企业和消费者的最优食品安全努力水平分析

摘要：食品供给企业和消费者是食品安全的供需主体，他们所采取的不同食品安全措施之间通常具有互补和替代两类典型关系，这将直接影响他们的食品安全努力决策。通过构建以企业和消费者作为领导者的斯坦科尔伯格博弈模型，分别分析了他们各自具有主导优势时的食品安全最优努力水平及其影响因素，为更好地监督食品供给主体的食品安全行为，以及激励消费者采取食品安全保障措施提供了参考。

关键词：食品安全；努力水平；企业；消费者；替代与互补

一、引言

食品供给企业和消费者作为供需主体，他们在食品安全方面投入的努力水平，将对保障最终食品安全发挥至关重要的作用。他们所采取的食品安全措施之间的不同关系（即互补和替代两类典型关系），将对他们各自的食品安全努力相关决策产生直接影响。例如即使企业严把食品质量安全关，但消费者若在购买、保存和储藏以及食用产品过程中采取了不当的方式方法，也会引发食品安全问题。此时，企业和消费者的食品安全措施之间具有互补关系。而当企业在生产、销售过程中采取严格的质量监控和检验方法，同时消费者对食品安全具有合理的认知，采取正确的食品安全识别等方法时，上述两者的食品安全措施之间又具有一定的替代关系。

目前，相关食品供给企业和消费者的研究主要如下：张和群（2005）认为消费者做出购买决策的主要依据是价格，由于低质量产品的生产成本低、利润大，生产者为追求自身利益就会生产劣质产品，从而使整个市场上产品质量不断下降。杜创（2009）针对体验品，分析了消费者与企业在产品质量方面存在信息不对称时，垄断、垄断竞争和寡头市场的企业信誉机制。刘焕明等（2011）根据食品生产企业和消费者的微观行为，分析认为对企业进行安全食品价格补贴和降低安全食品生产成本，对消费者实施食品安全相关培训和信息公开将有利于安全食品供给。李永飞等（2012）基于质量敏感型和不敏感型的客户需求，分析了制造商的最优产品质量水平、利润等决策。赵翠萍等（2012）提出在保障食品安全方面，企业的自我规范和消费者对食品安全的认知至关重要，通过政府规制和信息供给，使企业和消费者能够“各司其职”，才能有效保障食品安全。王冀宁和缪秋莲（2013）根据食品企业和消费者的利益分析认为，随着消费者对食品安全相关知识的学习，选择监督举报供给劣质食品企业的消费者数量会增加，而企业也将选择生产优质产品。龚强等（2013）认为以社会监督为核心的信息揭示是提高食品安全的有效途径，食品安全规制者提供各环节信息，企业的不良行为会被惩罚，消费者的支付意愿会增加。林挺等（2014）分析了由于羊群效应引起的消费者跟风购买行为而导致的劣货驱逐良货现象的原因。郭兰英等（2014）提出，通过法律规范公众利用以微博、微信、个人网站等为代表的自媒体进行食品安全监督的行为，将有利于食品安全水平的提高。汪普庆和李晓涛（2014）基于农户、食品企业和政府监管部门的主体建模方法，建立食品供应链的计算机仿真模型，探讨政府监管方式和措施对相关行为主体的影响及其监管效果，认为加强供应链组织结构的纵向协作化，有利于食品安全水平的提高。学者们研究认为，第三方检测能够提高食品供应链透明度，以保障食品安全水平（李腾飞，王志刚，2013；代文彬，慕静，2013；Lee等，2013）。费威（2012）分析了基于质量管理的食品供给者的努力水平决定。Oh和Hennessy（2014）研究了上游食品加工企业和下游消费者在食品质量安全控制方面的努力水平及其策略激励。Buckley（2015）分析了食品安全检测等规制措施对小规模食品加工者行为的影响。

