计算教学，路在何方

郑小琼

摘 要：结合实践和探索，主要阐述计算教学新授环节中即时反馈要注意的问题。从精心组织反馈材料、慎重选择反馈对象、合理采取反馈方式、灵活处理反馈层次、仔细斟酌正误次序、合理控制反馈节奏这几方面，给教师提供一些可参考的方法，从而使教师在尊重学生和提高课堂教学效率这两者中找到更好的平衡。

关键词：计算教学；即时反馈；反馈方式

在计算教学深入推进的今天，我们注重学生的自主学习，提倡学生自主探究，重视算法多样化，更进一步追求算理和算法的平衡，这样的方向无疑更有利于学生理解算理，掌握算法。纵观计算课，我们也发现新授环节逐渐形成这样的教学流程：第一步让学生尝试练习，第二步整体呈现多种算法，第三步组织全体学生交流讲评。但是我们也发现，一堂课中，因为学生多种算法的产生，更由于教师没有合理选择有效的反馈手段，导致教师无奈地被学生牵着走。在算理和算法的犹犹豫豫中，讲完每一种算法，然后下课的铃声就响了，一节课下来学生也不会算。看这样的课堂，我们可以发现，学生尝试练习后，如何合理取舍算法，呈现哪些方法，如何组织反馈直接影响了整节课的效率，这是制约课堂教学进一步合理有效推进的关键。那么，如何使反馈更合理有效呢？笔者结合自己多年的实践和探索，建议可从以下几个方面去思考和设计。

一、精心组织研究材料——是“放”还是“收”

要做好计算反馈，教师首先要精选新授的例题，然后才能分层合理推进反馈的进程。下面结合一个案例，在教师选择的新授例题中我们可以发现一些不同。

【案例一】两位数乘两位数笔算人教版三年级下册（不进位）

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在创设情景后得出研究的算式，我们教师一般会选择三种类型的乘法算式：24×12，23×12，23×13，然后请学生尝试练习，我们看学生一般会有这样的一些算法。

算式一：24×12

这样，学生就可能尝试出十多种方法。因为，24和12，随便哪一个数都可以分拆成连乘的形式，方法显得特别多。

算式二：23×12

把24改成23后方法减少了，但还是有七八种之多。

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算式三：23×13

由于23和13都无法分拆成连乘的形式，所以计算的方法有了更多的限制，学生只能把23和13拆成整十数和一位数。

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我们可以预想到，如果利用算式一，那么一节课就用来反馈学生的算法，根本无暇顾及笔算这一新知，所以我们可以根据本节课的教学目标选择算式三来引入，适当地收一收，这样既充分调动学生的自主思考，又利于老师达成目标，何乐而不为呢？

二、慎重选择反馈对象——是全部还是部分

当学生尝试练习后出现了这么多算法，教师是否有必要把所有的方法都呈现出来？是否只有这样才算是尊重了学生？目前，大多数教师对学生的算法是有法必讲，这在一定程度上干扰了我们的反馈效果。因此在这么多的算法中，教师应该合理筛选。继续以算式一为例，教师可以选择①②⑧⑾，对③④⑤⑥⑦的算法只需要选择一种代表性即可，而对⑿可以不出示，因为这是学生相加时出现的错误，没有必要在这里浪费时间。

面对这么多算法，怎样选择更有利？我们可以参考以下几个方面：

1.这种算法是否具有共性？

2.是否利于学生对算理或算法的进一步理解？

3.合理选择错误。如果这个错误是有利于学生对所学知识的掌握，那么这样的错误就是有价值的，我们不要怕错误，知识就是在学生对正误的辨析中越辩越明的，可以说这样的错误很美丽。

4.从心理学角度看学生的注意分配，一般小学生为3～5条信息，当然低年级一般不超过3条。因此，我们选择的算法最好不要超过5种。

三、合理采取反馈方式——是“并联”还是“串联”

