基于扰动有功电流方向的电压暂降源定位方法

唐轶陈嘉樊新梅陈奎方永丽

（中国矿业大学信息与电气工程学院徐州221008）

基于扰动有功电流方向的电压暂降源定位方法

唐轶陈嘉樊新梅陈奎方永丽

（中国矿业大学信息与电气工程学院徐州221008）

提出一种基于扰动有功电流方向的电压暂降源定位方法。通过电网故障的分析，得到电网故障过程中扰动有功电流变化的规律，分析结果表明扰动有功电流的流向可准确确定电网各种故障源点的方向。以此作为电压暂降源定位的依据，给出了扰动有功电流的算法和电压暂降源定位判据。仿真实验测试证明，该电压暂降源定位方法能准确定位由各种电网故障引起的电压暂降，也能正确定位其他扰动源（如大电机起动引起的电压暂降），尤其在不对称电压暂降时，优于现有的电压暂降源定位方法。

电能质量电压暂降源定位序分量

3　引言

20世纪80年代以来，数字式自动控制技术在工业生产中得到大量应用，相比于传统设备，它们易受到电压暂降的影响，对电能质量的要求更苛刻，哪怕短短几个周期的电压暂降都可能影响这些设备的正常工作，造成不可估量的经济损失［1，2］。据欧美电力部门近年来的统计，80%以上的电能质量问题投诉是电压暂降，而开关操作过电压、谐波等投诉不到20%。与此同时，对各电力部门来说，有关电压暂降引发的投诉和经济纠纷增多，将会削弱其在电力市场环境下的竞争力［3］。然而，电能又是一种由电力部门提供、由供用电双方共同维护质量的特殊商品，一直以来，电力部门和用户双方缺少对电压暂降起因的判断，在引起电能质量下降的责任上，双方存在分歧。对电压暂降源诊断、定位，可界定供用电双方责任，也为制定缓和策略提供参考和依据，为此，近年来电压暂降源定位引起了诸多学者的关注。

对电压暂降源定位的研究，国外的原创方法主要有5种。文献［4］首先提出了一种利用扰动能量和扰动功率初始峰值来定位电压暂降源的方法。文献［5］对该方法进行改进，使之可以同时处理向系统注入能量的扰动。文献［6］利用小波多分辨率分析的优势也改进了该方法。文献［7，8］引入扰动无功功率和无功能量，使该方法得到了扩展。文献［9］提出了一种通过判断系统轨迹斜率来进行电压暂降源定位的方法。电流实部极性的方法［10，11］是根据监测点处的有功电流方向不同，判断电压暂降期间电流实部极性，进行电压暂降源定位。以上方法，尤其是系统轨迹斜率和电流实部极性两种方法，当遇到不对称扰动时，往往三相判断结果不一致，大大降低了对不对称电压暂降源判断的准确性。文献［12］运用克拉克变换（Clark's transformation）对以上方法的算法进行了改进，主要提出了零序分量的判别方法，使以上方法提高了对非对称扰动源定位准确度，但仍不是很理想。等效阻抗实部极性［13］的方法受故障周期选择的影响较大。距离阻抗继电器法［14，15］适用于非辐射网络。文献［16］分析了现有电压暂降源定位方法的定位性能后认为：现有的暂降源定位方法对对称性故障引起的电压暂降源定位准确率较高，而对非对称故障引起的电压暂降源定位准确率较低。并且，只适用于单回路放射式电网。因此有必要进行进一步研究，开发定位准确率更高的方法。国内除以上对已有方法的改进外，还有综合判断［17］，即智能方法的研究。

本文从电网故障的分析入手，应用线性电路的叠加原理，得到电网故障过程中在扰动电压的激励下，扰动有功电流变化的规律。分析结果表明，扰动有功电流的方向可准确确定电网各种故障源，并以此作为电压暂降源定位的依据，给出了扰动有功电流的算法。该定位方法适合于环网等任何接线形式的电网，还适用于中性点接地和不接地的混合电网。通过仿真实验证明，本文所提出的电压暂降源定位方法能确定性地定位由各种电网故障引起的电压暂降源。