现有研究为食品供给企业和消费者的相关食品安全行为提供了参考，然而考虑到消费者和企业的不同食品安全措施关系，如他们实施的食品安全行为可能具有互补或者替代关系，那么两者的食品安全努力水平决定将受到该关系的直接影响。现有文献较少地考虑到这一因素，因此对相关主体食品安全努力水平的研究缺乏一定的实际意义。本文正是基于食品供给企业和消费者的食品安全措施的互补和替代的两类典型关系，分别分析了企业和消费者各自具有主导优势时，相应食品安全努力水平的决定及其影响因素，为更好地监督与激励食品供给主体和消费者实现食品安全提供了参考。

二、模型假设及变量

考虑一个食品供给企业（包括生产或者经营食品的企业）和消费者构成的食品供需关系。假设在保障食品安全方面，消费者投入的努力水平为ec，食品供给企业投入的努力水平为ef。消费者通过付出相应的努力水平，采取一些食品安全措施，比如通过多渠道了解和学习食品安全常识，在购买和食用产品时适当辨别和预防食品安全隐患等，能够在一定程度上减弱甚至防止自身受到食品安全问题的侵害。企业通过付出相应的努力水平，采取相关食品安全措施，比如通过严格监管确保生产过程的食品安全，随机检测进一步确保食品质量安全等，这些行为也能在一定程度上防止食品安全问题发生或者减轻食品安全问题引发的危害程度。

令消费者努力能够确保食品安全的概率为F（ec），仅食品供给企业努力能够确保食品安全的概率为G（ef）。因此，在他们各自努力下可能出现食品安全问题的概率分别为1-F（ec）和1-G（ef）。消费者和食品供给企业作为从“农田到餐桌”整个食品供应链中最直接的供需主体，他们在食品安全方面投入的努力水平都会对最终食品安全水平具有直接影响。一般而言，消费者和食品供给企业在食品安全方面投入的努力水平越高，他们能够保障食品安全的概率就越高，并且类似于边际收益递减规律，随着企业或者消费者努力水平的提高，努力水平所带来的边际概率会逐渐减小。上述结果即为努力水平的边际概率为正，同时具有努力水平的边际概率递减规律。对此，假设F（ec）=1-e-kec，G（ef）=1-e-δef。其中k和δ分别表示消费者和企业努力水平的边际概率正系数，反映主体努力水平对保障食品安全的作用强度。

当消费者与企业的食品安全措施之间具有不同关系时，他们的努力水平相应于最终出现食品安全问题的概率函数是不同的。若消费者与食品供给企业都必须认真采取保障食品安全措施，才能确保最终的食品安全时，即两者的食品安全措施具有互补关系，则在消费者与企业共同努力下的食品安全问题发生的概率为

p=1-F（ec）G（ef） （1）

若消费者与食品供给企业只要有一方认真采取保障食品安全的措施，就能确保最终的食品安全时，即两者的食品安全措施具有替代关系，则在消费者与企业共同努力下的食品安全问题发生的概率为

p=1-[F（ec）+G（ef）-F（ec）G（ef）] （2）

为便于分析且不失一般性，将食品的单位价格标准化为1，并且食品供给企业具有完全的产能供给能力，所以食品需求量D可以表示企业的销售收益。消费者效用是由食品需求量D，消费者食品安全风险规避程度λ、消费者努力水平ec，以及食品安全问题发生时企业遭受的惩罚额P和消费者身心健康受到的损害X共同决定的。根据当前我国食品安全现状以及消费者对食品安全的信任程度，本文将消费者的效用函数设定为绝对风险厌恶系数不变的效用函数形式，即，其中x表示消费者的净收益，λ是消费者的绝对风险厌恶系数，反映消费者对食品安全的风险规避程度。由此可得消费者的预期效用最大化模型为

（3）

食品供给企业的目标是实现预期成本最小化，相应的模型为

（4）

为便于分析且不失一般性，本文将消费者与企业对应努力水平的单位成本系数都标准化为1。

（一）消费者与企业的食品安全措施具有互补关系时的努力水平

根据我国日益严格的食品安全法规，企业被惩罚的额度（包括经济上的有形惩罚以及声誉损失等方面的无形惩罚等之总和）应高于其销售所得及其对消费者造成的损害之和，即P>D+X。并且，通常消费者实际采取食品安全措施的方式保障食品安全的效果更为显著，所以消费者努力水平对保障食品安全的作用强度高于消费者的食品安全风险规避程度，即k>λ。

