逻辑思维训练为数学教学插上翅膀

黄声壮

初中数学知识就是逻辑学的具体应用，这句话一点都不假。无论是几何证明、还是有理数加减、函数演算，都需要假设、判断、推理、分析、综合能力的应用过程。因此，训练好逻辑思维能力，是初中数学教学的实质所在，在课堂中要进行思维逻辑的训练。

一、由旧到新，启发联想，推陈出新，实现知识迁移

义务教育课程标准试验教科书的数学知识，是一个系统，由旧到新，一级连一级，环环相扣。教学中，教师要从学生已有知识出发，先让展示学生已经熟悉的内容，然后启发学生联想，实现知识的迁移。在中学生学习数学活动中，迁移是极其普遍的现象。初中生已经具有一定的数学基础，数学知识、数学技能、数学学习方法等都能迁移。数学知识中相似点越多，越有利于知识的迁移。因此教学中教师出示新的学习材料时要尽量揭示它与原有认知结构中的数学知识的相似相通之处，这样学生就能运用已有的知识、技能和经验主动学习新的知识，同时也有利于学生认知结构的构建。

二、在开展讨论中，综合应用各种思维手段，锻炼思维逻辑能力

讨论，特别是辩论，是数学教学常用的方法。通过讨论过程，调动了因果关系、三段论、分析、综合、假设、推理等逻辑知识，在论述、求证、反驳中得到灵活应用和展现。使学生在学习探求知识的过程中，充分发挥学习的自主性、独立性与创造性，培养思维的开阔性。

讨论可以激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，课堂上要让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。可以组织各种形式让学生参加的讨论，有同桌两人互相说一说的，有4人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说一说的机会。在组织学生分组讨论的过程中，要注意培养他们怎样围绕中心来讨论。讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。调动了不同层次学生的学习积极性，能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。

三、指导概括，提高综合能力，激发逻辑应用

综合是逻辑方法的一个最重要知识，是数学过程必然结果。计算数学题，目的是要寻找结果，计算过程就是各种分析、判断、推理最后的结论。

综合能力的训练，要从概括入手。一是要充分展示各方面知识，分组讨论充分调动了全体学生的积极性，在此基础上让各组派代表交流，论述本组的思路与观点，从而使学生能从具体到一般，从具体到本质，找出规律性的东西，找到解题的方法，同时还要培养他们用规范的数学语言加以论述，得到一个科学的结论，培养学生的概括能力和思维的创造性。

学生通过分组讨论，对新的知识，解题方法有了初步的理解后，要让他们每组有代表发言，论述本小组对问题的分析，概括一个想法。起初学生们的发言有表达不清、抓不住重点的现象，可以指导他们逐步掌握分析问题的方法，可以从条件出发，逐步求出问题，也可以从问题出来，寻求问题必须知道的条件。起初他们的论述都是用自己生活中的语言，现在逐步注意到利用数学语言，并注意用词的正确，这样就使学生的归纳概括的能力有了提高。还有的学生不满足已学的知识和口头的论述，要指导他们把学习结论写小论文，培养他们思维的创造力。

四、训练发散性思维，在反馈中不断学习，构建知识体系

分散性思维，能使学生多角度，多方面学习数学知识。为此，教师要在教学中训练学生分散性思维。一是纵横联系培养思维。 为使学生在学习中能打开思路，学会全面地观察问题，抓住科学现象之间的相互联系分析问题，进而把握其本质，教学中需注意纵横联系。在纵横联系中，拓宽了学生的思路，训练了其思维的广度。做到课内和课外联系，书本知识与实际经验联系。二是比较异同中培养思维能力。心理学的研究启迪人们：比较是一切理解和思维的基础。在教学中，可对彼此有某种联系的历史现象加以对照，確定其异同点，从而使学生认识知识现象的本质。比较的目的是找出异同，透过现象抓住本质，以使学生对历史现象 达到更系统、更深刻的理解。

分散性思维训练，基本方法是反馈。这是学习的基本要素，它对学生的学习情况和行为习惯有着很大影响。课堂教学从本质上来说是有计划、分阶段地把数学知识、解题方法及数学思想按照时间的流程系统地传授给学生，学生在接受、理解、运用知识反馈过程，是接受信息自我构建知识的学习过程。学生在学习、练习后总想知道结果，通过反馈可以促进学习主动学习。

在课堂教学中，一旦发现学生对知识的理解、运用出现偏差，教师必须及时进行跟踪、纠偏，应密切关注学生对概念的理解、记忆；定理、公式、法则的正、逆用；基本知识与技能的熟练掌握；计算的准确性；解题的规范；常规方法的熟练及特殊技巧的运用等。有意识地通过提问、课堂练习、板演、课外作业、测试、检查等手段，对反馈的信息及时作出评定，使其辨明正误、分清优劣、掌握知识。