探究小学数学学习中的“懂而不会”

殷巧娟

摘 要：数学是一门研究数量关系和空间形式的学科，具有很强的逻辑性和抽象性。在数学学习中，“懂而不会”现象尤为突出。从现象产生的原因研究，得出解决这种现象的几种策略。

关键词：小学数学;懂而不会;策略

一、困惑

最近我们在教学“认识人民币”这一单元，课后一位老师对办公室的老师诉苦：“学生们对人民币的认识说得头头是道，包括人民币之间的换算都很清楚，有些学生还有自己购物的经历，我真感觉自己上课是多余的，学生都会。可是一做到关于人民币的练习就错得一塌糊涂，我该怎么教呢？学生都懂就是不会，真伤脑筋！”

其实，这是在各门课程教学中普遍存在的一种现象——“懂而不会”，就是学习新知识时学生课上能听懂教师讲的内容，课后却不会灵活运用。很多学生都是“一听就懂，一做就错”。“懂”指知道、了解;“会”指理解、领悟。“懂而不会”就是说明学生仅仅对这个知识知道或者了解，还不能理解。由于数学是一门研究数量关系和空间形式的学科，具有很强的逻辑性和抽象性，因此数学学习中的“懂而不会”现象尤为突出。

数学学习中，学生学习数学知识的过程中通常有两种含义迥然不同的数学理解模式：工具性理解和关系性理解。工具性理解是指：一种语义性理解或者一种程序性理解;关系性理解是指：在工具性理解的基础上还需加上对符号意义和替代物本身结构上的认识，获得符号指代物意义的途径以及规则本身有效性的逻辑依据，等等。我们在教学实践中常常关注的是工具性理解，但我们希望学生获得的却是关系性理解，这就造成学生在数学学习中“懂而不会”的现象特别突出。课堂教学中，教师通常采用“先讲授再举例后练习”的教学模式。在讲授新知识阶段，学生利用“工具性理解”能够明白、了解新概念、新公式、新符号的指代是什么;在举例分析阶段，教师的解题步骤再次帮助学生加深记忆;由于“工具性理解”易模仿的特点，学生在巩固练习阶段，模仿教师的步骤便可轻松解决相似问题并得到正确的答案。其实，学生对数学知识的理解还是停留在“工具性理解”上，学生没有真正理解新公式、新概念、新符号的指代物的内涵。虽然在相似练习中可以得到正确答案，但变换问题情境时又会束手无策，不会对知识的内涵进一步理解思考。

二、解决对策

如何让“懂而不会”的现象消失，需要我们和学生共同努力。通过我们的研究，我们发现如下几个策略可以改善“懂而不会”的现状。

1.“说数学”

学生能够一字不差地背诵数学知识，能够通过模仿会做一些甚至许多题目，是“懂”层面的活动。“说数学”活动，就要通过创设合理的问题情境，让学生用各自的语言交流数学知识，用个性的思维表达数学理念，用个性的方法展示解题思路，让学生说个人理解、体会、主见、异见和创见，让数学课堂中促成更多的“懂而会”的积极数学学习资源。

2.“读数学”

语文要阅读，数学也可以阅读吗？答案是肯定的，在数学阅读学习中，学生首先通过独立阅读、主动建构而理解知识的实质;再通过数学交流，逐渐学会清晰、准确、有逻辑地表达自己的思想，善于倾听别人的理解，内化别人的思想，进而达到生生、师生之间的相互学习、相互提高。在数学阅读学习中，学生的抽象概括能力与数学语言表达能力得到极大的发展。

3.“用数学”

数学学习内容常常和我们的生活联系在一起。在实际教学过程中，我们要帮助学生积累生活经验、丰富生活体验，将学生的生活经验或背景作为我们数学教学重要的课程资源或有机部分。学习数学不是为了让数学知识像货物一样堆积、存储在大脑里，而是要引导学生“用”数学，让学到的数学知识“活”起来。

4.“做数学”

心理学家皮亚杰认为：智慧的鲜花开放在手指尖上的。他一语道破了动手操作的重要性。“用手思维”的形式不会随着高级的思维形式的发展而消失。低年级学生可以借助手指记忆“乘法口诀”，借助左拳记忆月份。高年级学习“间隔规律”时，引导学生思考：五根手指与四个间隔之间存在怎样的关系？学生自然会联想到：五根手指=四个手指间隔+1。那四根手指之间又有几个间隔呢？三根手指呢？两根手指呢？以此类推。最后总结出：手指数=手指间隔+1，接着将此规律推广到实际生活中，如植树问题、锯木头问题。

总之，我们在数学教学实践中，既要重视灵活运用所学数学知识与技能解决问题，也要重视数学文化的教育，让学生感悟数学文化中数学的精神、思想与方法，让数学时刻在我们的生活中！

参考文献：

马复.试论数学理解的两种类型：从R·斯根普的工作谈起[J].数学教育学报，2001，10（3）.

编辑 张珍珍endprint