易情况和内部元素间的能量流动。在统一市场的交易模型中，本文在上层优化中根据预测负荷以及电力市场的价格，调节VPP内部的总能量Ein和日前电能市场交易能量，优化实时市场的交易量，实现fout最大化。在下层优化中，根据Ein、燃料费用、储能损耗费用以及零售价格，实现IL切除量、ESS充放电和DG的调度控制，优化fin。优化流程如图2所示。

图2　优化流程Fig.2 Optimize processes

VPP的优化调度是一个混合整数非线性规划问题，可采用遗传算法进行求解，具体步骤如下：

1）编码。以布尔量0和1表示DG的开关机、IL和ESS运行状态以及日前市场和实时市场的交易状态和VPP内部能量的正负。实数表示DG的出力、IL的切断量和ESS充放电量以及市场交易电量和VPP内部能量的大小。

2）初始。采用随机个体和近似最优个体组成初始种群。随机个体在满足约束条件下随机产生。采用较小的初始种群规模和较少的算法迭代次数进行模型求解，快速求得一些比随机个体优越的初始个体，将这些粗略解作为近似最优个体。

3）交叉。根据最大、最小交叉染色体适应值以及种群平均适应值建立自适应交叉率Pc。采用线性组合方式进行交叉编码，交叉产生的子代个体为

4）变异。根据最大、最小交变异染色体适应值以及种群平均适应值建立自适应变异率Pm。依据变异概率随机选取一部分染色体对其进行基因变异，得到新的染色体。

式中δ为（0，1）之间的均匀分布的随机数。

5）精英保留。将父代群体和子代群体合并成一个新种群，其个体数为2N，按照适应值的大小逐一选取个体，直到个体数量达到N就形成了新的父代种群。

3　算例分析

采用图3所示的VPP来验证本文提出的模型和优化调度策略。VPP包括4台DG，DG的相关特性参数（如发电量上下限、运行费用系数、开关机时间限制、功率爬坡上下限以及开关机费用）见表1。

图4为VPP内部的电力零售价格。图5为实时市场购买价格、售卖价格和日前市场价格。

图3　虚拟电厂算例Fig.3 The study case of virtual power plant

表1　DG的运行参数Tab.1 The characteristic parameters of DG

图4　零售价格Fig.4 The retail price

图5　日前市场和实时市场中的电力价格Fig.5 The electricity price in day ahead market and real timemarket

图6　预测负荷需求Fig.6 Forecasted load

表3　预测负荷的偏差Tab.2 The variance of forecasted load

4.1VPP的电能交易情况

图7为VPP在统一电力市场下的交易情况，正值表示VPP作为消费者购买电力，负值表示VPP作为生产者出售电力。图8为Ein优化曲线。VPP根据负荷需求、电力市场价格及DG运行费用，制定电能交易方案，并确定VPP的内部能量。由图7可知，在1∶00～5∶00，日前市场和实时市场上的电力价格低于DG的运行费用，VPP从日前市场和实时市场购买电力。由于预测负荷的偏差，VPP没有全部从日前市场购买，部分差额从实时市场购买。Ein为负，说明VPP内部的电能产出小于消耗，同时Ein逐渐减小。

在6∶00～10∶00，DG运行费用低于实时市场购买市场价格，但是高于日前市场价格。VPP倾向于从日前市场购买，满足负荷需求后，并在实时市场出售获益。Ein为正，且逐渐增大。

在11∶00～15∶00，DG运行费用低于实时市场和日前市场价格，VPP决定在日前市场预售电能，因负荷存在偏差，若全部在日前市场进行售电后，导致在实时市场以较高的价格购买电量，同时实时市场也可通过出售电能获益。此时Ein的变化趋势为先减小后增大。

在16∶00～20∶00，电力价格降低，VPP决定主要从日前市场和实时市场购买电能，并根据购电收益分配两个市场的电能份额。此时Ein先增加后减小。

在21∶00～24∶00，电力价格先高后低，则VPP出售电能，然后购买电能。Ein持续降低。

图7　统一电力市场下电能交易情况Fig.7 Electricity transaction in unification market

图8　VPP内部能量Fig.8 The inner energy of VPP

4.2VPP的内部能量流动

VPP内部优化主要根据上层优化决定的VPP内部总能量、约束条件以及收益决定DG的出力状态、IL的切除量和ESS的充放电情况，优化结果分别如图9～图11所示。

在11∶00～15∶00，DG开始满功率输出，然后逐渐减少输出功率。由于DG的开机费用较高，且对爬坡时间具有限制，不能很好地响应功率变化收益，VPP降低DG产能或直接将DG关机。考虑到较高的开关机费用以及较低的爬坡限制，DG2和DG3选择降低产能，而DG4爬坡限制较高，则直接关机以降低输出。由于零售价格高于电力市场价格，VPP可通过向用户售电获益，IL的切除量逐渐减少。由于下一个时段零售价格和电力价格都达到峰值，为了获取更多收益，VPP逐渐减少ESS放电量，然后切换到充电状态，为下一阶段预留电量。

