双层刚柔组合搅拌桨调控流体宏观不稳定性行为

朱俊，刘作华,，郑雄攀，陈超，王运东



双层刚柔组合搅拌桨调控流体宏观不稳定性行为

朱俊1，刘作华1,2，郑雄攀1，陈超1，王运东2

（1重庆大学化学化工学院，重庆 400044；2清华大学化学工程系，北京 100084）

流体宏观不稳定性是搅拌槽内流体流动存在大尺度低频非稳态准周期现象，可以影响流体的能量﹑质量的传递行为。为揭示在双层组合桨作用下搅拌槽内流体的非稳态流动规律，实验采用频谱分析和流场可视化技术研究双层组合桨搅拌槽内自来水体系的宏观不稳定性，对比分析了双层刚性桨和双层组合桨对流体混合的影响。结果表明：直径为的搅拌槽内流体宏观不稳定频率与转速呈线性增大趋势，在转速为180 r·min-1时离底距离 0.25刚柔组合桨体系的宏观不稳定性频率消失，出现谱带现象，流场呈现多尺度结构特征，而离底距离为0.33和0.5的刚柔组合桨体系的宏观不稳定性频率分别为0.5096 Hz和0.3459 Hz。双层组合桨体系分别使流体的混合时间缩短了22.5%和35%左右，减小离底距离，可使流场的规则区减小。双层刚柔组合桨调控流体宏观不稳定性，强化流体的能量传递行为，从而缩短混合时间，提高了流体的混合效率。

混合；搅拌容器；传递；宏观不稳定性；流场可视化；双层刚柔组合桨

引 言

机械搅拌反应器广泛应用于化工、冶金、生物、制药及食品等工业，其经济性与流体混合性能密切相关[1-6]。流体混合是分子扩散、涡流扩散以及主体对流扩散共同作用实现的。流体的混合具有时空混沌特性，并且远离非平衡态，此过程蕴含复杂的非线性行为。搅拌槽内的流体流动形态是一个高度湍流状态，而在湍流区包含三维非定常、多尺度的涡运动，这种运动在尺度上可横跨多个数量级。搅拌槽内存在的这种涡运动是一种非稳态的流体流动，它使流体在时间和空间尺度上具有明显的流动形态的变化[7]。研究已经证实，搅拌槽内流体流动存在大尺度低频非稳态准周期现象，并将这种现象称作流场的“宏观不稳定性”(macro-instability, MI)。日本学者Winardi等[8]首次报道了这种低频率、大尺度流场脉动现象。而搅拌槽内的宏观不稳定性现象可改变流场的流动形态，还对流体的传热传质及混合有很大影响[9-10]。樊建华等[11]发现，低转速（30 r·min-1）时搅拌槽内存在明显的宏观不稳定现象, 其发生周期为桨叶通过周期的18倍和110倍；转速在30～60 r·min-1时宏观不稳定现象依然明显；随着转速的提高（120～180 r·min-1），搅拌槽内脉动随机性增强，宏观不稳定现象相对减弱，对应频率与转速呈线性比例关系，其斜率分别为0.022和0.2。Nomura等[12]发现，搅拌槽内的宏观不稳定现象可促使物料趋于理想混合，并可节约能量耗损。

目前，搅拌槽内流体的宏观不稳定性研究较多，而这些研究所用的搅拌桨均为刚性搅拌桨。Bruha 等[13-14]发现搅拌槽中流体的宏观不稳定现象是搅拌桨在转动过程中带动系统内流体发生单循环流动和双循环流动的交替引起的。Kresta 等[15]也发现搅拌槽内宏观不稳定现象在近叶轮区的流体速度场的功率谱图中表现为一个10−2～102s−1之间的低频显著峰值。本研究在前期研究的基础上[16-19]提出刚柔组合搅拌桨。这种桨叶在搅拌过程中柔性部分受到搅拌轴和流动介质的相互作用，可在多个方向上出现摆动，改变流体的流动状态。刘作华等[20-22]研究发现，刚柔组合桨可改变流场结构和能量耗散方式，强化流体混沌混合，实现高效节能操作。柔性桨在转速低于250 r·min-1时，流体宏观不稳定频率与转速呈线性关系；转速超过250 r·min-1，流体因界面卷吸行为吸入空气，宏观不稳定频率谱图呈现功率谱带，流场结构呈多尺度结构特征，流体宏观不稳定频率消失，液液混合体系出现明显的乳化现象。

