三螺旋人工腱索结构的力学性能仿真验证*

常丽南，宋成利△，沈桐，梅举，戴黄栋

(1.上海理工大学 医疗器械与食品学院，教育部微创医疗器械工程研究中心，上海 200093； 2.上海交通大学医学院附属新华医院 心胸外科，上海 200092)

1 引 言

心脏是整个机体循环系统的动力源[1]。心内有四组瓣膜,充当“阀门”的作用，控制着血流的方向。由于一些患者先天性心脏病或风湿热感染等原因，在临床上最常累及的是二尖瓣。从乳头肌延伸至二尖瓣瓣叶的腱索，在左心室中至关重要，使血流动力均匀分布，并与瓣环、瓣叶、乳头肌组成了二尖瓣的四要素[2]，见图1。然而因腱索伸长或断裂引起的二尖瓣脱垂则可致二尖瓣反流。据统计，仅在美国就有200万人受其影响[3]，在发展中国家更为严重。严重二尖瓣反流患者最终会出现心率失常、心衰乃至死亡。目前医学上通常采用二尖瓣腱索植入术/腱索修复术，通过保留心室力学性能来治疗二尖瓣反流症状[4-5]。

为了研究开发人工腱索，近年来国际上许多学者对二尖瓣腱索的力学性能开展了研究。1990年，Kunzelman等人[6]研究认为边缘腱索有更高的弹性模量；2006年，Ritchie等人[7]研究结果表明前叶与后叶腱索承受相似的应力与拉力；2012年，Casado等人[8]研究正常人心脏腱索相比钙化患者腱索更具持久性。但在这些研究中并未对腱索结构提出构想。2014年，厦门大学的钟琪等人[9]对心脏二尖瓣瓣膜进行了建模与力学分析，其中用直线代替腱索。目前手术中采用直线型膨体聚四氟乙烯线作为人工腱索，此类产品并不具有生物粘弹性固体特征，在心脏跳动过程中无法与二尖瓣膜产生应力应变耦合，长时间必然导致二尖瓣膜应力集中而破裂失效。为进一步优化人工腱索，本研究基于Grytz等[10]对于生物软组织中胶原纤维的结构提出的非线性可轴向拉伸的螺旋弹簧模型以及Benedicto de Campos Vidal[11]所推测的螺旋状腱索结构的理论，提出一种三螺旋结构人工腱索模型，其拉伸力学性能与生物粘弹性固体更相近，更能模仿真实腱索，对其进行了有限元模拟仿真，并与真实腱索拉伸试验结果进行对比，验证其有效性，为人工腱索植入术提供了新的方向。

图1心脏二尖瓣中的腱索(解剖展开图)

Fig1Chordaetendineaeinmitralvalve(anatomydiagram)

2 材料与方法

2.1 三螺旋人工腱索模型的建立

经Millington-Sanders研究表明，真实腱索是由弹性纤维层，内胶原核心和内皮细胞的外层组成[12]，其特点为任性大、抗拉力强，为组织提供强度和刚度，使它们能够承受左心室心动周期中大量反复的力量[13]。富有弹性的胶原纤维的力学性质相当于弹簧，且胶原分子是杆状的具有复杂结构的分子，是由三条α多肽链形成的右手三螺旋结构[14],同时，三螺旋结构也是自然界中广泛存在的一种具有高稳定性的结构，本研究结合仿生学类比方法提出一种更接近生物粘弹性固体的整体三螺旋人工腱索模型，见图2。

图2 螺旋状腱索结构

Fig2Helicaltendineaestructure

图3植入腱索受力图

Fig3Forcediagramofimplantationoftendineae

腱索与二尖瓣膜一起作为“单向阀”以保证在左心室收缩期中动脉血不反流到左心房。如图3，当左心室处于收缩期时，二尖瓣膜下膜面受到来自血液向上的压力F，而由于腱索的存在，对二尖瓣膜产生向下的拉力f，阻止其上翻，使二尖瓣在水平位置闭合。以腱索为研究对象，忽略其他次要因素，腱索的受力情况可简化为二力拉杆，根据螺旋状结构特征，本研究利用胡克定律建立腱索静态力平衡方程。舒张期时腱索处于松弛状态，本研究不做讨论。

