基于小波神经网络的水库泥沙预测

曹爱武, 顾圣平, 何露, 国栋

(河海大学水利水电学院,江苏南京210098)

基于小波神经网络的水库泥沙预测

曹爱武, 顾圣平*, 何露, 国栋

(河海大学水利水电学院,江苏南京210098)

针对水沙机理复杂,水文预报中泥沙难以预测的问题,将小波神经网络应用到水库入库含沙量、泥沙淤积量预测,计算简便,预测结果可为水库短期调度运行和长期运行管理提供依据。采用梯度修正法修正网络权值和小波基函数参数,通过分析影响水库入库含沙量、泥沙淤积量的主要因素,分别建立小波神经网络预测模型。以某水库为例,对其入库含沙量及泥沙淤积量进行了预测。与实测结果的对比分析表明,预测结果的确定性系数分别达到0.70及0.97,且入库含沙量的预测结果较BP神经网络预测结果好。该方法预测精度较高且计算方便。

水库淤积;含沙量预测;小波神经网络;梯度修正法

水库作为重要的基础设施之一,在我国水利建设中发挥着重要作用。然而,泥沙淤积使得水库的功能性、安全性和效益性受到影响[1]。水库泥沙淤积侵占水库有效库容,抬高回水位,降低水库调蓄能力,增加淹没范围,使得水库使用寿命降低,运行安全隐患增加[2]。而水库泥沙淤积情况又受到多种因素的影响,如由于上游水土保持工作、水库拦沙的影响,三峡水库的悬移质输沙量仅为工程设计论证值的40%[3]。因此,在分析泥沙规律的基础上,采取一系列工程、非工程措施,控制水库的泥沙淤积量,减少泥沙淤积对水库的影响,对提高水库长期运行的安全可靠性,增加水库综合利用效益具有重要的意义[4-5]。目前,通常采用不平衡输沙模型,有限元等方法,如秦毅等[6]利用不平衡输沙模型预测含沙量过程;许炯心[7]考虑了稀释效应计算泥沙淤积量;Gourgue O[8]采用间断有限元建立二维输沙模型,然而方程较复杂,且需要较多资料、参数,求解困难。

将人工神经网络运用于河流泥沙方面的预测已有相关研究。彭清娥等[9]利用改进BP神经网络对流域年平均含沙量进行了预测;陈亮[10]利用RBF及BP神经网络,以库容预测泥沙淤积量。文中基于小波神经网络,根据含沙量与流量、水位等相关因素进行分析,建立水库入库含沙量的预测模型;考虑水库泥沙历史淤积情况及来水来沙情况,建立水库泥沙淤积量预测模型。

1 小波神经网络预测模型

小波神经网络结合小波分析与神经网络的特点,具备小波分析良好的时频局部化特征及神经网络的自学能力,并有较好的非线性函数拟合能力及预测能力,计算方便,且预测精度较高[11-12]。

1.1 小波神经网络结构

小波神经网络以BP神经网络拓扑结构为基础,引入小波理论,其隐含层节点的传播函数为小波基函数,通过连续不断地在相对于误差函数梯度下降的方向上计算网络权值和偏差的变化,从而不断逼近训练目标[13]。小波神经网络拓扑结构如图1所示。

图1 小波神经网络拓扑结构Fig.1 Topology structure of the wavelet neural network

图1中,X1,X2,…,Xk为小波神经网络的输入, Y1,…,Ym为小波神经网络的预测输出,ωij和ωjk分别为小波神经网络输入层至隐含层,隐含层至输出层权值。

输入信号序列Xi(i=1,2,…,k),隐含层输出的计算公式为

式中:h(j)为隐含层第j个节点输出值;hj为小波基函数;ωij为输入层和隐含层的连接权值;bj为小波基函数的平移因子;aj为小波基函数的伸缩因子;l为隐含层节点数。

文中采用的小波基函数为常采用的Morlet母小波基函数,具体如下:

