小学数学错误心理的影响

谭中强

小学生由于年龄的特点，对数学概念、性质、定理的理解和运用往往不够全面，从而常犯一些小毛病，而一经提醒就明白过来，因此只是认为“粗心”所致。其实不然，这是与学生学习数学的素质有关。通过几年的教学实践，我发现学生的解题致错，除理解知识、解题方法等方面有“缺陷”外，不健全的解题心理因素是一个重要的原因。心理学告诉我们：所谓从尝试到解决问题的过程，就是从已知状态到目标状态的运动过程，它是一系列指向目标的心理操作。这个心理操作不健全就会影响着学生解题的效果。作为教师，如果我们能帮助学生辩识，及时纠正，就能调动学生学习的积极性，提高学习成绩，培养学生严谨的作风，同时对推进素质教育有着积极的意义，下面是我对学生不健全的解题心理及对策的肤浅看法。

一、识记能力差，性质、概念、定理、公式模糊，导致错解

学生对数学概念模糊主要原因是识记能力差。识记是记忆的基础，是人们通过所有的知识进行观察，头脑形成的感知现象。学生识记能力差，学习概念、公式时就不能准确的理解和描述数学概念和公式的语言，致使不能正确掌握所学的知识。

如学生把求长方形的面积当作长方形的周长计算，主要原因是学生没弄清面积与周长的概念。如省略1753582万位后面的尾数，有的学生曲解了“四舍五入”的意义，误解为1753582≈175万（1750000）。

对策：首先教师在指导教与学中要培养学生有良好的数学学习心理，使学生有明确的目的。因为学习是一种有目的性的活动，人的心理具有自觉性和能动性，学习目的越明确，学习的自觉性和能动性就越强，学习心理就越佳，学习就越自觉主动，学习效率就越高，这是良好的学习心理对学习效益的促进作用。其次激发学生学习兴趣，克服畏难情绪，强化求知欲的学习心理。因为学习兴趣直接影响着学习效果。由于小学生正处于儿童阶段，看到有些概念法则，仅仅是寥寥数字，就以为一读便知，不求甚解。

由此，课堂教学中要做到激发学习兴趣，创设学习情境，让学生轻松愉快地学习。对概念、性质、定理及公式。教师要导读，指导学生议读，最后达到精读，由教师讲解分析到学生议一议，使重点概念、性质、定理做到熟读熟记。在概念的教学中，不仅要揭示概念的本质特征，弄清概念的内涵和外延，而且对相关概念要弄清它们的联系和区别。

二、保持能力差，使知识负迁移，导致解法错误

再认是指当曾学过的知识出现时能反映上来是学过的。而记忆是经验的保持，但这种保持又不是一成不变地在头脑中保留着，除了遗忘外，经验在头脑中还会发生变化，从而使学生在记忆公式或解题时会出现错解。如出现（a+b）×C = a×C+b的错误，在学生初学某类知识时，常常因为不能与近似的，有联系的知识进行分化，而导致解答习题错误。例如，判断题：平行四边形的面积大于梯形的面积。因为学生习惯性的认为平行四边形的面积大于梯形的面积，所以错断为（√），实际上比较这两者面积的大小，是有前提条件的，要两图形在等底等高的条件下，才能判断平行四边形的面积大于梯形的面积。

对策：先是找到病因，才能有效地防止或医治。在教学中，讲清楚概念的内涵、外延、及性质、定理运用的多面性，并设计具有代表性错解的典型例题，让学生从错解的解题过程中发现错的原因以达以错治错之效，同时要考虑学生知识负迁移在各种问题中都有可能发生，它主要源于习惯性思维，而习惯性思维有积极及消极两重性的影响，即心理学中的“保持能力”的正、负方面的干扰作用。我们不能摒弃习惯性思维，只能利用它积极的一面想法克服它消极的一面。譬如在日常教学中，适时设置一些易混易错的“陷阱”题目，有意让学生练习，然后让他们再通过课本有关知识或老师的提示进行批改，及时发现学生的知识负迁移点，引导学生找出产生错误的原因，使学生从中得到启迪，从而提高学生的鉴别能力。

三、归类、联想能力差，导致解法错误

学生在正确感知习题的基础上，能否正确地解答，关键在于能否适当地进行课题的归类。如果不能对所解答的习题进行课题的归类，或归类错误，就不可能正确地联想同类课题的数学知识，不能通过数学知识的具体化来解决问题。例如，要求简便运算56×99+56。有的学生不能对这道题正确进行课题的归类，就不会联想和应用乘法分配律正确地运算，错算为：56×99+56=99×56×2。

学生解答习题的联想和课题的归类，经常是交织同时进行的。学生对比较简单的、容易的。与例题差别不大的习题，进行课题的归类，比较容易实现。对于与例题差别大的，从中抽出与学过的数学知识的相同因素，而難于进行课题的归类。例如，56×99+56，与学生学过的较典型的运用乘法分配律进行简便运算的例题不一样，他们必须懂得把算式上第二个56联想为56×1，才能看出这道题与运用乘法分配律的典型例题有着本质相同的因素，从而归类为运用乘法分配律进行简便运算。

对策：为了使学生建立数学认知结构具有整体性，教师在各阶段教学中所形成的层次、每部分的认知结构也应该是一个小群体，要特别注意把有关的数学知识辩证联系起来进行教学。例如，整体与部分，几分之一与几倍、等分与包含之间的关系，运算中的已知数与得数、加与减、“等”与“不等”的区别和联系等内容，都应联系起来教学，使学生的数学认知结构，从小群体到整个大群集，都是有机联系的统一整体，是一个有序的纵横联系的立体格式的网络系统。这样的认知结构，能动性就会强，便与接通联想，提取应用，学生才能联系多方面的认知，从多个角度去思考解答习题。

上述几种常见的致错心理原因也往往不是孤立存在的，常常是互相联系，有的还互为因果，在学生解题思考过程中一般是以交叉或综合形式出现的。显而易见，在这些不良心态的影响下学生是不可能启动并积极主动地展开自己的思维活动的。因此我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，注意利用多种途径和方法，努力培养学生良好的思维品质。同时，我们还要注意帮助学生端正学习态度，培养学生学习数学的兴趣和习惯，使他们真正成为学习数学的主人。