式中：E—三螺旋模型的弹性模量，MPa；d—三螺旋模型直径，mm；μ—三螺旋模型的泊松比；N—三螺旋模型有效直径，mm； D—三螺旋模型中径，mm。

2.2 三螺旋人工腱索模型的有限元分析

在ABAQUS有限元软件中导入三螺旋人工腱索几何模型，经过网格划分、材料属性赋值以及边界条件的定义，最后得到三螺旋人工腱索的有限元模型，数据采用下文真实腱索拉伸试验中的数据。以边缘腱索为例整个模型网格共划分10377个节点，51946个单元。其中腱索的密度设置为1040 kg/m3，泊松比为0.45[9]，运用韧性破坏准则进行模拟计算，测试中采用准静态分析进行。

2.3 腱索拉伸试验

2.3.1腱索样本准备 由于猪心与人心很相似，因而取猪的二尖瓣腱索进行研究。解剖猪心对腱索进行分类，用数显卡尺测量每类腱索的长度与直径，测试结果见表1。拉伸试样类型与尺寸参照多数生物组织拉伸测试执行。在测试期间，样品要模拟人体环境，浸入到4℃的PBS缓冲液或0.9%的生理盐水中。

2.3.2腱索拉伸试验方法 测试用Instron5543材料试验机分别对支撑腱索、边缘腱索与基底腱索进行拉伸强度测试，见图4，计算其平均值。此试验采用5 mm标距，加载速度为1 mm/min。试验结束后输出拉伸应力、应变等数据以备有限元参数的设定以及验证。

图4拉伸测试图

a. 不同尺寸腱索测试样品；b. 腱索拉伸测试

Fig4Tensiletestchart

a.chordae test samples of different sizes b. chordae tensile test

3 结果

3.1 腱索拉伸测试结果

真实腱索测量结果见表1。前叶与后叶腱索的直径与长度都存在显著性差异。边缘腱索相较而言比较薄，处在瓣叶的边缘，由于较高的胶原纤维密度与较少卷曲而具有较少的延展性[15]。这种特性阻止了小叶边缘外翻。

表1不同位置心脏二尖瓣腱索的测量平均值(±标准差) (所有数据基于实验样品)

Table1Comparisonofdifferentkindsofchordaetendineae(±standarddeviation)(alldatasdependonspecimen)

腱索分类直径(mm)长度(mm)支撑腱索1.24±0.229.16±2.51前瓣叶边缘腱索0.45±0.137.71±2.13基底腱索0.71±0.188.62±1.90 后瓣叶 边缘腱索0.49±0.157.76±2.36基底腱索0.76±0.167.75±1.60显著性差异P<0.001P<0.001

注：对比采用单因素方差分析进行。P值反映了数据间的显著性差异。

表2为拉伸测试数据统计结果，图5为样品典型的基底腱索、支撑腱索及边缘腱索拉伸应力-应变曲线(取自前叶腱索)。

表2 不同位置下腱索拉伸测试数据统计

图5前叶腱索拉伸应力应变曲线

Fig5Stress-straincurveofthechordaetendineae

anteriorleaflet

腱索在试验中，未受载荷时呈波浪状，加载开始时稍微有伸长，直到波浪状的纤维拉直，此时胶原纤维束很快随负荷的增加变得刚硬到达屈服点，随之出现非弹性变形，直到极限破坏[1]。

3.1.1以图5中边缘腱索为例分析拉伸过程的趋势 在曲线a～b阶段为初始阶段，呈现非线性状态，载荷稍有增加，因波浪形胶原纤维拉直而腱索伸长。曲线中部b～c为线性段，与加载方向取向相同的纤维被完全拉直，组织的刚度迅速增加。组织开始变形，胶原纤维也开始出现微观破坏。应变超过屈服点c后，胶原纤维束出现破坏。到达e时，腱索完全破坏。虽然组织仍然连续，但已不能支持载荷。在c～d～e阶段出现了断裂状态应力下降，继而又上升的情况，可能因为是一股胶原纤维束断裂，没有使全部胶原纤维束断裂的效果。

3.1.2拉伸测试结果对比显示

(1)直径细的腱索比粗的腱索拥有更高的弹性模量，并且边缘腱索相比其他腱索有更大的弹性模量；

(2)支撑腱索的直径与拉伸强度最大，但弹性模量并不高。其次为后叶的边缘腱索拉伸强度较高，原因可能为后叶边缘腱索比其他腱索含有更多、更紧密的合成蛋白[12]，使其拥有更多的伸展性，腱索所能承受的应力越高[16]；