在前期的研究基础上，本研究拟设计双层刚柔组合搅拌桨，并将其与双层刚性桨做对比分析，以宏观不稳定性频率为参数，结合混合时间及流场可视化技术分析搅拌槽中流体的混合行为。

1 实验部分

1.1 实验装置

采用的搅拌装置如图1所示，实验在内径为0.48 m的平底圆柱形有机玻璃搅拌槽中进行，液体高度为0.85 m, 沿槽内壁均匀布置4条宽度为0.05 m的挡板。使用双层搅拌桨（图2），分别为双层刚性桨（double rigid impeller，DRDT）、双层刚性组合桨（double rigid combination impeller，DR-RDT）和双层刚柔组合桨（double rigid-flexible impeller，DRF-RDT），桨叶几何参数见表1。桨叶间距为，按顺时针方向旋转。搅拌介质为自来水，25℃时密度998.2 kg·m-3，黏度0.89×10-3Pa·s。柔性材料使用硅胶，密度为875 kg·m-3。实验用的采集系统由压力脉动传感器、数据采集器和数据采集软件LabView组成。压力传感器采用Honeywell公司140PC微型压力传感器，实验中的采样点位于两层桨叶的中间位置，距槽底距离为。数据采集器使用的是USB接口便携式NI USB-6009型多功能数据采集卡。

图1 实验装置

1—frequency converter; 2—frequency conversion motor; 3—stirring shaft; 4—baffle; 5—upper impeller; 6—pressure sensor; 7—stirred tank;8—lower impeller

图2 实验用双层搅拌桨

1.2 实验方法

实验在室温下进行，用数据采集软件LabView分别采集刚性桨和双层刚柔组合桨体在不同转速下稳定搅拌10 min后的压力脉动时间序列数据，采样率s设定为1000 Hz。通过小波分析对压力脉动时间序列进行消噪处理，结合Matlab软件编程计算各工况的宏观不稳定性频率MI。

2 理论分析

2.1 宏观不稳定性频率MI

机械搅拌混合原理是靠桨叶的旋转带动液体循环，从而加速体系中的传热和传质过程。搅拌过程中，电动机通过搅拌轴和搅拌桨把能量传给流体，流体不断地运动，产生湍流。流体的湍流造成的瞬间作用力导致流体的内压变化。分析流体内压强的变化，可分析出搅拌槽内的高频振动和低频流体宏观不稳定性[20]。

2.2 流场可视化技术

搅拌槽内的流场可视化技术是观测或拍摄搅拌过程中反应器内流体颜色变化，直观反映搅拌槽中流场的混沌区和规则区的演变情况，同时确定流体混合时间的数值。刘作华等[21]采用碘液脱色法测定流体的混合时间，并记录流场的混沌区和规则区的演变情况。这种方法是利用碘液被亚硫酸钠还原，槽内碘液逐渐褪色来观测混合时间和流场演变情况。该方法简单﹑实用。具体步骤如下：首先，向搅拌槽中的自来水溶液加入50 ml 0.2 mol·L-1碘液，搅拌混合均匀，此时溶液呈黄褐色；其次，调节搅拌转速，然后从搅拌槽的顶部位置加入52 ml 0.2 mol·L-1Na2SO3溶液，在搅拌过程中亚硫酸钠被氧化，而碘被还原，溶液逐渐褪色，发生的化学反应如下

用数码相机拍摄搅拌槽内流体混合的整个演变过程，并记录相应的混合时间m。

3 结果与讨论

3.1 宏观不稳定性频率

3.1.1 转速对宏观不稳定性频率的影响 利用Matlab软件编程计算双层刚性桨体系在不同转速下的宏观不稳定性频率，各转速下的功率谱如图3所示。

图3 双层刚性桨体系在不同转速下的功率谱图

将图3中的宏观不稳定性频率与其对应的各转速进行线性拟合，如图4所示。由图可以看出，搅拌槽宏观不稳定性频率与转速呈现线性增大趋势。这说明随着转速的增大，搅拌槽中的流体的湍动增强，流体的混合效率提高。通过拟合公式得到宏观不稳定性频率与转速呈线性比例关系，即