如果消费者与食品供给企业的食品安全措施具有互补关系，消费者与企业都努力才可以实现保障食品安全的目标。在这种情况下，企业和消费者分别作为领导者的努力水平分析如下：

1.企业作为领导者的斯坦科尔伯格博弈

当企业具有领导者优势，能够先观察到消费者的食品安全努力行为时，企业与消费者的食品安全努力水平决定，通过企业作为领导者的斯坦科尔伯格（Stackelberg）博弈模型进行分析。消费者根据自身预期效用最大化决定的食品安全努力水平被企业观察到后，企业再根据自身预期成本最小化决定其食品安全的努力水平。

由式（7）可见。说明当消费者与企业的食品安全措施是互补关系时，在企业作为领导者的斯坦科尔伯格博弈中，消费者的食品安全努力水平会随着企业努力水平的提高而提高。

将式（7）代入式（4），并由一阶最优条件，可得此时企业的最优食品安全努力水平

（8）

根据式（8）可见，只有当时，才有。并且此时；；。，当时，；当时，。说明当企业受到的惩罚额高于由消费者和企业努力水平的边际概率、消费者的食品安全风险规避程度决定的某数值时，企业才会真正在食品安全方面付出努力。并且当其他条件保持不变时，企业的努力水平受到消费者努力水平的边际概率的负向影响，受到消费者的食品安全风险规避程度的正向影响；受到出现食品安全问题时其受到的惩罚额的正向影响。当企业受到的惩罚额低于（或者高于）由消费者和企业努力水平的边际概率、消费者的食品安全风险规避程度决定的一定数值时，企业的努力水平受到其努力水平的边际概率的正向（或者负向）影响。

将式（8）代回式（7）整理可得消费者的食品安全最优努力水平

（9）

根据式（9）可见，只有当时，才有。并且此时，，。

，，当时，有，，显然，，其它不确定。，若，则，否则不确定。说明当企业努力水平的边际概率低于由企业受到的惩罚额、消费者努力水平的边际概率、消费者的食品安全风险规避程度以及食品销售收益、消费者身心健康受到的损害共同决定的某数值时，消费者才会真正在食品安全方面付出努力。并且当其他条件保持不变时，消费者的努力水平分别受到食品需求量和消费者损害的负向影响；受到企业努力水平的边际概率的正向影响。当企业受到的惩罚额接近其销售收益与消费者因食品安全问题受到的损害之和时，消费者的食品安全努力水平分别受到消费者努力水平的边际概率和消费者的食品安全风险规避程度的正向影响，并且该影响是趋近于正无穷大的。当企业受到的惩罚额低于其销售收益、消费者因食品安全问题受到的损害，以及由消费者的风险规避程度、企业努力水平的边际概率决定的某数值之和时，企业因食品安全问题受到的惩罚额对其努力水平的影响是正向的。

2.消费者作为领导者的斯坦科尔伯格博弈

当消费者具有领导者优势，能够先观察到企业的食品安全努力行为时，企业与消费者的食品安全努力水平决定，通过消费者作为领导者的斯坦科尔伯格博弈模型进行分析。企业根据自身预期成本最小化决定的食品安全努力水平被消费者观察到后，消费者再根据自身预期效用最大化决定其食品安全的努力水平。

根据式（4）一阶最优条件可得

（10）

由式（10）可见。说明当消费者与企业的食品安全措施是互补关系时，在消费者作为领导者的斯坦科尔伯格博弈中，企业的食品安全努力水平会随着消费者努力水平的提高而提高。

将式（10）代入式（6），并由一阶最优条件可得

（11）

根据式（11）可见，只有当时，才有，否则。并且此时；；。，，当时，有，。显然，，其它不确定。说明当企业努力水平的边际概率低于由企业受到的惩罚额、食品销售收益、消费者遭受的损害和消费者的风险规避程度决定的某数值时，消费者才会真正在食品安全方面付出努力。并且当其他条件保持不变时，消费者的最优努力水平分别受到食品销售收益和消费者遭受的损害的正向影响；受到消费者的风险规避程度的负向影响；受到企业努力水平的边际概率的正向影响。当企业受到的惩罚额接近其销售收益与消费者因食品安全问题受到的损害之和时，消费者的食品安全努力水平分别受到企业遭受的惩罚额和消费者努力水平的边际概率的正向影响，并且该影响是趋近于正无穷大的。

