“真伪探究”的碰撞

夏维

初三的教学考纲上有这样一道题目，有一个正方形ABCD，如图1所示，请你完成以下习题。

1.剪一刀拼出一个直角三角形（答案有两种，沿虚线剪一刀见图2、图3，图3中E是AD的中点）；

2.剪两刀拼出一个不是直角三角形的等腰三角形（答案如图4所示，沿着BE、CF两条虚线各剪一刀，其中G是AD的中点，E是AG的中点，F是GD的中点）；

3.剪两刀拼出一个既不是直角三角形也不是等腰三角形的三角形（答案如图4所示，沿着BE、CF两条虚线各剪一刀，其中G是AD上的任意点，但G点不能是AD上的中点，也不能是A点或者是D点，E是AG的中点，F是GD的中点）。

这样的题目并不是很难，可这道题目在我们班的得分率却非常低。我将这大题的三个小题的得分率在我们班38个同学中做了统计，见表1。

第三小题只有一个同学做出来，而且这位同学平时的数学成绩也是中等偏下的，然而，对于基础好的同学，会解很复杂的压轴题，对于这道难度一般的思维题却束手无策了。这样的现象引起了我的深思，甚至恐慌。我的学生给定条件去求解或证明是非常棒的，但是遇到操作题、开放题却束手无策。他们好像是一台机器，设置好程序，他们会按部就班地去操作，但是如果遇到一些比较新颖的，平时没见过的，他们就很难解决了。这就给我们在实际教学中更好地开展探究性教学提出了更高的要求。

一、认识“伪探究”

《义务教育数学课程标准》指出：数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，是学生学与教师教的统一。作为21世纪的新型教师，我觉得我们不会像以前的老师一样进行“满堂灌”的教学。我们自认为平时都让学生在观察、猜测、探究，但是我们有没有进一步思考过，我们的探究是真正的探究吗？

我们以三角形的全等判定第一课“边边边”为例进行分析，部分教学片断如下：

师：三边对应相等的三角形是否全等？

（同学都认同，老师提出的问题肯定是对的，就是今天要学习的内容，这样就相当于给学生的思维确定了范围，学生只能按照老师说的去思考。）

师：现在给你们三条边，让我们一起来做个实验，请大家先画一个三条边分别是3 cm、4 cm、5 cm，书本上有三角形的画法，大家可以参考一下。

（学生生开始认真地画三角形。）

师：接下来请把你们画的三角形用剪刀剪下来，同桌之间、前后桌之间比一比，相互交流一下，看看是不是一样的？

生：比较之后，都说是一样的。

师：好的，那么下面请同学们看多媒体演示，两根木棒的一端由螺栓固定在一起，木条可以自由转动，在转动过程中，连接另两个端点所成的三角形的形状、大小随之变化。如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成三角形的形状大小就完全确定。从以上两个活动中我们可以得出什么结论？

生：三条边相等的三角形全等（异口同声）。

整个教学过程，有画图、有观察、有讨论、有猜测，完全是一番探究的模样。但是我们再仔细想一想为什么要让学生探究，探究的目的是培养学生研究新事物的能力，培养学生的创新思维。那么，什么是创新思维？创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，从而创造出新事物的思维方法，是一切具有崭新内容的思维形式的总和。然而像本课这样的探究，是教师预设的、既定的，即我们已经为学生设计好了多个步骤，只要学生单纯模拟，去按照老师的方法去做就行，学生往往不知道为什么要这样做，而学生也深信老师提出的肯定是正确的结论，只是根据老师给出的验证方法，再验证一遍正确结论而已。学生就像困在笼子里的小鸟，不能展翅高飞。这样的教学探究，实际上是一种“伪探究”。

二、学习“真探究”

同样，让我们从三角形的全等判定第一课“边边边”的另一篇教学案例说起：

师：我们已经学习了全等三角形的概念和性质，请同学们回忆全等三角形有哪些性质？

生：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

师：用几何语言如何表示？

生：∵△ABC≌△DEF

∴ AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

师：要判定两个三角形全等需要几个条件呢？

生：（迅速地）需要六个条件，三条边和三个角都对应相等。

师：（微笑地肯定）如果三条边和三个角都对应相等，确实能判定两个三角形全等，但是否必须满足六个条件才能判定两个三角形全等呢？接下来请同学们交流一下，看看要多少个条件？

交流后学生汇报结果：

师：一个条件可以证明吗？

生：一个条件肯定是不够的，比如一个角相等或者一条边相等是不够的，我可以通过画图来举反例。

师：两个条件够吗，两个条件有几种情况呢？

生：……

师：三个条件呢？有哪几种情况？

生：……（有些条件直接被学生否定掉了，剩下了其中几个条件还不确定）

师：你们真厉害，一下子就排除了那么多，还有几个条件我们还不确定能不能证明，那么，今天就先让我们来研究一下三边对应相等的三角形是不是全等，你们想怎么研究？

生：讨论后汇报

……

教育家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现”。本节课从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整节课中学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题，学生的主体作用得到了较好的体现，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要的是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法。而在整个课堂教学中想怎么研究，想怎么做，一切都让学生思考，教师始终扮演引导者和组织者的角色。我想这才是真正的探究式教学。

三、走出“伪探究”

为了能够走出“伪探究”教学，我觉得我们可以从以下两个方面入手：

1.从学生方面入手，让学生打破思维定势，思维定势来自对权威的认同或是从众心理等方面。比如，我曾经在读者中看到过这样一篇文章，一位法国教育心理学家曾给学生出了这样一道题目，说在一条船上有86头牛，有34只羊，问船长的年龄有多大。好多学生给出的答案是86减34得到的52，但牛羊的数量和船长的年龄并没有必然的關系。这就使学生陷入认同权威的思维定势的陷阱，学生相信既然是教育学家出的题就一定是有解的，他们就不顾真实的联系给出一个答案。那么，在教学过程中，教师作为权威形象的代言，就要鼓励学生提出自己的观点和看法，鼓励学生独立思考，向教师的看法提出挑战，培养学生“不唯书，不唯上，只唯实”的学习态度，即培养学生以真理为准的学习态度。

2.从教师方面入手，让教师明白教师不是课堂的“主宰”，教师是学生学习动机的激发者和课堂气氛的营造者，教师是课堂行为和学习效果的评价者。素质教育中要求教师在教学中要改变自己已经习惯了的教学方式，有意识地给学生创造机会，让他们亲身体验学习探究的全过程，真正使学生获得全方位的发展。让我们教师把课堂还给学生，多一点“真探究”，少一点“伪探究”，让我们的孩子走出“笼子”，飞向蓝天！

参考文献：

李德果.初中数学探究性教学的探索[J].读与写：教育教学刊，2008（10）.

编辑 段丽君