InGaN p-i-n同质结太阳能电池性能的理论分析

马万康，吴曙东，程立文，龙 裕

（扬州大学物理科学与技术学院，江苏 扬州225002）

InGaN p-i-n同质结太阳能电池性能的理论分析

马万康，吴曙东*，程立文，龙 裕

（扬州大学物理科学与技术学院，江苏 扬州225002）

基于复合速率连续性方程，理论分析了InGaN p-i-n同质结太阳能电池的性能.结果表明，随着In组分含量增加，载流子收集效率、填充因子和开路电压均减小，短路电流密度增大，这些因素导致太阳能电池转换效率先增大后减小.当In摩尔分数大约为0.6时，太阳能电池转换效率达到最大.当缺陷密度低于1016cm-3时，缺陷密度对载流子收集效率和短路电流密度几乎没有影响，而当缺陷密度高于1017cm-3时，随着缺陷密度增大，载流子收集效率、短路电流密度、开路电压、填充因子和转换效率均减小.In摩尔分数越高，缺陷密度对太阳能电池性能的影响越大.

太阳能电池；InGaN；In组分含量；缺陷密度

近年来，In Ga N合金作为极具潜力的太阳能电池材料而受到人们的广泛关注［1-3］.InGa N 合金在整个禁带宽度范围内都是直接带隙半导体材料，通过改变In组分含量，它的禁带宽度能够从0.7 eV（In N的带隙）连续调节到3.4 eV（GaN的带隙），几乎覆盖了整个太阳光谱［4-5］.另外，InGaN合金具有很大的带边吸收系数，能够因吸收更多的光子而产生更多的电子-空穴对［6］.而且，它还表现出极好的抗辐射性能，非常适合制备超高效率的太空太阳能电池［7］.Zeng等人［8］报道了In Ga N同质结太阳能电池明显的光响应特性，但是未提及太阳能电池的转换效率，因此In GaN太阳能电池还有相当多的问题需要进一步研究.本文拟通过复合速率连续性方程分析In组分含量和缺陷密度对In GaN p-i-n同质结太阳能电池性能的影响.

1　理论模型

InGaN p-i-n同质结太阳能电池的结构为：顶层是厚度为50 nm、掺杂浓度Na=5×1017cm-3的p型InGa N层；中间是厚度为xi非掺杂的In GaN本征层；底层是掺杂浓度为Nd=5×1018cm-3的n型In GaN层.

p型耗尽层厚度xp和n型耗尽层厚度xn可分别通过下式求解：

式中q为单位电荷，ε为InGa N静介电常数.内建电势差Vbi和本征载流子浓度ni分别为

式中k为玻尔兹曼常数，T 为室温，Eg为InGa N的禁带宽度，m*n（m*p）为InGa N的电子（空穴）有效质量，m0为自由电子的质量.

太阳辐射的光子流强度［4］093119I（λ，x）=I0（λ）exp［-α（λ）x］，其中x 为离电池顶层p型In GaN表面的厚度，I0（λ）为入射到电池表面AM 1.5 G太阳光谱的光子流强度.

短路电流密度［9］为

式中wp=50-xp，nm；wn=50+xi+xn，nm；χ为载流子收集效率；h为普朗克常数；c为真空中的

光速.

忽略扩散运动，电子和空穴在空间电荷区中漂移运动的连续性方程为

式中μn（μp）为电子（空穴）的迁移率；n（x）和p（x）分别是电子和空穴的浓度；G0为电子-空穴对产生速率，并假定为常数；τn=1/（σnvthermalNdef），τp=1/（σpvthermalNdef）分别是电子和空穴的寿命，其中σn（σp）为电子（空穴）的俘获截面，vthermal是室温载流子热运动速度，Ndef是缺陷密度［4］093120；耗尽层内平均电场强度E0=Vbi/L，其中整个空间电荷区厚度L=xp+xi+xn.

利用边界条件n（wp）=p（wn）=0，解析（2）式可得n（x）=G0τn｛1-exp［-（x-wp）/ln］｝，p（x）=G0τp｛1-exp［-（wn-x）/lp］｝，式中ln=μnτnE0（lp=μpτpE0）为电子（空穴）的漂移长度.

