基于VSC-HVDC串并联拓扑结构风电场协调控制策略研究

黄晟王辉廖武黄守道

（国家电能变换与控制工程技术研究中心长沙410082）

基于VSC-HVDC串并联拓扑结构风电场协调控制策略研究

黄晟王辉廖武黄守道

（国家电能变换与控制工程技术研究中心长沙410082）

提出一种在柔性直流输电中，针对串并联拓扑结构的直驱永磁同步发电机（DD-PMSG）风电场的机组协调控制方案，采取适用于串并联接入方式的可变步长爬山算法，使系统在运行的安全范围内找到最佳功率点。变流器采用速度外环、电流内环的双闭环控制策略，并提出基于电流环前馈的控制方案，以提高速度跟踪时的响应速度，并减少了稳态误差。控制方案通过MATLAB/Simulink仿真，实验表明该方案整体运行效果稳定，可很好地实现对多机组的协调控制及最大风能捕获。

柔性直流输电串并联拓扑爬山算法电流环前馈

3　引言

相较于传统的基于晶闸管的高压直流输电系统，柔性直流输电系统具有可独立调节有功功率和无功功率，能够实现四象限运行［1，2］，可以向无源网络供电，能够起到静止无功补偿器的作用，稳定交流母线电压，开关调节快，产生谐波含量小等优势［3］，且因其本身控制简单、体积小等特点，能够很好地适应海上风电场中的交流微网系统［4，5］。

海上风力发电场电力汇集方式有交流汇集方式和直流汇集方式［6-8］两种。目前已投入运行的海上风力发电场容量相对较小、电气连接方式也较为简单，因此一般采取交流集电方式，但随着海上风力发电场容量增大，每台风力发电机均需要一套背靠背的变流器，且需要换流站将汇集的电能整流，交流汇集方式高成本的特点就展现出来。直流汇集方式是每台风力发电机经整流后所有电能在直流母线处汇集，经高压直流传输方式传输至岸上换流站汇流并网，这样减少了变流器与传输线路的成本［9］。本文着重对直流汇集方式的直驱永磁同步发电机（Direct Driven Permanent Magnet Synchronous Generator，DD-PMSG）风电场拓扑结构以及机组的协调控制策略进行研究。

3　风电场的拓扑结构

风电场的拓扑结构有串联拓扑、并联拓扑、串并联结合拓扑［10］等多种。串联拓扑是将所有永磁风力发电机经整流器后串联，将直流母线电压抬高后再进行直流传输，这种方式如果设计合理，则无需再加入DC-DC模块进行升压处理，减少了设备的投入量，可直接达到直流输电系统所需要的电压等级，但串联拓扑局限于其容量以及容错性较低，单台机组发生故障后可能导致整套系统故障，对控制方案的稳定性及可靠性要求很高。并联拓扑结构则相对简单，且每台机组独立运行，一台风力发电机发生故障后不会影响到其他机组，控制方式较为简单，但每台机组需升压处理后才能达到直流输电所需要的电压等级，增加了系统的建设成本［11］。结合上述两种方式，串并联拓扑方式有效解决了这些问题。串并联接入拓扑如图1所示。

图1　串并联接入拓扑Fig.1 The structure of series-parallel generators

直驱风力发电机与电压型整流器连接，先将多台DD-PMSG整流器于直流侧串联，将直流电压升高至直流输电系统要求的电压等级，再将已串联机组于直流侧并联，增加整个系统的容量。并联后经直流线路进行远距离输电，经模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）模块组成的多电平换流站逆变升压后并网。

串并联拓扑虽有诸多优点，但也增加了整个系统控制方案的控制难度。文献［12］中的控制方案分为电压正常模式和电压限幅模式，正常模式下实现风力发电机的MPPT，限幅模式下减小风能的吸收或加大对转子旋转动能的获取，保证了风力发电机能够成功应对各种工况。文献［13］提出了适用于串联风力发电机的变速控制策略，可通过风力发电机转子储存和释放能量以减小弃风。但文献［12，13］均未对如何实现最大风能捕获进行详细分析。文献［14］提出风力发电机机群输出电压超过电压上限时就会停止上升，机群内所有风力发电机都进入恒电压控制模式，无法实现最大风能捕获。如何在风速变化的情况下寻找最佳功率点，当每台风力发电机输出功率不同时，如何维持整个系统的稳定以及如何对整个串并联海上风电场进行协调控制，这些都是在串并联拓扑的控制方案中所需要考虑的问题。

