基于一元线性回归的綦江水运预测

支远昊

摘要：一元线性回归分析法是运用回归方法对两个变量进行预测的方法，两者呈现线性关系。本文运用一元线性回归分析方法对綦江货运量进行预测，也为其他港口运量预测提供参考。

关键词：一元线性回归；预测方法

近年来，随着綦江地区经济的快速发展，地區的货运需求不断增长，既有的水路运输系统难以满足日益增长的运输需求。为了充分释放綦江水运通货能力，需要先对其运量进行预测分析。以满足今后发展规划。

一.一元线性回归分析方法

一元线性回归分析法是运用回归方法对两个变量进行预测的方法，两者呈现线性关系[1]。

一元线性回归方程为：

式中： ----------------各年货物生产量；

----------------数据点的个数。

求得回归模型后，还需对此模型进行可信度检验。

首先，进行标准差分析

观察值与其对应的回归预测值之间，由于偶然因素的影响，预测必然会产生误差，而误差过大就会失去预测的意义。因此要了解误差的大小还要测定回归防尘过的标准差。起估计标准差S的公式为：

总误差

式中：N-----------总体样本数

N-K--------------自由度；

-----------------货物生产量的观察值；

----------------货物生产量预测值；

----------------货物生产量观察值的平均值。

其次，进行相关检验

相关检验是研究两个变量之间是否存在线性相关关系及判断这话总关系的强弱的方法。其公式为

最后，进行模型的假设检验

一般来说，t检验和F检验的结果应是一致的。如果模型检验没有通过，起原因可能有以下几中：

一是影响货物产量的因素除了自变量X外，还有其他不可忽视的因素；

二是货物产量与X之间的关系不是线性的，可能存在其他形式的关系；

三是货物产量与X的确无关。

二.货物产量预测

根据綦江国民经济发展表统计资料，可获得綦江地区历年国民生产总值数据情况。根据数据走势，可知其大致以每年7%的增幅提升中。运用excel对数据进行处理，可获得今后数年的生产总值预测值。

以2010年—2013年国民生产总值及各类货物产量数据为基础，运用一元线性回归分析方法，建立预测模型[2-3]。

各种货物产量预测[4]：

1）原煤

模型：Y=687.463 + 0.307 X

F=0.21223 r=0.30973 t=0.46068

X-----预测的国民生产总值（下同）

2）洗煤

模型：Y=96.204 - 0.0285 X

F=0.03164 r=0.12479 t=-0.17787

3）水泥

模型：Y=87.2106 + 0.2732 X

F=50.49173 r=0.98076 t=7.10575

4）化肥

模型：Y=-7.179 + 0.092 X

F=0.59782 r=0.47971 t=0.77319

5）钢材

模型：Y=10.6537 + -0.0337 X

F=0.62565 r=0.48814 t=-0.79098

6）建材

模型：Y=30.7035 + 0.0961 X

F=50.51650 r=0.98077 t=7.10750

将特征年綦江地区国民生产总值预测值代入预测模型可得特征年各类货物生产量.已知原煤水运运量占总产量35%；洗煤水运运量占总产量35%；水泥水运运量占总产量25%；化肥水运运量占总产量20%；钢材水运运量占总产量15%；建材水运运量占总产量20%。

綦江航运运输的货物除了本地产出外，还有很大一部分由来自贵州的煤炭构成。分析贵州历年来煤资料，可知贵州来煤货运量呈每年5%左右增幅。使用excel统计分析，可得特征年贵州来煤货运量预测值。2009年贵州来煤60万吨，2010年来煤85万吨，2011年来煤105万吨，2012年来煤115万吨，2012年来煤138万吨。经预测，特征年贵州来煤：2015年来煤152.15万吨，2020年来煤194.18万吨，2030年来煤316.3万吨，2040年来煤515.22万吨，2050年来煤839.23万吨。综上所述，通过水路运输的贵州来煤货运量预测值与綦江本地各类货物运量预测值之和即为綦江水运运量预测值。详情见表1

三 结论

本文运用一元线性回归分析方法对綦江货运量进行预测，也为其他港口运量预测提供参考。綦江水运运量预测值2015年为510.599万吨，2020年为575.607万吨，2030年为755.713万吨，2040年为1128.044万吨，2050年为1753.847万吨。

参考文献：

[1] 蔡辉荣.一元线性回归模型在厦门航标处航标数量预测中的应用[J].中国水运：下半月，2014.

[2] 赵艳涛，常金霞.一元线性回归法径流预测在新疆克孜尔水库的应用[J].水资源与水工程学报，2013.

[3] 蒋宏伟，蒋承林，曹军，韩心星.基于一元线性回归法的瓦斯含量预测的修正[J].煤矿开采，2014.

[4] 何川，蒋晓艳.基于一元线性回归模型的农村用电量预测[J].西藏科技，2013.