3　扰动有功电流方向定位电压暂降源的理论依据

在电力系统中，电压暂降是由电网中扰动（如短路故障、大电机起动、电容的投切等）引起的。以最典型的电力系统短路故障扰动为例，一般说来，在电力系统中同时出现两个以上的短路故障的概率很低，因此，这里只考虑电力系统中只有一个短路故障，并认为电力系统中的元件是线性的，简化等效电路如图1a所示，可等效为如图1b所示电路。在图1中，为供电侧等效电源和内阻抗，Zs2为用电侧等效电源和内阻抗，IACd（t）为扰动期间的有功电流，下方“→”表示m i监测点有功电流的参考方向。下标p表示扰动前，d表示扰动期间；m i为第i个监测点，L i表示第i条线路，s i表示电源，其中i=1，2，…；a、b、c分别表示a、b、c三相。下标顺序：相（a、b或c）——扰动前p或期间d——监测点m i。

图1　f点故障时供电网等效电路Fig.1 The power system equivalent circuit of short circuit fault at f

在图1b中，故障期间故障点的电压矢量为udf（t）=可分解为扰动前f点电压矢量upf（t）和故障扰动电压矢量Δuf（t）两部分，因此，依据线性电路的叠加原理，可用图2a与图2b的和来等效。图2a是故障扰动前（即电网正常运行）的等效电路，图2b则是仅有扰动电压源激励下的等效电路。图2说明，当电网发生扰动时，依据线性电路的叠加原理，可以由一个扰动前的等效电路和一个仅在扰动电压源激励下的等效电路的叠加来替代。在这个扰动电压源的独立激励下（见图2b），定义m i点监测到的扰动有功电流为

由图2b可直观看出，若以从左向右，即m i监测点下方“→”为正有功电流方向，则当扰动有功电流为正时，电压暂降源（即扰动源）在上游（反参考方向），当扰动有功电流为负时，电压暂降源在下游（同参考方向）。这就是本文对电压暂降源定位的理论依据。

图2　发生扰动期间的等效电路Fig.2 Equivalent circuits during disturbance

由于图2中监测点的扰动有功电流的方向和大小仅与扰动电压源在网架结构的所在位置和网架结构及网架中各支路的阻抗有关，因此，这一判断依据适用于任何网架结构（单电源辐射式、双电源辐射式、环形电网等）。这里的“扰动有功电流从左向右为正参考方向”也不再是扰动前的“实际潮流”方向，而是可以任意定义的参考方向，实际是由电压和电流互感器的同名端决定，一般定义负荷消耗有功功率的电流为“正”。

3　电压暂降源定位计算方法

式（1）中，upmi（t）、ipmi（t）扰动发生前m i监测点电压、电流矢量和udmi（t）、idmi（t）扰动期间m i监测点电压、电流矢量是两个不同时刻的值，为求得扰动电压和电流量，需设锁相环，对电压和电流各周期同步采样，如图3所示。

图3　故障前后同步采样示意图Fig.3 Synchronous sampling diagram of pre-and during-faults

由此求得监测点m i的扰动电压和扰动电流为

式中：N为一个基波周期T的采样点数；n=0，1，2，…；K为故障期间与故障前电压和电流波形的采样间隔基波周期数，K=1，2，3；x∈［a，b，c］，a，b，c分别表示三相。由此得

一周期平均扰动有功电流为

电压暂降持续时间为10 ms～1 min［1］，由于ΔIACmi（n）是积分值，有延时，因此，对短时扰动（小于一个周波），平均扰动有功电流ΔIACmi（n）难以准确定位短时电压暂降源，只能用ΔiACmi（n）来判断。为保证短时扰动得到判断，同时又兼顾判断的准确性，电压暂降源同时用ΔiACmi（n）和ΔIACmi（n）进行判断，一般，两个判断结果应该是相同的，若遇到ΔiACmi（n）和ΔIACmi（n）判断结果不同，则以ΔIACmi（n）的判断为准。