3　机侧变流器双闭环控制策略

风力机的机械功率表达式和机械转矩表达式分别为［15］

式中：ρ为空气密度，kg/m3；R为风力机叶片半径，m；Vw为来流风速，m/s；CP为风能利用系数；β为桨叶的桨距角；λ为叶尖速比；ωm为风力机机械角速度，rad/s。

因为直驱永磁风力发电机无齿轮箱，则风力发电机转速ωg与风力机转速ωm相等，即ωg=ωm，直驱永磁风力发电系统的传动模型表达式为［16］

式中：Te为发电机电磁转矩，N·m；Bm为转动粘滞系数；Jeq为等效转动惯量，kg·m2。

为了实现Pm最大化，CP是一个重要因素，桨叶的桨距角由变桨伺服控制，本文不做深入分析，叶尖速比为

由式（4）可知，当Vw一定时，控制ωm就可控制λ的大小，结合式（2），只要通过整流器改变发电机转速ωg的大小，便可改变Pm的大小。由式（3）可知，发电机转速由电磁转矩与机械转矩共同作用产生，风力机决定机械转矩，因此，通过控制电磁转矩可达到控制电机转速的目的。PMSG电磁转矩表达式为［17］

式中：np为风力发电机极对数；ψd、ψq分别为定子磁链d-q轴分量，Wb；id、iq分别为定子电流d-q轴分量，A；Ld、Lq分别为风力发电机直轴电抗和交轴电抗，H。当不考虑风力发电机凸极效应时，Ld=Lq，则电磁转矩公式简化为由此可知，通过控制iq便可实现对转速的控制。

本文设计的控制器采取电流内环、速度外环的控制方式。为了捕获最大风能，采取适用于串并联接入方式的可变步长爬山算法，以求得最佳功率点。爬山算法追踪最大风能的思路是：不间断地对风力发电机的转速施以较小扰动，计算当前风力发电机的功率P（n），并与上个控制周期的风力发电机功率P（n-1）比较，如果功率下降，那么将转速指令的扰动值dωT反号，否则，保持其符号不变。最后将当前的转速扰动值和上个周期的转速指令相加就得到新的转速指令值。风力发电机功率可表示为

可知风力发电机电磁转矩大小与角速度呈反比关系，即

式中K为扰动步长调节系数。到达最佳功率点时，风力发电机输出功率对风力发电机角速度的导数应为零［19］，即

在特殊风况下，串联机组中可能有一台机组的风速很低，导致单台风力发电机的直流侧的电压跌落，而其他机组的直流电压则会相应升高，如果单台整流器直流侧电压超过直流侧电容的耐压值，会使整流器处于危险工况下，增加了系统的故障率，因此，在运用爬山算法时需对此问题进行处理。

本文以4台风力发电机串联，再将3个串联风力发电机并联在直流传输线上的拓扑为例进行分析，设每台风力发电机的参数相同，在一串联风力发电机组中，电流相同，若不计风力发电系统内部损耗，由式（2）和式（8）可知

一台直驱风力发电系统串联风力发电机组的总功率可表示为

式中：Udc为直流传输线上电压；Idc为串联支路电流；Pe1、Pe2、Pe3、Pe4分别为串联风力发电机组4台发电机功率。发电机功率也可表示为

式中Un为单台直驱永磁发电机直流侧电压，结合式（12）和式（13），得

因为风力发电机参数相同，由式（12）可知，每台风力发电机整流器直流母线处电压根据风力发电机输出电磁功率的大小按比例进行分配。机械转矩Tm根据式（1）和式（2）可知