开路电压［10］为

最大输出功率Pmax对应的电压Vm和电流密度Jm可由下式求解：，太阳能电池的填充因子，转换效率，其中Pin为入射到电池表面AM1.5G太阳光谱的功率密度（1 000 W·m-2）.

2　结果与分析

分别取In N和GaN 的电子有效质量为0.07m0，0.2m0；空穴的有效质量为1.25m0，1.02m0；静介电常数为15.3，8.9；禁带宽度为0.78，3.51 e V；带隙的弯曲因子为1.4［11］，其余物理参数取自文献［4］093120-093121.

图1为入射光子吸收随本征层厚度xi的变化关系.分别保持In摩尔分数为0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，xi从0变化到2 000 nm.当入射太阳光光子的能量大于或等于In GaN禁带宽度时，该光子将被吸收而产生光生电子 空穴对.随着xi增加，本征层吸收更多的光子.另一方面，随着In摩尔分数增加，In GaN因带隙减小而吸收更多光子.当xi很大时，吸收达到饱和；结果显示xi为500 nm时，可吸收绝大部分光子.

图1　光子吸收随本征层厚度xi变化的关系Fig.1 Absorption as a function of xi

图2为收集效率χ与In摩尔分数的关系.空间电荷区产生的电子-空穴对在内建电场的作用下分离，电子被驱动到n区，空穴被驱动到p区，电子和空穴向相反方向运动并被电极收集从而形成电流.当缺陷密度Ndef＜1016cm-3时，χ 接近1且与本征层In组分含量和缺陷密度无关.当缺陷密度Ndef＞1017cm-3时，χ 随In组分含量增加而显著减小.缺陷充当复合中心，增大了电子和空穴的复合速率，减小了载流子的收集效率.高缺陷密度导致高复合速率和低收集效率，因为分离的载流子容易被高密度的缺陷俘获而呈现较低的收集效率.而且，在相同缺陷密度和本征层厚度的情况下，In组分含量越高，载流子的收集效率越小，这是因为载流子有更短的漂移长度.

图2　收集效率χ随In含量变化的关系Fig.2 χas a function of In content

图3为短路电流密度Jsc与In摩尔分数的关系. Jsc随In组分含量增加而增大，但当In摩尔分数接近1时，Jsc略减小.根据（1）式，Jsc为收集效率和产生载流子数的乘积.尽管随着In组分含量的增加，本征层因吸收更多光子而产生更多电子-空穴对，但收集效率的降低导致Jsc减小.当缺陷密度低于1016cm-3时，缺陷密度对Jsc影响很小，曲线几乎重合；而当缺陷密度高于1017cm-3时，随着缺陷密度的增大，Jsc迅速减小.In组分含量越高，缺陷密度对Jsc的影响越大.开路电压Voc随In摩尔分数的变化关系见图4，结果显示Voc随In组分含量增加而迅速减小.这是因为p-InGaN/n-InGaN的内建电势差在高In组分含量时变得更小.另一方面，Voc随Ndef的增大而减小，这是因为随着Ndef的增加，反向饱和电流密度增大，根据（3）式，Voc减小，但In摩尔分数在其中起决定性作用.填充因子随In摩尔分数的变化关系见图5.填充因子随着In组分含量和缺陷密度的增加而减小.填充因子是一个用来描述电流-电压曲线与矩形类似程度的参量，其值越高，表明电流-电压曲线越接近矩形.它是评价太阳能电池输出性能优劣的重要指标之一，填充因子越接近1，电池性能越好.

图3　短路电流密度Jsc随In含量变化的关系Fig.3 Jscas a function of In content

图4　开路电压Voc随In含量变化的关系Fig.4 Vocas a function of In content

图5　填充因子随In含量变化的关系Fig.5 Fill factor as a function of In content

图6为转换效率η随In摩尔分数的变化关系.η与Jsc，Voc，f三者的乘积有关，随In组分含量的增加，η可达到一个最大值，此时In摩尔分数大约为0.6，接着单调减小.这是因为随着In摩尔分数的增加，Jsc增大而Voc和f 减小.由于Jsc，Voc，f 这三个因素的相互制约，导致太阳能转换效率难以进一步提高.η随着Ndef的增大而减小，说明随着缺陷密度的增大，产生了大量非辐射复合中心，使得电子和空穴的复合速率增大，被收集的电子和空穴数目减小.随着In摩尔分数的增大，缺陷密度对太阳能电池转换效率的影响变得更加显著.由此可见，高质量、高In组分含量的InGa N是实现高性能InGaN p-i-n同质结太阳能电池的关键.