将式（11）代入式（10）可得

（12）

根据式（12）可见，。， ，当时，有，，显然，，其它不确定。，若，则，否则不确定。说明企业的最优努力水平分别受到食品销售收益和消费者遭受的损失的正向影响；受到消费者风险规避程度的负向影响。当企业受到的惩罚额接近其销售收益与消费者因食品安全问题受到的损害之和时，企业的食品安全努力水平分别受到其努力水平的边际概率的负向影响，并且该影响是趋近于负无穷大的；企业的食品安全努力水平分别受到消费者努力水平的边际概率的负向影响。当企业努力水平的边际概率低于由食品销售收益、消费者受到的损失、企业遭受的惩罚额和消费者风险规避程度所决定的某数值时，企业的食品安全努力水平受到企业遭受惩罚额的正向影响。

（二）消费者与企业的食品安全措施具有替代关系时的努力水平

如果消费者与食品供给企业的食品安全措施具有替代关系，消费者与企业至少有一个主体努力都可以实现保障食品安全的目标。在这种情况下，企业和消费者分别作为领导者的努力水平分析如下：

1.企业作为领导者的斯坦科尔伯格博弈

将式（2）代入式（3）可得消费者的预期效用最大化模型为

（13）

由式（13）整理可得

（14）

求解式（14）的最大值等价于消费者预期效用最大化。根据一阶最优条件，解得

（15）

由式（15）可见。说明当消费者与企业的食品安全措施是替代关系时，在企业作为领导者的斯坦科尔伯格博弈中，消费者的食品安全努力水平会随着企业努力水平的提高而下降。

将式（15）代入式（4），并由一阶条件，可见。相应地，。当时，即（1）且，或者（2）且有意义。说明当消费者与企业的食品安全措施具有替代关系，并且企业作为斯坦科尔伯格领导者时，企业的最优努力水平为零；当消费者努力水平的边际概率低于（或者高于）消费者的风险规避程度，并且食品销售收益与消费者受到的损失之和低于（或者高于）企业遭受的惩罚额时，消费者才会真正实施努力行为。

此时；；；。当且时，；；；。

当且时，；；当时，有，，显然，，其它不确定。说明当消费者努力水平的边际概率低于消费者的风险规避程度，并且食品销售收益与消费者遭受的损失之和低于企业受到的惩罚额时，消费者的最优努力水平分别受到食品需求量和消费者遭受损失的负向影响；受到企业遭受的惩罚额的正向影响；受到消费者努力水平的边际概率的负向影响；受到消费者风险规避程度的正向影响。当消费者努力水平的边际概率高于消费者的风险规避程度，并且食品销售收益与消费者遭受的损失之和高于企业受到的惩罚额时，消费者的最优努力水平分别受到食品需求量和消费者遭受损失的正向影响；受到企业遭受的惩罚额的负向影响。并且当企业遭受的惩罚额趋近于食品销售收益与消费者遭受的损失之和时，消费者的最优努力水平受到其努力水平的边际概率的正向影响（该影响程度近似于正无穷大），受到消费者风险规避程度的正向影响。

2.消费者作为领导者的斯坦科尔伯格博弈

根据式（4）企业预期成本最小化模型的一阶最优条件dEC（ef） def=0可得

（16）

由式（16）可见。说明当消费者与企业的食品安全措施是替代关系时，在消费者作为领导者的斯坦科尔伯格博弈中，企业的食品安全努力水平会随着消费者努力水平的提高而下降。

将式（16）代入式（14），并由一阶条件可得

（17）

若，则。，。说明当企业努力水平的边际概率低于由消费者风险规避程度、食品销售收益、企业遭受的惩罚额与消费者努力水平的边际概率共同决定的某数值时，消费者将付出近乎于无穷大的努力水平，企业不会在食品安全方面付出努力。

