蓖麻油粘度随温度变化关系的理论分析与研究

乔 辉，张军善

（1.西安科技大学，陕西 西安 710062；2.武警工程大学，陕西 西安 710086）

蓖麻油粘度随温度变化关系的理论分析与研究

乔 辉1，张军善2

（1.西安科技大学，陕西 西安 710062；2.武警工程大学，陕西 西安 710086）

粘度是液体的重要物理性质，具有重大探究价值。在大学物理实验教学中，蓖麻油常作为研究对象，基于学者对蓖麻油粘度的微观理论研究较少，本文以Eyring反应速率理论为基础，根据牛顿粘度定律和液体溶液混合规则导出蓖麻油粘度方程并进行了间接验证，在微观上解释了蓖麻油粘度随温度的变化趋势，这对物理实验教学、加深对粘度的认识和理解都具有重大帮助。

蓖麻油；粘度；温度；微观理论

粘度是决定液体力学特征的重要物性参数，影响着液体传热和传质特征，在化工、食品、医学等领域，粘度是基础物性数据之一。在大学物理实验中，常选择直观性强、操作方便的落球法来测定液体的粘度［1-2］。在数据的基础上，也有学者分析了粘度与温度的变化关系，提出了经验公式，但对于粘度与温度变化关系的原理解释比较少。目前关于液体粘度理论主要包括传递性理论、自有体积理论、有效结构理论和Eyring绝对反应速率理论［3］，基于Erying粘度理论可以对传递机理作出定性描述，本文以Eyring绝对反应速率理论为基础，推导出蓖麻油粘度公式并进行验证。

1 Eyring粘度理论

如图1所示，上层液体以速度V流动，下层液体静止，由于液体的粘滞性产生剪切应力f，使得上层带动下层液体开始流动，根据牛顿粘滞定律可得

图1 剪切力f作用下的液体层流速度分布（2D）

图2 分子跃迁图

在静止的液体中，分子持续做热运动，其振动范围由周围分子决定。图2中，x、y、z分别为相邻分子之间的距离，根据麦克斯韦-玻尔兹曼方程可以得到分子由1位置跳跃到附近空位2的频率k［4］为

式（2）中，K、h、R分别为玻尔兹曼常数、普朗克常数、气体常数，其中R=NK，α和β为在2处产生空位几率和分子向2跃迁的几率，ΔG为1摩尔分子从平衡位置突破周围分子束缚跃迁到空位2的最小能量，即液体活化能。

当液体沿x方向流动时，粘滞产生的剪切力f对分子做功，液体分子获得能量为W。假设分子处在方形的格子中且以方格为流动单元，则有

因此，分子向+x方向空位跃迁的频率是

分子向-x方向空位跃迁的频率是

在层流过程中，两层相对流动速度ΔV等于分子跳跃的频率差与跳跃距离乘积，

由（1）（3）（4）（5）式可得到

当流动格子为方格且其体积等于液体体积时，上式可变为

V为液体摩尔体积

2 蓖麻油的粘度

蓖麻油具有粘度高、摩擦系数低的特点，在实验室常用来作为对粘滞性研究的液体。它由蓖麻油酸、棕榈酸、硬脂酸、油酸、亚油酸等组成［5］。假设蓖麻油由N种组分，所占百分比用xi表示，根据混合溶液混合规则［6-7］由

ΔGE为过量流动自由能，表征着液体在流动过程中，分子之间相互作用力引起的能量变化。

由（6）和（7）可得蓖麻油的粘度

目前对ΔG和ΔGE有诸多研究成果，但尚无普适的理论体系，参考Eyring-Vanlaar、Eyring-Margules、Eyring-wislon方程对ΔGE的处理［7］，韩光泽对ΔG的处理［4］，（8）式总可写成

其中A和B为常数，B的数量级约为103。

3 数据拟合与分析讨论

蓖麻油在283K（10℃），288K（15℃），293K（20℃），298K（25℃），303K（30℃），308K（35℃），313K（40℃）时，粘度公认值为2.418，1.514，0.950，0.621，0.451，0.312，0.213。目前在文献资料中，蓖麻油粘度与温度关系的主要模型有η=A∗exp（B∗T）和η=A∗TB。本文采用1stopt软件包对公认数据进行拟合分析，结果见表1。

表1 基于最大继承法数据分析结果

图3 粘度与温度的拟合曲线图

根据表1，（9）式可写为:

（10）式与文献报道的经验公式也十分接近［8］，本身也存在一定缺陷:（1）获取A和B所选择的基础数据较少。（2）关于ΔG和ΔGE的理论体系，是否与温度有关，是否存在温度阈值，目前尚无明确答案，有待于学者进一步深入研究。（3）不同软件、不同算法影响拟合结果。但是，粘度随温度升高而降低的变化趋势在（10）式中能明确给出，而且（10）式的形式是由理论推导而来，这不论对于物理实验教学还是对粘度理论解释，都是具有重大帮助。

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Theoretical Analysis of Viscosity of Cast Oil Charge with Temperature

QIAO Hui1，ZHANG Jun-shan2
（1.Xi'an University of Science and Technology，Shaanxi Xi'an 710062；2.Engineering University of CAPF，Shaanxi Xi'an 710086）

The viscosity is an important physical property of liquid and to explore it has of great value.Castor oil is often used as the object of study in the university physics experiment teaching，considering the scholars very few researches on the viscosity of castor oil micro theory.In this work，based on the Eyring reaction rate，according to Newton's law of viscosity and liquid solution mixing rules derived from castor oil viscosity equation and validated indirectly，thus explains the viscosity of castor oil as the temperature changes at the micro level，it is great help to the physical experiment teaching and deepen the understanding of viscosity.

castor oil；viscosity；temperature；micro theory

O4-33

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.01.011

1007-2934（2015）01-0032-03

2014-10-18