小波神经网络输出层算式为

式中,Y(q)为第q个输出;m为输出层节点数。

1.2 小波神经网络的修正

小波神经网络采用梯度修正法修正网络权值及小波基函数参数,从而使小波神经网络的预测输出不断逼近期望输出。

1.2.1 网络预测误差

式中,e为网络预测误差;t为检测样本数;Yn(p)为期望输出;Y(p)为小波神经网络预测输出。

1.2.2 修正小波神经网络权值和小波基函数系数

根据网络预测误差分别对小波神经网络的权值ω和小波基函数参数a,b进行修正,修正过程如下:

其中

式中,η为学习速率。

小波神经网络算法训练过程如图2所示。

图2 小波神经网络训练过程Fig.2 Training process of the wavelet neural network

2 小波神经网络泥沙预测模型

2.1 小波神经网络入库含沙量预测模型

在泥沙预测模型中,水位、流量和含沙量是相互关联的[14]。含沙量过程具有较强的非线性及时间序列特征。所以在考虑输入时,以日平均水位、日流量过程、日平均含沙量、日来沙量作为输入,次日平均含沙量作为输出,以此建立日平均含沙量的小波神经网络预测模型。

通过上述预测模型,即可实现对河流的日平均入库含沙量过程的预测。操作过程中,可根据水库的实际情况,适当调整输入因子,在资料允许的情况下,可添加降雨情况、下垫面因素、水土保持状况等作为输入。

2.2 小波神经网络泥沙淤积量预测模型

根据水库长期安全运行管理的要求,需对水库的冲淤规律进行研究。为此,可依据泥沙月淤积量实测资料,以前f年对应月份泥沙量及该月的平均流量、平均含沙量为输入,第(s+1)年对应月份泥沙淤积量为输出,建立水库泥沙淤积量的小波预测模型。

其中:f为选取淤积泥沙资料的年数;Re(s+1)为(s+1)年某月的泥沙淤积量(s+1)为(s+1)年对应月份平均流量为平均含沙量。对应于小波神经网络,该预测模型的输入数目为k=f+ 2,输出数目m=1。

2.3 预测效果分析

对于预测效果,采用3个指标进行分析:①相关系数r;②拟合度EC;③确定性系数DC。以对入库含沙量预测效果分析为例。

式中,t为检测样本数;Rs为实际含沙量;Rs′为预测含沙量;Rs为实际含沙量平均值;Rs′为预测含沙量平均值。

3 实例分析

某水电站位于多沙河流上,且来沙主要集中在汛期6月—11月。该水电站自投入运行以来,基本上是以汛期排沙限制水位作为汛期限制水位。加之水库上游来水少等原因,运行以来整个汛期均保持低水位运行,甚至低于汛限水位。若能在对水库入库含沙量规律分析研究的基础上,采取合理的水沙调度方式,可以在保证安全的前提下,减少水库泥沙淤积量,避免洪水资源的浪费,提高水库运行安全可靠性。

现有坝址处附近水文站2006年1月—2011年12月的日平均含沙量过程资料、2 h平均流量过程资料及2010年1—12月日平均水位资料,以及2006年1月—2011年12月泥沙淤积情况。2006年—2011年水库逐月平均入库含沙量见表1;水库逐月平均流量见表2;水库逐月泥沙淤积量见表3。

表1 水库逐月平均入库含沙量Tab.1 M onthly average inflow sediment concentration of the reservoir 单位:kg/m3

表2 水库逐月平均流量Tab.2 M onthly average flow of the reservoir 单位:m3/s

表3 水库逐月泥沙淤积量Tab.3 M onthly amount of sedimentation of the reservoir 单位:万t

3.1 日平均含沙量预测分析

根据已有资料情况,选取坝址处2010年汛期6月—11月共计172组有效的日平均含沙量,日2 h时段平均流量过程,日平均水位,日来沙量资料,每组共计15个输入,1个输出。利用上面建立的小波神经网络预测模型,选取150组资料为训练样本,其余22组资料为检测样本,进行网络训练,预测结果如图3所示。并将预测情况与传统的BP神经网络结果对比。

