下颈椎C3-C7活动节段三维有限元的建模和验证*

王晨曦, 赵改平△, 柏磊磊, 陈楠心, 陈二云, 赵庆华，蒋丽平

(1.上海理工大学 医疗器械与食品学院，上海 200093；2.上海理工大学 能源与动力学院，上海 200093； 3.上海市动力工程多项流动与传热重点实验室，上海 200093；4. 上海市第一人民医院，上海 200080)

1 引 言

颈椎是人体连接头颅和胸腰脊柱段的重要解剖结构，是脊柱中活动量最大、运动频率最高的节段，易发生各种伤病，尤其是下颈椎[1]，是最容易发生椎间盘变性、关节增生等退行性病变的部位，交通事故、重物砸伤头部及体育活动意外等都可能导致下颈椎骨折损伤。因此，对颈椎的生物力学研究具有重要意义。

有限元方法于1943年创立，随着计算机的普及，广泛应用于工程技术的各领域。自Belytschko等[2]于1974年首次报告了椎间盘的二维有限元模型，有限元法在国内外开始广泛应用于脊柱生物力学研究[3-6]，采用CT图像和解剖学数据来建立颈椎的有限元模型，但是目前国内外综合研究颈椎椎体、椎间盘和关节突关节生物力学特性的文献较少。本研究基于CT图像，利用Mimics和Geomagic软件进行模型的三维重建和修复，使用有限元前处理软件对其进行网格划分、材料赋值等操作，构建人体下颈椎C3～C7活动节段的三维有限元模型，利用有限元软件ANSYS进行计算和后处理操作，综合研究颈椎在前屈、后伸、侧弯和旋转工况下椎体、椎间盘和关节突关节的生物力学特性，为颈椎的生物力学特性研究提供实验依据。

2 材料和方法

2.1 原始CT数据采集

选取一名正常成年男性志愿者，既往无颈椎病史，X线检查排除骨性异常与脊柱病变异常情况。使用64排螺旋CT机在自然状态下扫描，扫描范围为全颈椎，每个扫描层的层距为1 mm，像素矩阵密度为512×512，得到355张CT图片，以DICOM格式存储。

2.2 几何模型的建立

将DICOM格式的CT数据导入到三维重建软件Mimics中，调整对比度，去掉软组织阴影，界定目标图像的阈值，重建下颈椎C3～C7节段的三维图像，并以STL格式导入到逆向工程软件Geomagic中，根据颈椎的解剖结构和曲率变化的特点，对三维模型进行修补、去噪及打磨等处理，得到较为光滑的颈椎体。依据解剖数据，在C3～C7椎体间提取相邻椎体的上下表面，利用Geomagic软件的填充孔搭桥法将相邻的上下表面连接，建立起椎间盘的模型，根据椎间盘中纤维环和髓核的生理参数对其进行划分，其中髓核位于椎间盘的中央，约占椎间盘体积的40%，纤维环位于髓核的外围，约占椎间盘体积的60%[7]。将颈椎椎体和椎间盘分别进行NURBS曲面拟合，以IGES的格式导出。

2.3 三维有限元模型的建立

将生成的IGES文件导入到有限元分析前处理软件Hypermesh中，对椎体和椎间盘，分别采用四节点实体单元和六节点实体单元进行网格划分。为了进一步完善颈椎模型，重建颈椎运动节段的五条主要韧带：前纵韧带、后纵韧带、黄韧带、囊韧带和棘间韧带[8-9]。加固交叉状纤维结构，模拟胶原纤维，附着在纤维环外围。下颈椎C3～C7完整的有限元模型见图1。

图1颈椎C3-C7段完整有限元模型

(a)下颈椎有限元模型(C3-C7)； (b)椎间盘有限元模型

Fig1IntactfiniteelementmodelofthecervicalspineC3-C7segments

(a) finite element model of the lower cervical spine (C3-C7)；

(b) finite element model of intervertebral disc

由于颈椎的解剖结构特点，皮质骨、松质骨、后方骨性单元、纤维环、髓核、软骨终板及韧带的材料属性各不相同，差异性较大，分别设定材料属性和相关参数，见表1。

模型中上部颈椎除韧带和椎间盘的限制作用外无任何约束，C7椎体下表面完全固定。将C3椎体上表面上所有节点与C3上方中性点用MPC184刚性梁单元连接。在C3椎体上表面施加50 N预载荷，模拟头颅重量。根据右手螺旋定则对中性点施加模拟前屈、后伸、侧弯和旋转等工况的1.0 Nm力矩[5]，模拟颈椎在这四个方向的运动。将所得数据与前人体外生物力学实验结果和有限元分析数据进行对比分析。

3 颈椎C3～C7有限元模型的验证

3.1 颈椎C3～C7有限元模型的活动范围

为了验证有限元模型的有效性，给模型施加1.0 Nm的力矩和50 N的预载荷，模拟颈椎在前屈、后伸、侧弯及旋转工况下的运动，计算有限元模型C3～C7在各工况下的活动范围ROM(the range of motion)。将得到的数据与体外生物力学实验数据(Panjabi等)[15]和相同条件下的有限元模型数据(Zhang等)[5]进行对比分析，结果见图2。

表1颈椎C3-C7有限元模型单元类型及材料属性

Table1UnittypeandMaterialpropertiesoffiniteelementmodelofCervicalspinalsegmentsC3-C7