图6　转换效率η随In含量变化的关系Fig.6 ηas a function of In content

［1］CHEN X，MATTHEWS K D，HAO D，et al.Growth，fabrication，and characterization of InGa N solar cells［J］.Phys Stat Sol A，2008，205（5）：1103-1105.

［2］CAI Xiaomei，ZENG Shengwei，ZHANG Baoping.Fabrication and characterization of InGaN p-i-n homojunction solar cell［J］.Appl Phys Lett，2009，95（17）：173504-173506.

［3］CHANG Jihyuan，KUO Yenkuang.Simulation of N-face InGaN-based p-i-n solar cells［J］.J Appl Phys，2012，112（3）：033109-033113.

［4］FENG S W，LAI C M，CHEN C H，et al.Theoretical simulations of the effects of the indium content，thickness，and defect density of the i-layer on the performance of p-i-n InGa N single homojunction solar cells［J］. J Appl Phys，2010，108（9）：093118-093124.

［5］MATIOLI E，NEUFELD C，IZA M，et al.High internal and external quantum efficiency InGa N/GaN solar cells［J］.Appl Phys Lett，2011，98（2）：021102-021104.

［6］BAI J，YANG C C，ATHANASIOU M，et al.Efficiency enhancement of InGa N/Ga N solar cells with nanostructures［J］.Appl Phys Lett，2014，104（5）：051129-051132.

［7］WU J，WALUKIEWICZ W，YU K M，et al.Superior radiation resistance of InGaN alloys：full-solar-spectrum photovoltaic material system［J］.J Appl Phys，2003，94（10）：6477-6482.

［8］ZENG S W，ZHANG B P，SUN J W，et al.Substantial photo-response of InGaN p-i-n homojunction solar cells［J］.Semicond Sci Technol，2009，24（5）：055009-055012.

［9］ŠTULIK P，SINGH H.A simple method to simulate the influence of defects on the short circuit current in amorphous silicon solar cells［J］.J Non-Cryst Solids，1998，226（3）：299-303.

［10］李琪，杨卫波，孔玲玲.太阳能光伏电池输出特性的理论分析［J］.扬州大学学报：自然科学版，2013，16（1）：42-45.

［11］CHRISTMAS U M E，ANDREEV A D，FAUX D A.Calculation of electric field and optical transitions in

InGaN/GaN quantum wells［J］.J Appl Phys，2005，98（7）：073522-073533.

Theoretical calculation of the performance of InGaN p-i-n homojunction solar cells

MA Wankang，WU Shudong*，CHENG Liwen，LONG Yu
（Sch of Phys Sci&Tech，Yangzhou Univ，Yangzhou 225002，China）

The performance of InGa N p-i-n homojunction solar cells is investigated theoretically based on the continuity equation of recombination rate.With the increase of In content，the collection efficiency，fill factor and open circuit voltage all decrease，but the short circuit current density increases.These factors cause that the conversion efficiency increases until it reaches a maximum at In content of about 0.6，after which it monotonically decreases.When it is smaller than 1016cm-3，the defect density has almost no influence on the cell performance.Nevertheless when it is larger than 1017cm-3，the defect density has great influence on the cell performance.The collection efficiency，short circuit current density，open circuit voltage，fill factor and conversion efficiency all decrease as the defect density increases.The higher In content of In Ga N，the larger the effect of defect density on the cell performance is.

solar cell；InGa N；In content；defect density

TM 914.4；O 475

A

1007-824X（2015）02-0049-04

（责任编辑 秋 实）

2014-10-07.*联系人，E-mail：sdwu@yzu.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目（61404114）；国家级大学生创新创业训练计划资助项目（2012JSSPITP1341）；江苏省高校自然科学基金资助项目（13KJB140021，14KJB140016）；江苏省自然科学基金资助项目（BK20140491）.

马万康，吴曙东，程立文，等.InGaN p-i-n同质结太阳能电池性能的理论分析［J］.扬州大学学报：自然科学版，2015，18（2）：49-52.