若，则。所以有，。此时，。，若，则；若，则。然而当企业努力水平的边际概率高于由消费者风险规避程度、食品销售收益、企业遭受的惩罚额与消费者努力水平的边际概率共同决定的某数值时，消费者几乎不会付出食品安全努力，企业会付出一定的食品安全努力。该努力水平是由企业遭受的惩罚额和其努力水平边际概率所共同决定的。企业的最优食品安全努力水平会受到其遭受的惩罚额的正向影响；当企业努力水平的边际概率高于（或者低于）自然数倍的企业遭受惩罚额的倒数时，企业的最优努力水平受到其努力的边际概率的负向（或者正向）影响。

三、结论及启示

本文考虑到食品供给企业和消费者的食品安全措施具有替代和互补不同关系，分别构建了以企业和消费者作为领导者的斯坦科尔伯格博弈模型，分析了他们各自的最优努力水平及其影响因素，得到以下主要结论及启示：

（一）互补食品安全措施的主要结论及启示

当企业和消费者必须共同努力采取食品安全措施才能确保最终的食品安全时，无论是企业还是消费者具有主导优势，两者的最优努力水平都具有相互正效应。

1.企业具有主导优势的结论及启示

当企业具有主导优势，只有企业因其产品出现食品安全问题遭受的惩罚额较高时，他才会在供给食品时真正付出努力采取食品安全措施。此时他所决定的自身最优努力水平不仅受到其自身可能遭受的惩罚额及其努力对食品安全的保障作用影响，而且还受到消费者风险规避程度和消费者努力对食品安全的影响。更为严格的惩罚或者消费者对食品安全具有较强的关注度，都将激励企业付出更多努力采取保障食品安全的措施。当消费者努力所带来的食品安全保障效果更为显著时，会使企业放松自身的努力行为。当企业面临相对较高的食品安全惩罚额时，其自身努力所带来的食品安全保障效果增强会减弱其降低努力水平的消极性；当企业面临相对较低的食品安全惩罚额时，其自身努力所带来的食品安全保障效果增强，会使其更有动力提高努力水平。

只有当企业努力所带来的食品安全保障效果相对较差时，消费者才会真正努力实施保障食品安全行为。食品销售收益增加或者消费者遭受的损失增加，会促使消费者降低其努力水平，这主要是由于食品安全的“信任品”特征以及通常生活必需品类的食品一般较难引发消费者的关注。企业努力所带来的食品安全保障效果越显著，消费者努力水平也会相应提高。如果企业遭受的惩罚额与其所得到的销售收益以及给消费者造成的损失之和近似相等时，企业努力所带来的食品安全保障效果或者消费者风险规避程度增强，都将刺激消费者“无限”地努力保障食品安全。如果企业遭受的惩罚额低于其所得到的销售收益、给消费者造成的损失以及消费者风险规避与企业努力所带来的食品安全保障效果决定的某数值之和时，企业遭受的惩罚额越高，消费者努力水平也会随之提高。

2.消费者具有主导优势的结论及启示

当消费者具有主导优势，只有企业因其产品出现食品安全问题遭受的惩罚额较高时，他才会在供给食品时真正付出努力采取食品安全措施。此时如果企业努力所带来的食品安全效果相对较差，消费者才会在食品安全方面积极努力。此时，即使具有一般销售量的食品，其质量安全也会引发消费者对其质量安全的关注并采取措施，激励企业提高其努力水平；可能对消费者身心健康造成严重损害的食品安全问题，更会促使消费者与企业都提高食品安全努力水平。消费者风险规避程度增强，消费者与企业的努力水平反而都将降低，这主要是由于企业与消费者努力之间存在互补性。企业努力所带来的食品安全保障效果增强，也会激励消费者提高其努力水平。如果企业遭受的惩罚额与其所得到的销售收益以及给消费者造成的损失之和近似相等时，消费者努力所带来的食品安全保障效果增强或者企业遭受的惩罚额增加，都将刺激消费者“无限”地努力保障食品安全；企业努力所带来的食品安全保障效果增强却会使企业因“无利可图”从而“无限”降低其自身努力水平；消费者努力所带来的食品安全保障效果增强也会使企业降低努力水平，但降低的程度是有限的。如果企业努力所带来的食品安全保障效果相对较弱，则企业可能遭受的惩罚额将对其自身产生威慑作用，促使企业提高努力水平。