图4为含沙量预测误差比较曲线,含沙量预测指标比较见表4。

图3 含沙量预测效果比较Fig.3 Com parison of the sediment concentration p rediction resu lts

图4 含沙量预测误差比较Fig.4 Com parison of the sedim ent concentration prediction error

表4 含沙量预测指标比较Tab.4 Com parison of the sedim ent concentration prediction index

由图4和表4可以看出,小波神经网络的预测结果较BP神经网络预测结果好。从整体情况来看,预测结果和实际情况吻合较好,计算方便。但是对于峰值的预测,BP神经网络及小波神经网络误差均较大,由于实测含沙量训练数据的不光滑性,导致预测结果精度较差。

3.2 泥沙淤积量预测分析

现有水库2006年1月—2011年12月的泥沙淤积资料,根据已建立小波神经网络泥沙淤积量预测模型。因实测资料所限,以前两年某月的泥沙淤积量,对应平均入库含沙量和平均流量为输入,后一年对应月份的泥沙淤积量为输入,4个输入,1个输出,如以2006年、2007年1月份的泥沙淤积量,1月份平均入库含沙量、平均流量为输入,2008年1月份的泥沙淤积量为输出。如此共计产生48组数据,其中2008—2010年36个月为训练样本,2011年12个月为检测样本。进行网络训练,训练结果如图5所示。对于泥沙淤积量的预测情况,仍使用2.3中3个指标分析预测精度。

图5 泥沙淤积量预测效果Fig.5 Prediction results of the amount of the sediment deposition

由图5中泥沙淤积量预测效果可以提出,实测结果与预测结果的相关系数r=0.99,拟合度EC= 0.99,确定性系数DC=0.97,预测精度较高。

4 结 语

根据小波神经网络预测的基本原理,建立了水库入库含沙量、泥沙淤积量预测模型并加以分析。以时段平均流量作为输入,考虑流量过程对含沙量的影响;以月平均含沙量、流量作为输入,考虑来水来沙量对泥沙淤积量的影响。水库入库含沙量、泥沙淤积量模型的预测结果与实测结果对比,确定性系数分别可达到0.70和0.97,预测精度较高。该方法计算简便,较不平衡输沙模型简便,运算速度快。水库入库含沙量的小波神经网络预测结果较BP神经网络预测结果好。

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(责任编辑:邢宝妹)

Sedim ent Forecast for the Reservoir Based on the W avelet Neural Network

CAO Aiwu, GU Shengping*, HE Lu, GUO Dong
(College ofWater Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)

Sediment prediction is a difficult problem in hydrologic forecast due to the complicated mechanism of water and sediment.The wavelet neural network is applied to forecast the reservoir inflow sediment concentration and the amount of sedimentation,which simplifies the calculation of sediment and ensures the forecasting accuracy.The predicted results provide the basis for the reservoir short-term scheduling and the long-term regulation.The gradient calibrationmethod is used tomodify the network weight and the wavelet function parameters.The prediction models of wavelet neural network is established by considering the main factors affecting the reservoir inflow sediment concentration and the amountof sedimentation.Taking a reservoir as an example,the deterministic coefficient can reach 0.70 and 0.97 respectively,between the measured and predicted values.Compared with the predicted results of the traditional back propagation neuralnetwork,the predicted results aremore accurate.It indicates that themethod has the advantages of high accuracy and convenience.

reservoir sedimentation,sediment concentration forecast,wavelet neural network,gradient calibrationmethod

*通信作者:顾圣平(1957—),男,江苏泰州人,教授,硕士生导师。主要从事水资源开发利用及水利水电系统规划研究。Email:spgu@hhu.edu.cn

TV 145

A

1671-7147(2015)03-0338-06

2014-11-12;

2014-12-10。

国家“十二五”科技支撑计划项目(2013BAB06B01);河海大学大学生创新训练计划项目(201410294017)。

曹爱武(1992—),男,江苏南通人,水利水电工程专业硕士研究生。