若暂降源是由对称扰动引起的，udf（t）是正序三相对称矢量，相应Δuf（t）也是正序三相对称的，由式（4）和式（5）计算得到图1中m i监测点的扰动有功电流值如图4所示，ΔiACmi（n）和ΔIACmi（n）都是一个直流分量，按照该直流分量的正负可准确判断出电压暂降源是在上游还是在下游，在m1监测点测得扰动有功电流为负（图4a），电压暂降源f在下游，在m2监测点测得扰动有功电流为正（图4b），暂降源f在上游。

图4　三相对称扰动引起的扰动有功电流Fig.4 Disturbance active current caused by symmetric disturbance

电压暂降源若是由非对称扰动引起的，则uf（t）是不对称矢量，含有正序、负序，若是接地性故障还有零序，相应Δuf（t）也含有正序、负序和零序，由于负序和零序的存在，由式（4）计算得到的m i监测点的扰动瞬时有功电流值含有一个较大的交流分量，当负序和零序交变量的幅值大于正序直流量的幅值期间，瞬时值ΔiACmi（n）曲线将越过零线，如图5所示。这时，若用瞬时有功电流的值来判断电压暂降源的方向就会出错，但平均功率ΔIACmi（n）判断仍是正确的，因此，对大于等于一个基波周期的扰动判断仍是准确的，但可能失去对小于一个基波周期的短时电压暂降源的准确判断。

图5　m1监测点不对称扰动引起的扰动有功电流Fig.5 Disturbance active current caused by asymmetric disturbance atm1

为提高短时电压暂降源判断的准确性，需要消除监测点瞬时扰动有功电流测量值ΔiACmi（n）中的交流量。实际上，所有不对称扰动都含有正序和负序，而电网正常运行时三相对称，没有负序，即

负序扰动有功电流矢量实际上就是扰动期间的负序有功电流矢量，即

式中上标“-”表示负序。按式（6）计算负序扰动功率比按式（4）计算正序扰动功率更为简单。按照对称分量理论，按式（7）和式（8）提取负序对称分量

对监测点的电压和电流信号每基波周期采样N点，并取N为3的整数倍，由α=ej2π/3能够得到负序电压、电流采样值的离散表达式分别为

则式（5）和式（6）中的负序扰动有功电流为

由式（11）可得到图1中m i监测点的负序扰动功率监测值如图6所示。比较图5和图6可见，图6中的负序扰动瞬时有功电流曲线的交流分量远小于图5中的扰动瞬时有功电流曲线的交流分量，因此，用负序扰动瞬时有功电流来判断，可大大提高短时电压暂降源判断的准确度。

综上所述，电压暂降源定位可遵循以下步骤：

1）电网正常运行时测量各相的电压和电流，并计算各相电压的均方根值，判断电压是否暂降。

图6　m1监测点不对称扰动引起的负序扰动有功电流Fig.6 Negative sequence disturbance active current caused by asymmetric disturbance atm1

2）当电网发生电压暂降时，记录电压暂降开始时间，并继续测量各相的电压和电流。电网发生电压暂降的判断依据为：对中性有效点接地电网，为三相对地电压的任何一相对地电压小于90%的额定相电压为电压暂降；对中性点非有效接地电网，监测各相对电网中性点的电压，即测：其中，是电网的零序电压，三相对电网中性点电压中任何一相小于90%的额定相电压时，即为电压暂降。

3）判断是对称扰动还是不对称扰动，若为对称扰动，则执行第4）步；若为不对称扰动则执行第5）步。

4）按式（4）和式（5）计算扰动有功电流，若扰动有功电流为正，则电压暂降源在监测点m i的上游，若为负，则在监测点m i的下游。

5）按式（9）和式（10）抽取扰动期间扰动电压和电流的负序分量，由式（11）计算负序扰动有功电流，若负序扰动有功电流为正，则电压暂降源在监测点m i的上游，若为负，则在监测点m i的下游。