PMSG功率Pen与转速的关系表达式为

联立式（16）和式（14）可得到直流侧电压与发电机转速之间的直接关系表达式。

通过考虑直流母线处电容的耐压值来设定一个电压最高值Umax和最低值Umin，使风力发电机转速ωn在一个安全范围内进行爬山算法，得到最大功率点。因此每个串联组中各风力发电机控制器之间要进行通信，当最大功率追踪处于上升阶段时，在直流母线电压过高时要减去一个速度补偿量ω*d，直流母线电压过低时要加上一个速度补偿量ω*d，当最大功率追踪处于下降阶段时则相反处理，以保证单台机组整流器直流侧分配的电压不能太低也不能太高，达到系统协调控制的目的。适用于串并联结构的可变步长爬山算法流程图如图2所示。

采样4台风力发电机的转速依次为ω1、ω2、ω3、ω4，计算此台机组整流器直流侧电压是否在电压的设定范围之内，如果不是则加或减一个速度补偿量，直到速度变化至系统的安全范围内，再通过MPPT寻找最佳功率点，得到的结果汇总进入下一个循环，以此达到最大风能捕获的目的。在时间间隔（n）和（n+1）之间，采样发电机的转矩电流和旋转速度，功率斜率的计算公式为

步长表达式为

式中：KMPPT为步长调节系数。ω*d由实验得来，取值不应太大。

图2　爬山算法控制流程图Fig.2 The flow chart of MPPT

直驱永磁风力发电机侧变流器单台控制框图如图3所示，采取速度外环、电流内环的双闭环控制方式。

图3　机侧控制框图Fig.3 The control strategy of generator side

3　引入电流环前馈控制策略

直驱永磁风力发电机在风速变化较大的情况下，存在一定的稳态误差以及转速响应速度过慢无法快速实现最大捕获风能的问题，在电流闭环上增加电流前馈控制环节，利用前馈控制方法，无需被控量出现偏差，直接补偿一个预先的估计值，达到最大化消除稳态误差的效果。以q轴电流为例，电流环控制框图如图4所示。

图4　电流环控制框图Fig.4 The control strategy of current loop

按照调节器的工程设计方法，选择电流调节器的零点对消被控对象的大时间常数极点，即

得电流内环传递函数闭环表达式为

在电流内环的基础上再引入速度外环，因为速度环的截止频率一般很低，所以相对于速度环，电流内环的传递函数H（s）可看做一个惯性环节，作降阶处理

则速度外环的的控制框图如图5所示。

图5中，kt为转矩常数，Tc为转矩负载，J为转动惯量，kωp、kωi分别为速度外环PI调节器参数。

图5　速度环控制框图Fig.5 The control strategy of speed loop

速度闭环是一个内部包括电流内环的高阶系统，只有kωp、kωi在某个值时，才能等效为一阶惯性环节，本文在电流环增加前馈控制，电流环前馈对直驱风电系统的转速信号进行预测，预测值增加到电流环的输入，有效解决系统对速度信号调节的滞后性，降低误差值，增加系统的响应速度。

只要按式（26）计算前馈函数F（s），便可使系统速度环闭环传递函数H（s）=1，以实现直驱风力发电机高准确度无误差地快速响应经MPPT计算得来的最佳功率点的角速度，以达到提高DD-PMSG最大风能捕获的目的。

3　仿真结果分析

在MATLAB/Simulink中，根据图3的机侧控制框图，将12台直驱永磁同步发电机搭建成4串3并结构的仿真模型。已知发电机相关参数为：风力发电机定子电阻Rs=0.875Ω，定子电感Ls=8.5 mH，额定反电动势380 V，额定转速1 500 r/min，极对数为2，取开关频率为10 kHz，仿真采用纯离散系统，对真实数字控制的环境进行模拟，采样周期为100μs。网侧由MMC多电平换流站控制总直流母线，总直流母线电压为2 400 V。以一串联风力发电机组为例，设4台风力发电机分别为A、B、C、D，4台风力发电机在前3 s都在7 m/s的风速下运行，在3 s时，A机组的风速突变为8m/s，B机组的风速突变为9m/s，C机组的风速突变为10 m/s，D机组的风速突变为12m/s，这4台机组的直流侧电压、转速、q轴电流如图6～图8所示。