在16∶00～20∶00，电力市场价格降低，且零售价格低于电力市场价格，Ein处于上升状态，VPP增加DG出力、IL切除量和ESS放电量，将多余电量出售获益。

在21∶00～24∶00，Ein逐渐降低，且零售价格较低。VPP逐渐减少DG输出功率。ESS选择充电操作，且IL切除量逐渐减少为零。

图9　DG的出力曲线Fig.9 Generation scheduling of DG

图10　可中断负荷的切除量曲线Fig.10 Interruptible loads

图11　ESS的充放电曲线Fig.11 Charging and discharging behaviors of ESS

4.3统一市场与独立市场收益对比

本文提出的统一市场模型在日前市场交易中可以不严格按照预测负荷进行，而日前市场与实时市场独立的交易模型则严格按照预测负荷制定日前市场交易方案，即=0和=0。表3为将VPP在统一电力市场和独立市场下的收益数据，VPP总收益分别为11 483.83元和9 857.29元，结果说明本文中统一市场下的交易模型以日前市场电能交易量作为优化量，购买或出售电量以平衡预测负荷和实际负荷需求之间的差额，同时优化VPP内部的能量，协调IL、ESS以及DG，实现收益最大化。

表3　VPP在统一电力市场和独立市场下的收益Tab.3 The net benefits in unification market and separatemarket（单元：元）

3　结论

本文突破日前交易电量必须等于预测负荷这一限制，基于随机负荷需求，建立日前市场和实时市场统一电力市场下的电能交易模型，优化日前时长的电能交易量和VPP内部能量，实现VPP与外部电力市场交易的总体购买费用最低和出售收益最高。同时VPP统一协调内部分布式电源、可中断负荷以及蓄电池之间的能量流动，使VPP内部收益最大化。算例分析了VPP与电能市场交易情况和VPP内部元素的能量调配情况，同时比较VPP在统一电力市场和独立市场下的收益，分析结果验证了本文所提模型和算法的有效性，说明该模型能够实现VPP的优化调度。

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Optimal Scheduling M odel of Virtual Power Plant in a Unified Electricity Trading M arket

Guo Hongxia1Bai Hao2Liu Lei3Wang Yuli4
（1.College of Energy Engineering Yulin University Yulin 719000 China 2.State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 3.State Grid Shanxi Electric Power Corporation Maintenance Company Yulin 719000 China 4.China Electric Power Research Institute Wuhan 430074 China）

The conventional scheduling models of the virtual power plant（VPP）only consider the electricity trading in the day-ahead market.In this paper，a unified electricity trading model covering the dayahead market and the real time market is proposed.In thismodel，the limit，that the day-ahead market should purchase and sell electricity according to the forecasting load，is broken，and the electricity traded in day-ahead market is optimized to minimize the overall costs and maximize overall profits.Based on the electricity trading model in the unified market and the operating models and constraints of the elements，i.e.distributed sources，energy storage systems，and interruptible loads，in VPP，the optimal scheduling VPP model in the unified market is developed，which can reasonably allocate electricity among internal distributed generations，interruptible loads，and energy storage systems in VPP and optimize the electricity transaction between the VPP and the unified market to achieve maximum economic benefits.The consequence of the example analyses proves the correctness and the usefulness of the optimal schedulingmodel given by this paper.

Virtual power plant，unification electricitymarket，distributed generation，interruptible load，energy storage system

TM315

郭红霞女，1983年生，硕士，讲师，研究方向为配电网规划、运行和微电网经济运行。

白浩男，1987年生，博士研究生，研究方向为电力系统运行、分析与控制。（通信作者）

国家自然科学基金重点项目（51377068）、榆林学院课程建设项目（ZD1407）和榆林市科技局项目（2015CXY-22）资助。

2015-06-15改稿日期2015-08-17