结构名称单元类型杨氏模量/MPa泊松比截面积/mm2参考文献皮质骨Solid185100000.29-[10,11,12,13]松质骨Solid1851000.29-[10,11,12,13]后部结构Solid18535000.29-[10,11,12,13]纤维环Solid1854.20.45-[13,14]髓核Solid18510.499-[11,13]软骨中板Solid1855000.4-[5,11,13]胶原纤维Link104500.32.4[13]前纵韧带(ALL)Link10300.36.1[5,8,9,13,14]后纵韧带(PLL)Link10200.35.4[5,8,9,13,14]囊韧带(CL)Link107.7-300.346.6[8,9,13,14]黄韧带(LF)Link101.50.350.1[8,9,11,13]棘间韧带(ISL)Link101.50.313.1[8,9,11,13]

各节段椎体的活动范围与前人研究结果变化趋势基本一致。后伸工况下的关节活动度小于前屈工况，在相邻小关节面相互接触前，活动度的差异主要是由于韧带的牵拉作用引起的，当关节面相互接触后，相邻关节面之间的抵触作用是导致活动度差异的主要原因。

3.2 应力分布

颈椎C3～C7整体的应力分布见图3，前屈时最大应力集中在椎体前部皮质骨，C7皮质骨处承受最大应力为8.27 MPa，应力从椎体前部向后逐渐减小，韧带对颈椎的前屈起到限制作用；后伸时椎弓根和关节突处存在明显的应力集中，C7椎弓根处承受最大应力为8.93 MPa；侧弯时应力集中在受压侧椎体皮质骨、椎弓根和关节突处，最大应力为7.76 MPa；轴向旋转时应力集中在椎体旋转对侧的椎骨和椎弓根，椎间盘的应力则集中在椎间盘旋转同侧，最大应力为4.79 MPa。

图2 颈椎不同节段在不同工况下的关节活动度结果对比

(a)flexion； (b) extension； (c) lateral bending； (d) axial rotation

图3 C3-C7段颈椎整体在各工况下的应力云图

(a) flexion； (b) extension； (c) lateral bending； (d) axial rotation

椎间盘是由纤维环、髓核及软骨板组成并连结于上、下两个椎体之间的重要结构，在椎体之间可起到缓冲垫的作用，保证颈椎具有一定的活动范围。椎间盘在各工况下的受力状况见图4。前屈时椎间盘应力集中在前部受压侧，最大值为1.96 MPa；后伸时椎间盘应力主要集中在前后侧，最大值为0.902 MPa；侧弯时，椎间盘应力集中在侧弯受压侧，最大值为1.62 MPa；轴向旋转时，最大应力出现在旋转方向侧前方，最大值为1.08 MPa。纤维环是椎间盘中承受应力较大的部位，长时间劳损或外伤后可引起纤维环破裂、椎间盘膨出或突出，因此，纤维环的损伤、变性甚至断裂是导致椎间盘退行性改变的重要原因。前屈时各段椎间盘最大等效应力值最大，而后伸、侧弯及轴向旋转时的最大等效应力较小，说明小关节在后伸、侧弯和轴向旋转时起承受和传导载荷的作用。

颈椎关节突关节由相邻上下关节突构成，与椎体和椎间盘共同构成了颈椎的椎间关节，维持颈椎的稳定。颈椎的各节段关节在前屈、后伸、侧弯和旋转四种工况下的最大应力分布折线图见图5。前屈时，应力主要集中在C5～C7段，C6段小关节应力最大为3.08 MPa；后伸时，应力主要集中在C4～C7段，C6段小关节应力最大为6.26MPa；侧弯时，应力集中在C4-C6段，C6段小关节应力最大为4.12 MPa；轴向旋转时，应力集中于C4～C7段，C4段小关节应力最大为2.72 MPa。各工况下小关节应力均集中于颈椎的中下段，特别是C5～C6段颈椎小关节，这点与颈椎的生理曲度相符合，颈椎的生理曲度弧度顶点位于C4～C5段之间，在正常情况下的运动过程中，应力水平变换于C4～C5和C5～C6之间，从生物力学的角度验证了本模型的可靠性。同时阐明了小关节退变常见于颈椎C4～C6段的发生机制。

(a)flexion； (b)extension； (c)lateral bending； (d) axial rotation

图5颈椎各节段关节突在前屈、后伸、侧弯和旋转工况下的最大应力分布折线图

Fig5Themaximumstressdistributionlinechartofdifferentcervicaljointsinflexion,extension,lateralbendingandaxialrotationconditions

4 讨论

本研究基于CT图像数据结合图像处理软件建立人体下颈椎C3-C7活动节段较精确的三维有限元模型，模型主要包括皮质骨、松质骨、后部结构、终板、纤维环、髓核、胶原纤维以及五种主要韧带(前纵韧带ALL，后纵韧带PLL，黄韧带LF，囊韧带CL和棘间韧带ISL)，并赋予颈椎组织不同成分的材料属性，模拟人体颈椎在正常生理状态下承受扭矩载荷时，前屈、后伸、侧弯和旋转运动情况下颈椎椎体、椎间盘和小关节的生物力学特性。通过与前人研究结果对比分析，验证了模型的可靠性和有效性，模型可为临床手术方案中颈椎的生物力学特性和植入器械的力学性能分析提供理论依据。