图4 转速对宏观不稳定性频率的影响

3.1.2 桨叶类型对宏观不稳定性频率的影响如图5所示，双层组合桨（DR-RDT和DRF-RDT）的宏观不稳定性频率均大于刚性桨体系。结果表明，双层组合桨在搅拌过程中增强了流体的轴向流，加速了上下层流体的流动，使槽内流体的湍动得到增强，而且双层刚柔组合桨（DRF-RDT）的宏观不稳定性频率大于其他桨叶。此外，双层刚柔组合桨的中间柔性桨叶在转动时发生了变形，而这种变形导致它的运动包含绕轴的转动及自身小范围旋转，改变了搅拌槽内的流场结构，强化了流体的能量传递，提高了流体的混合效率。

图5 转速和桨叶类型对宏观不稳定性频率的影响

3.1.3 离底距离对宏观不稳定性频率的影响 实验对双层刚柔组合搅拌桨体系进行了研究分析，保持上层桨位置不动，移动下层桨，使下层桨的离底距离分别为0.5、0.33和0.25，同时保持柔性桨叶长度与桨叶间隔之比相等（/为1.17）。图6为不同离底距离时体系宏观不稳定性频率消失时所对应的功率谱图。

图6 双层刚柔组合桨体系在不同转速和离底距离时的功率谱图

如图6和图7所示，离底距离对双层刚柔组合桨体系的宏观不稳定性频率有一定影响。在转速为180 r·min-1时，离底距离0.25的刚柔组合桨体系的宏观不稳定性频率消失，此时离底距离为0.33和0.5的刚柔组合桨体系的宏观不稳定性频率分别为0.5096 Hz和0.3459 Hz。这是由于离底距离越小双层桨间隔越大，双层桨之间的柔性叶片就使更多的能量传递给周围流体而形成轴向流，增强了桨叶间隔之间流体的流动，使宏观不稳定现象更加明显，提高了流体的混合效率。

图7 双层刚柔组合桨体系不同离底距离对宏观不稳定性频率的影响

3.2 实验验证双层刚柔组合桨的混合性能

3.2.1 双层刚柔组合桨对混合性能的影响 实验对3种双层搅拌桨进行了研究，装置采用双层桨，上下层桨叶均采用六直叶涡轮桨，如图8所示，分别为双层刚性桨﹑双层刚性组合桨和双层刚柔组合桨1。

图8 不同桨叶体系混合时间与转速的关系

由图可以看出，流体的混合时间都随转速的增大而减小，在低转速段（120 r·min-1以下）混合时间随转速的增大降低幅度尤为明显，在转速较高时混合时间随转速趋于最低值。与双层刚性桨相比，双层刚柔组合桨缩短了流体的混合时间，提高了流体的混合效率。这是因为在转动过程中中间柔性桨叶可在两个桨叶之间形成螺旋涡，增强了桨叶上下区域流体轴向的运动，强化了流体的传质速率，从而缩短了流体的混合时间。

图9的照片序列展示了双层搅拌桨体系在相同时间间隔内流场的演变情况。由图可以看出，在混合时间10 s时双层组合桨体系桨叶之间区域优先脱色。这说明双层组合桨（DR-RDT和DRF-RDT 1）可以破坏桨叶之间的规则区，使更多流体进入混沌状态，提高流体的混合效率。相比双层刚性桨，双层组合桨增加了系统的功耗，但双层组合桨可以大幅度缩短流体的混合时间，双层组合桨体系使流体的混合时间分别缩短了22.5%和35%左右。

3.2.2 离底距离对双层刚柔组合桨体系混合性能的影响 实验对双层刚柔组合搅拌桨体系进行了研究分析，保持上层桨位置不动，移动下层桨，使离底距离分别为0.5、0.33和0.25，同时保持柔性桨叶长度与桨叶间隔之比相等。

如图10所示，流体的混合时间都随转速的增大而减小，在转速较高时混合时间随转速趋于最低值。离底距离对于双层刚柔组合桨体系的混合时间影响很大。这是因为搅拌槽内的阻碍流体混合的区域存在于桨叶的上下两侧，而下层桨叶与槽底之间的区域是阻碍流体混合的主要区域（称为规则区）[18]，离底距离越小规则区就越小，而加入中间桨叶可以很好地消除两个桨叶之间的规则区，从而缩短混合时间，提高了流体的混合效率。

