高中数学“一题多解”与“多题一解”的价值探析

熊淑娟

高数数学的教学方式在新课程的改革过程中被提出了新的要求，也更加强调教学内容的实效性，以确保45分钟的时间内充分调动学生的学习兴趣，培养他们在数学学习过程中的探索精神和创新意识。“一题多解”与“多题一解”的教学方式正是其中应用最多的，这种变式教学利用一定梯度的例题和习题，循序渐进的培养学生的思维习惯，帮助学生构建合理完整的知识体系，特别是培养学生的解题能力和数学思维能力方面都有着显著的成效。

一、“一题多解”与“多题一解”的教学原则

1.打造数学知识情境。利用知识情境帮助学生发现问题中的知识点，而这种知识情境主要來源于实际的生产、生活环境，然后衍生出各种问题，而且依据已知的问题产生全新的问题。利用“一题多解”与“多题一解”这种变式教学方式依据实际情况设定知识情境，根据学生认知特点和基础能力，激发他们对于新知识的兴趣，这样学生就可以在教师设置的情境内理解知识架构、体会新旧知识的联系，并有效地完成所期望的思考和研究，同时能够产生“为什么”和“如何解决”的想法，就会为整个教学过程奠定良好的基础。

2.变中求活，拓展实践。教学过程中要理解学生对新知识的理解和吸收是一个循序渐进的过程，首先需要通过教师合理的引导，以及结合精彩知识情境，让学生能够主动自发的去对知识进行探寻，然后仅需深入的理解和消化新知识，从而帮助学生建立自己的知识体系以及与已知知识的桥梁。正是通过“一题多解”与“多题一解”帮助学生拓展和迁移所学知识，从而能够升华学生的数学逻辑思维能力。然后依据应用拓展训练，围绕课程的重点，让学生能够利用变式教学方式逐步地消化和吸收知识点，而且在拓展实践中，利用阶梯式教学题组，让学生能够主动实现巩固知识并训练结题思维。

二、“一题多解”与“多题一解”的价值及提升建议

教学改革的探索之路是永无止境的，还需要进一步对“一题多解”与“多题一解”的教学方式进行深入研究和解读。

首先教学过程的设计要注意四个“有效性”：一是探究问题的有效性，二是巩固训练的有效性，三是创设情境的有效性，四是例题将析的有效性以及知识构建的有效性。而且设定情境环节时也要依据学生的基本生活经验和认知水平，有效利用他们感兴趣的案例来完成引导任务。

其次是复习课的教授过程必须依据学生所了解的知识模块来设计和制定对应的教学策略，除了利用纯粹的“一题多解”完成教学任务外，还可以有意识地利用阶梯性难度的变式题组让学生在“多题一解”中充分掌握知识，从而能够帮助学生在更多的实践中掌握题目的本质。当然不是所有的问题都可以用这种方式来解决，还需要教师依据具体的教学内容和目标，利用变式设计完成教学内容。

最后要掌握好所设置的题组的难易程度，不能忽视变式教学的根本目的，要以学生的基础完成有意义的重复训练。所以“一题多解”与“多题一解”的教学题组要设置于学生的“最近发展区”，让学生可以感受到学习的挑战性，且不会产生很强的厌烦心理。因此必须把握好难度的程度，根据具体的课程、学习情况进行调整和该表。

高中数学教学越来越重视变式教学理论的研究和应用，特别是“一题多解”与“多题一解”这一代表性的方式得到了快速发展变得非常成熟。通过这一方式，学生可以发散思维找到合适自己的解题思路，从而将各种方法进行融会贯通，建立对学习数学的信心和热情，并且能够远离枯燥无味的题海战术，感受学习数学的成就感和满足感。（作者单位：江西省南昌市新建区第一中学）