(3)前瓣叶与后瓣叶对应腱索的拉伸强度与弹性模量变化不大，当二尖瓣膜关闭时，所有腱索都同时工作来应对心室的应力，应力分配则是依据腱索直径大小而不同。

3.2 有限元拉伸仿真结果与拉伸测试结果对比分析

由图6(a)模型后处理应力云图可知，试样绝大部分区域应力较小，应力集中在试样中部，最大应力在2.28 MPa，与真实试验最大平均应力相符。改变模拟试样的直径与长度，相同方法测得模拟边缘腱索与基底腱索所得出的最大应力值同样与实际情况相符。

图6(a) 腱索失效时应力云图

Fig6(a)Stressdistributionoffailurechordaetendineae

图6(b) 支撑腱索拉力位移曲线与模拟曲线对比图

Fig6(b)Comparisonofforce-displacementcurveofstrutchordaetendineaeanditssimulationcurve

图6(c) 边缘腱索拉力位移曲线与模拟曲线对比图

Fig6(c)Comparisonofforce-displacementcurveofmarginalchordaetendineaeanditssimulationcurve

图6(d) 基底腱索拉力位移曲线与模拟曲线对比图

Fig6(d)Comparisonofforce-displacementcurveofbasalchordaetendineaeanditssimulationcurve

对比图6(b)、(c)、(d)(曲线均从塑性段开始)可知，拉力位移曲线在很大程度上体现所模拟的各类腱索的拉伸特性。拉伸实际情况下，纤维卷曲的程度和排列方向不同，拉伸不同长度时每根纤维都不同程度地对抗拉伸。但随着拉伸强度的增加，更多的纤维束被拉直如模拟仿真一样，并沿受力方向排列，这种纤维方向的重排使腱索的强度逐渐增加，直到所受应力超过了屈服强度，腱索出现颈缩现象且越来越明显，此时材料已经失效。

有限元计算结果与试验结果不能完全一致的原因主要有：

(1)所提出建立的为均匀无缺陷的理想三维模型结构材料，而实际情况下心脏二尖瓣腱索因不同体征而形状各异；

(2)人体组织呈各向异性特性，但在有限元中无法逐个单元模拟组织材料的各向异性，为取得好的分析结果，模拟中材料定义为各向同性；

(3)拉伸试验是缓慢加载，会对组织产生一定的蠕变，但在模拟中并未考虑这一特性的影响。

4 讨论

(1)本研究提出的三螺旋人工腱索可由聚四氟乙烯等满足生物相容性要求的材料通过编织等方法制成。心脏中的天然腱索是可延展的，在很高的负载情况下，长度变化可能会达到10%～15%，但是现有的膨体聚四氟乙烯(ePTFE)人工腱索是非常硬的材料，即使是在非常高的拉伸载荷下，其总体长度变化也小于2%[17]。因而，需要一种具有微弹性的结构去弥补这一差异。在心脏收缩期中腱索会产生适合的应力、应变与二尖瓣膜产生应力耦合，相比现有直线型人工腱索产生的刚性拉力，此模型很大程度上缓解了二尖瓣膜上植入腱索节点的应力集中现象，大大增加了人工腱索的有效寿命。

(2)每类材料都有其典型的拉伸曲线，常见的金属、高分子材料与软组织拉伸曲线存在很大的区别。ABAQUS软件中目前还没有针对人体软组织的模块，本次模拟运用了ductile damage作模拟，得出的结论与实验非常近似。因而，本研究推测人体软组织拉伸破坏与延性损坏准则有一定的相似性，对今后推导人体软组织本构模型具有一定的参考价值。

5 结语

本研究将三螺旋结构运用于心脏二尖瓣人工腱索模型，对其进行了有限元拉伸模拟仿真，与真实腱索拉伸试验数据进行对比验证。结果表明：三螺旋人工腱索拉伸仿真与试验数据吻合，相比直线型人工腱索能够更有效地模拟真实腱索，达到植入腱索治疗二尖瓣反流症的目的，为人工腱索的开发提供了一种新方法。