图10 在不同离底距离时混合时间与转速的关系

图11的照片序列展示了在不同离底距离时双层刚柔组合桨体系在相同时间间隔内流场的演变情况。从图中可以看出，在混合时间10 s时DRF-RDT3体系较其他桨叶体系脱色（即混合）很明显。这表明离底距离（或桨叶间隔）对流体的混合时间影响很大。这是由于刚柔组合桨的柔性叶片可破坏桨叶之间的规则区，减小离底距离，从而增强流体的湍动。相比DRF-RDT1体系，其他双层刚柔组合桨体系使流体混合时间分别缩短了17%左右和30% 左右。

图11 双层刚柔组合桨体系在120 r·min-1时混合实验现象

4 结 论

（1）刚柔组合搅拌桨结构参数和操作参数可调控流体混合宏观不稳定性频率，从而强化流体混合行为。

（2）与双层刚性桨相比，双层组合桨体系使流体的混合时间分别缩短了22.5%和35%左右，离底距离越小规则区就越小，而加入中间柔性桨叶可以很好地消除两个桨叶之间的规则区，从而缩短混合时间，提高了流体的混合效率。

（3）在转速为180 r·min-1时，离底距离0.25刚柔组合桨体系的宏观不稳定性频率消失，此时离底距离为0.33和0.5的刚柔组合桨体系的宏观不稳定性频率分别为0.5096 Hz和0.3459 Hz。

符 号 说 明

D——桨叶直径, m d——桨叶间距, m fs——采样频率，Hz H——流体高度，m L——双层组合桨中间桨叶长度, m N——转速，r·min-1 T——搅拌槽直径, m tm——混合时间，s W——双层组合桨中间桨叶宽度, m μ——黏度，Pa·s ρ——密度，kg·m-3

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Macro-instability regulated by double rigid-flexible combination impeller

ZHU Jun1, LIU Zuohua1,2, ZHENG Xiongpan1, CHEN Chao1, WANG Yundong2

(School of Chemistry and Chemical EngineeringChongqing UniversityChongqingChina;Department of Chemical EngineeringTsinghua UniversityBeijingChina

Fluid macro-instability is a large scale low frequency transient quasi-periodic phenomenon existing in stirred vessel, and affects fluid energy and mass transfer behavior. To reveal the nature of unsteady flow in a stirred vessel with double rigid-flexible impeller, tap water was used as working fluid, and wavelet analysis and flow field visualization were adopted to analyze the influence of double rigid-flexible impeller on the frequency of macro-instability. The difference between double rigid and double rigid-flexible impellers was analyzed in terms of mixing performance. The frequency of macro-instability increased linearly with agitation speed. At agitation speed 180 r·min-1, macro-instability frequency values of rigid-flexible impeller were 0.5096 Hz and 0.3459 Hz with off-bottom clearance 0.33and 0.5, respectively. Compared with double rigid impeller system, mixing time was shortened by about 22.5% and 35%, respectively. But macro-instability with off-bottom clearance 0.25disappeared and bands phenomenon appeared. Shortening the off-bottom clearance could reduce the regular area. Double rigid-flexible combination impeller regulated fluid macro-instability and strengthened energy transfer behavior, so as to shorten mixing time and improve mixing efficiency of the fluid.

mixing; stirred vessel; transfer; macro-instability; flow field visualization; double rigid-flexible impeller

2014-07-14.

LIU Zuohua, liuzuohua @cqu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20141058

TQ 027.2

A

0438—1157（2015）03—0896—09

国家重点基础研究发展计划项目（2012CBA01203）；清华大学化学工程联合国家重点实验室开放课题（SKL-ChE-12A02）；重庆市自然科学基金重点项目（CSTC2012JJB0006）。

2014-07-14收到初稿，2014-11-05收到修改稿。

联系人：刘作华。第一作者：朱俊（1982—），男，博士。

supported by the National Basic Research Program of China (2012CBA01203), the State Key Laboratory of Chemical Engineering (SKL-ChE-12A02) and the Key Natural Science Fund of Chongqing (CSTC2012JJB0006).