所谓“并联”和“串联”的意思，就像科学上讲的电路中的并联和串联。串联就是一个接着一个地讲，一个接着一个给大家看。从时间上来说，串联更费时，而且不利于比较方法之间的联系和区别。并联式反馈，就是让学生把他们的多种算法一起呈现在黑板上，让大家对这些算法有一个自我消化和了解的过程，这样才能更好地展开针对性讨论。

以算式三为例，一般的，我们对算法进行整体呈现，先让学生思考讨论这些算法，然后再讲解。在平时的教学中，我们采取并联式反馈比较多，因为学生对他人的算法理解后，可以对下一步的生生交流提供深入平台，而且时间上也比较合适。

四、灵活处理反馈层次——是随机还是有序

当这么多的算法呈现以后，老师从哪一种开始讲评？很多的课堂，我会听到老师这样问：你看懂了哪一种就说哪一种？这样使得教学过程很不可控，较为混乱，所以我们一般可以这样做：

1.从口算到笔算，利于理解算理，沟通算理、算法

案例一中，我们可以先让学生看一看各种算法，了解大致的情况，教师目标明确地指出，算法①②谁看懂了，说一说。然后再反馈笔算的算式，沟通笔算和口算，两者实际上算法是一样的，只是表现的形式不同。这样整个的反馈就非常有条理，层层推进，利于学生理解算理和掌握算法。

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2.同一思维层次的一起反馈

【案例二】五下同分母分数加、减法

我们发现①②都是用画图的方法来说明为何同分母分数相加分母不变，分子相加的道理，我们可以一起反馈，不要随机像过山车一样杂乱无序。因为同一思维层次的一起反馈可以体现思维的递进性，更利于沟通多种算法间的关系。

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五、仔细斟酌正误次序——是先“对”，还是先“错”

【案例三】两位数乘两位数笔算（不进位）例题1

【案例四】两位数乘两位数笔算（进位）例题2

这是连续的两个内容，教师精心选择了学生笔算中正误的方法。那么，反馈时是先对还是先错呢？对错的先后次序不同，教学的效果也截然不同，我们作进一步分析。针对不进位，这时候，学生对两位数笔算的竖式还是第一次接触，如果学生对正确的竖式还没有建立清晰的概念，他如何去辨别错误？当然根本讲不清错误的地方在哪里。所以我们是先反馈对的，再讨论错的。但并不总是先对后错。有些计算题，当你正确的算式讲评好分析好之后，这个错误也就没有存在的价值。比如针对进位，首先，学生已经会笔算了，完全掌握方法，况且进位的知识不全是新的，如果在大部分学生都会算的前提下，先把正确的反馈完之后，错误也就没有存在的价值；其次，如果想让错误更有价值，那么先反饋错误的算法，让学生在对进位的辨析中进一步感受进位，利于突破难点，这样的错误是美丽的，这样做正是让错误的价值最大化。

因此，反馈时先对还是先错，我们可以考虑以下两个方面：

1.学生初次学习内容，还未形成正确认识，一般从对的开始。

2.学生知识起点较高，需要的相关知识基本掌握，可以从错的开始或对、错一起对比呈现。

六、合理控制反馈节奏——是边反馈、边沟通，还是全部反馈完再沟通

我们说，各种算法之间有联系，而且有些算法是相同的、类似的，这样就很有必要边反馈、边沟通。

【案例五】23+31（二年级下）

这么多的算法，在讲评①②之后，就可以把①②进行沟通，这两种算法其实是相同的，都是几十加几十，几个加几个，讲评③④⑤⑥后也可以马上沟通，这几种方法都是拆其中一个加数，变为整十数和一位数，再分别相加。如果反馈时是全部的算法讲完再一次去沟通，那学生早就模糊前面的几种方法了，沟通也就失去了最好的时机。

计算教学中，课堂的即时反馈直接影响我们的教学效率。即时反馈可以说是教师的随机行为，但是要做到即时反馈的合理性，更需要教师的教学预设，更需要教师在课前深入地研究教材和学生，在正确把握教学目标的前提下，才会优质高效地即时反馈。目标加学生，始终是教师心中的秤。实践证明，课前的充分准备换来的是课堂即时反馈的高效益。

？誗编辑 孙玲娟