（二）替代食品安全措施的主要结论及启示

当企业和消费者至少有一方努力采取食品安全保障措施才能确保最终的食品安全时，无论是企业还是消费者具有主导优势，两者的最优努力水平都具有相互负效应。

1.企业具有主导优势的结论及启示

当企业具有主导优势，他不会真正努力实施食品安全行为。此时，如果消费者努力所带来的食品安全保障效果弱于（或者强于）其风险规避程度，并且企业可能遭受的惩罚额相对于销售收益和造成的损失较高（或者较低）时，消费者会真正努力实施食品安全行为。企业所决定的努力水平受到其努力所带来的食品安全保障效果、消费者风险规避程度和可能遭受的损失，以及企业的食品销售收益和可能遭受的惩罚额的共同影响。当消费者努力所带来的食品安全保障效果弱于其风险规避程度，并且企业受到的惩罚额高于其销售收益与消费者因食品安全问题受到的损失之和时，即使食品销售收益或者可能带给消费者的损失减少，由于企业努力的不作为，消费者也将提高其自身的食品安全努力水平。企业可能遭受的食品安全惩罚额更高，会刺激消费者更努力地保障自身食品安全。消费者努力所带来的食品安全保障效果增强会使消费者降低努力水平。消费者风险规避程度增强会使其进一步加强自身在食品安全方面的努力。当消费者努力所带来的食品安全保障效果强于其风险规避程度，并且企业受到的惩罚额低于其销售收益与消费者因食品安全问题受到的损失之和时，即使食品销售收益或者可能带给消费者的损失增加，消费者也将相应提高其自身的食品安全努力水平。企业可能遭受的食品安全惩罚额更高，会降低消费者的努力水平。企业受到的惩罚额趋近于其销售收益与消费者因食品安全问题受到的损害之和时，消费者努力所带来的食品安全保障效果增强会使消费者更有动力“无限”地努力；消费者风险规避程度增强会使消费者更谨慎更关注食品安全，努力提高自身的食品安全水平。

2.消费者具有主导优势的结论及启示

当消费者具有主导优势，如果企业努力所带来的食品安全保障效果相对较差，企业不会真正努力实施食品安全行为，而消费者则会为确保自身食品安全积极努力；如果企业努力所带来的食品安全保障效果相对较强，企业会真正努力实施食品安全行为，而消费者会因其努力行为的替代关系而“不实施”食品安全行为。此时，企业可能遭受的惩罚额增加会威慑其更加努力地保障食品安全。如果企业可能遭受的惩罚额相对较低（或者较高）时，企业努力所带来的食品安全保障效果越显著，企业会更加努力提高（或者降低）食品安全水平。

参考文献：

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[16]M.Oh，and DA.Hennessy，2014，“Upstream and Downstream Strategic Food Safety Interactions”，The Agricultural &Applied Economics Associations 2014 AAEA Annual Meeting，Minneapolis，MN，July，pp.27-29.

Analysis on the Optimal Effort Levels of the Firms and the Consumers for Food Safety：

Based on Different Relationship of the Food Safety Measurements

of the Firms and the Consumers

Fei Wei

（School of Economics， Dongbei University of Finance&Economics；

Center of Econometric Analysis and Forecasting， Dongbei University of Finance & Economics）

Abstract：The food firms and the consumers are the subjects of food safety supply and demand， and they take different measurements of food safety with the typical relationship such as the substitutable relationship and the complementary relationship， which affect their decision on the food safety efforts. The optimal effort levels of food safety and their influencing factors are analyzed by the stackelberg game models with the firms as the leader and the consumers as the leader for reference， in order to supervise the behaviors of the subjects of food safety supply， and incentive the consumers to make the measurement of food safety.

Key Words：Food Safety； Effort Level； Firm； Consumer； Substitutable and Complementary

责任编辑 汪晓清