3　仿真验证与分析

3.1单回路放射式电网

图7为一单回路放射式电网，E1是无限大电源，短路容量1 000 MV·A，E2选取型号为QF-60-2，实际有功出力54 MW，x'd=0.21Ω。3个变压器的容量分别选取6.3 MV·A、1.25 MV·A和1 MV·A，其连接方式及所接负荷见图7。其中，变压器T3有一负荷为可控整流电源，是非线性负荷。该电网110 kV侧为中性点接地系统，10 kV侧是中性点不接地系统，380 V侧也为中性点接地系统。仿真设置4个故障点，分别为F1、F2、F3和F4，每个故障点按4种故障类型仿真，分别为三相短路、两相短路、两相接地短路和单相接地故障，故障类型在表1中“（）”内表示，如F1（3）、F1（2）、F3（1，1）和F4（1）分别表示F1点三相短路、F1点两相短路、F3点两相接地短路和F4点单相接地故障；6个监测点，分别为m1、m2、m3、m4、m5和m6，它们的参考方向见图7各监测装置m i下方“→”。在图7同一电网模型上用5种电压暂降源定位方法进行仿真。这5种定位方法分别为：扰动能量和扰动功率方法DEP［4］、系统轨迹斜率的方法SST［6］、电流实部极性方法RCC［7］、等效阻抗实部极性方法RS［8］和本文提出的方法DACD。所有方法仿真判断结果见表1。表1中“*”表示m i监测点三相电压幅值均大于90%额定相电压，按照电压暂降定义，该监测点未发生电压暂降事件，未做电压暂降源定位判断。当m i监测点三相电压幅值有任何一相小于90%额定相电压时，即视为发生电压暂降事件，对电压暂降源进行定位判断；“-”表示三相判断结果不一致，即判断失败；“+”表示虽然三相判断不一致，但若只判断电压暂降相，则判断一致并正确；“↓”表示下游，“↑”表示上游，斜箭头表示判断错误。每种方法仿真96次，其中有33次仿真在监测点的电压至少有一相小于90%额定相电压，作了电压暂降源判断。

图7　单回路放射式电网Fig.7 Single-loop radial grid

表1　DEP/SST/RCC/RS/DACD：5种暂降源定位方法的仿真判断结果汇总Tab.1 DEP/SST/RCC/RS/DACD：the simulation results of five locationmethods

仿真结果表明：对单侧电源下游电压暂降扰动，扰动能量和扰动功率方法DEP［4］监测的量分别是在m i监测点测量到的电压暂降扰动期间的能量和功率与电压暂降前的能量和功率之差，本质上是m i监测点到故障点之间的导线电阻的有功损耗与故障发生前m i监测点传输的有功功率之差。因此，当遇到m i监测点到故障点之间的距离较近，即导线电阻较小，相应的有功损耗也就较小，或m i监测点正常运行时传输的有功功率较大时，扰动功率和能量必为负值，因此，错误率就极高。如图7中m3监测点监测F1下游扰动、m4监测点监测F2下游扰动和m6监测点监测F4下游扰动，全部错误。系统轨迹斜率的方法SST［6］和电流实部极性方法RCC［7］对三相对称电压暂降源识别的准确度很高，分别为100%和97%。对不对称故障引起的电压暂降，系统轨迹斜率的方法SST［6］和电流实部极性方法RCC［7］的原文献没有做仿真或实验验证，也未给出具体的判断方法和步骤。本文依据原文献给出的三相对称电压暂降事件的判断方法和步骤，当三相电压的任意一相电压小于额定值的90%时即认为电压暂降事件发生，即对三相进行仿真判断，仿真结果为三相判断不一致，得不到判断结论的分别为45.8%、62.5%；判断错误的分别为8.3%、0%；判断正确的分别为45.8%、37.5%。按照电压暂降定义，按原文献所提方法，只对电压幅值低于90%额定相电压的相进行电压暂降源判断，若被判断的三相或两相或一相一致即得到判断结论，若不一致依然认为判断无果，结果为判断无结论的分别为16.7%、45.8%；判断错误的分别为8.3%、0%；判断正确的分别为75%、54.2%。文献［8］提出了电阻符号法RS。该方法在Re计算时，假设电源电动势Ex的实部和虚部都是不变的，而实际上，尽管电源电动势Ex可假设是一个稳定不变的相量，但用Fourier分析提取电源电动势Ex时，由于它是相量，有相位，因此，取不同时段用Fourier分析提取基波正序实部和虚部的值是不相等的。因此，文献［8］中的式（13）和式（14）总是一个“欠定”方程，Re是没有确定的“惟一解”的。可见，依据这个Re的极性判断是不可信的。各种定位方法的判断准确率见表2。