图6　4台机组直流侧电压波形Fig.6 The voltage of4 DC bus

由图6～图9可看出，4台风力发电机在相同风速的情况下，直流侧电压相同，均稳定在600 V，发电机转速也稳定在65 rad/s，但当3 s后风速突变，发电机经MPPT算法计算出最佳转速，并上升至相应的转速，1.5 s后，转速基本稳定。此时，每台发电机的转速已不同，由于每台机组稳定后的风速不同，发电功率也就不同，直流侧电压随功率的大小比例进行重新分配，但4台发电机直流侧电压之和依然为2 400 V。网侧换流站采用MMC模块化多电平方式控制直流母线，由图9可看出，当机侧风速发生变化时，网侧直流母线电压可很好的维持稳定，网侧d轴电流沿斜坡上升，当风速稳定后，达到新的稳定值。

图7　4台机组转速波形Fig.7 The speed of4 generators

图8　4台机组q轴电流波形Fig.8 The iqof4 generators

图9　网侧电压电流波形Fig.9 The DC voltage and current of grid side

图10为在特殊风况下的仿真波形，4台风力发电机在前1 s内在7 m/s的风速下运行，直流侧电压均稳定在600 V，在1 s后，A、B、C三台机组的风速突变到1 m/s，D机组的风速突变到13 m/s，设电压最高值Umax=1 100 V和最低值Umin=200 V。由图可看出，A、B、C三台机组在风速突变后，电压均下降至约430 V，D机组直流侧电压上升，但维持在1 100 V以下，串并联风力发电系统仍运行在安全范围内。

图10　特殊风况下4台机组直流侧电压电流波形Fig.10 The voltage of4 DC bus in special state

当机侧风速变化较频繁时，常规的转速跟踪无法快速地响应速度给定值，本文对所提出的电流环前馈控制方法进行了仿真，仿真波形如图11所示。

图11　速度跟踪比较波形Fig.11 Speed tracking comparison

当速度给定为30～150 rad/s的正弦波，无前馈控制时，速度响应无法完全跟踪给定值，且存在一定误差；有前馈控制时，系统可快速无误差的跟踪给定值，从而提高直驱永磁发电机组的风能捕获效率。

3　结论

本文提出了一种在柔性直流输电中，针对由直驱永磁风力发电机组组成的串并联拓扑风电场机组协调控制方案，采取适用于串并联拓扑的可变步长爬山算法，使系统在运行安全范围内找到最佳功率点，达到最佳风能捕获的目的，变流器采用速度外环、电流内环的双闭环控制策略，并提出了基于电流环前馈的控制方案，无需被控量出现偏差，直接补偿一个预先的估计值，以提高速度跟踪时的响应速度，并减少稳态误差。仿真表明该方案可实现对风能的高效率捕获，系统整体运行效果稳定，并能很好地实现对多机组的协调控制，在工程上有一定的应用参考价值。

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The Coordinated Control Strategy Based on VSC-HVDC Series-parallel Topology in W ind Farm

Huang Sheng Wang Hui Liao Wu Huang Shoudao
（National Engineering Research Center of Energy Conversion and Control Changsha 410082 China）

In this paper，a coordinated control strategy of series-parallel direct-driven permanentmagnetic synchronous generators（DD-PMSGs）in the voltage source converter high voltage direct current（VSC-HVDC）system is proposed.The improved variable step hill-climbing algorithm is adopted by the strategy to achieve the maximum wind power capture in a safe range.In the generator side，the double closed-loop control strategy for the converter including the current inner loop and the speed outer loop respectively is taken.In order to improve the speed of the response and reduce the stability state error，the feed forward control of the current inner loop is used.The results in the MATLAB/Simulink simulation prove that the proposed coordinated control strategy of series-parallel DD-PMSGs can achieve good performance，and improve wind energy utilization.

Flexible high voltage direct current，series-parallel topology，MPPT，current loop feed-forward

TM614

黄晟男，1988年生，博士研究生，研究方向为柔性直流输电系统及其控制。（通信作者）

王辉男，1960年生，教授，博士生导师，研究方向为现代电气自动化技术与装备。

国家国际科技合作专项（2011DFA62240）和国家自然科学基金（51377050）资助项目。

2015-06-04改稿日期2015-10-10