表2　各种方法定位的准确率Tab.2 The accuracy of everymethod for detecting

仿真结果表明，本文所提方法DACD可确定性地定位电压暂降源，即正确率为100%，可靠性高。

3.2电容投切和大电机起动

在图7中，将变压器T2的350+j200 kV·A负荷用等容量的感应电动机替代，构成大电机起动仿真实验模型。图8a为感应电动机在0.4 s投运时监测点m3得到的电压和电流波形。由图8b可看出，感应电动机起动引起的扰动有功电流在m3监测点小于0，而在m4监测点大于0，说明扰动源位于m3监测点的下游，m4监测点的上游，与实际情况相符。其他观测点电压降低很小，达不到电压暂降源定义范围（小于90%额定相电压），未作判断。仿真实验证明，本文方法虽然是按照电网故障扰动推导分析而得的结论，但该方法同样适用于其他扰动（如电容投切、变压器投切、大电机起动等）的电压暂降源定位。

图8　感应电动机起动引起的扰动有功电流Fig.8 Disturbance active current caused by largemotor starting

3.3环形电网

本文所选环形电网为IEEE所推荐的9节点标准电网，如图9所示，仿真电网参数见文献［18］。用本文所提方法对图9环形电网进行仿真，结果见表3，定位的准确率为100%（其他现可查阅到的方法不适用于环形电网，因此，不再给出仿真判断结果）。证明本文所提方法适用于任何网架结构。

图9　IEEE推荐的9节点标准电网Fig.9 IEEE 9 nodes standard model

表3　有功电流法暂降源定位方法的仿真判断结果Tab.3 The simulation results of DACD

3　结论

本文依据线性电路的叠加原理，提出一种基于扰动有功电流方向的电压暂降源定位方法。通过在监测点测量的电压和电流波形，并按电网基波频率同步采样，计算出监测点的扰动有功电流。当扰动有功电流为正时，扰动在监测点的前方（上游），扰动有功电流为负时，电压暂降扰动在监测点的后方（下游）。扰动有功电流仅由扰动电压的激励产生，因此，扰动有功电流的分布和流向仅与扰动点在网架机构中的位置、网架结构和电网中各元件的参数有关，与电网中的实际潮流分布和流向无关，因此，该方法适用于任何网架结构电网（辐射式、环式、单回路、双回路、单电源、多电源）的电压暂降源定位。判断的参考方向可任意设定，仅取决于监测点测量电压和电流的互感器的安装极性，与电网运行中潮流的流向无关，一般可定义一次负荷消耗有功功率的流向为正，反之则为负。该方法有坚实的理论依据，因此，可确定性地定位电压暂降源，即正确率100%。虽然是由线性电路的叠加原理推导而得，但由于本文所提定位方法仅通过基波电压和电流计算、判断，因此，负荷的非线性没有影响。该方法也适用于其他扰动（如电容投切、变压器投切、大电机起动等）的电压暂降源定位。

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A M ethod for Detecting Voltage Sag Sources Based on Disturbance Active Current Direction

Tang Yi Chen Jia Fan Xinmei Chen Kui Fang Yongli
（School of Information and Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221008 China）

A new voltage sag source locating method is proposed in this paper which is based on the direction of the disturbance active current.By analyzing power system faults，which is the main reason causing voltage sags，the direction of the disturbance active current has been found to be a good indicator of the sag source location.The algorithm for calculating the disturbance active current and the criterion for voltage sag source location are presented respectively.The simulation tests show that the proposed method has a high effectiveness in voltage sag source location caused by all kinds of faults.The new method can also be used tolocate other disturbance sources，e.g.largemotor starting，and has superiority over existingmethods for asymmetric sags.

Power quality，voltage sag，source location，sequence components

TM315

唐轶男，1957年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统自动化和电能质量控制。（通信作者）

2015-01-10改稿日期2015-08-31

陈嘉女，1991年生，硕士研究生，研究方向为电力系统自动化。