球面共形阵数字波束发射阵列的实现研究

彭志清，姜 兴，谢跃雷

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004)

球面共形阵数字波束发射阵列的实现研究

彭志清，姜 兴，谢跃雷

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004)

针对高空无线通信平台的应用环境，提出并实现了一种基于球面共形阵列天线发射数字波束形成的方法。在分析了可用于空中平台的球面共形阵列天线的基础上，利用粒子群算法对球面共形阵进行权系数优化，将得到的最优权值进行波束赋形并通过FPGA来实现，在FPGA内用DDS算法和查找表的方法实现对输出信号的幅度和相位调整。对天线单元的各路信号进行仿真和实测，并对仿真结果与实测结果进行对比，结果表明，发射DBF的仿真结果与实测结果基本一致。

球面共形阵；数字波束形成；粒子群算法；DDS算法

高空平台无线通信系统[1]以平流层空中平台为载体，具有覆盖范围大、传播延时低、发射成本低等特征，可以广泛应用于复杂地形抢险救灾的通信保障以及战场通信等场合。为了满足空中平台通信系统的要求，实现半空间全方位的电磁覆盖，阵列天线技术和波束形成技术成为其关键技术之一。在众多天线系统设计方案中，球面共形阵列天线具有质量轻、剖面低、口径小、角度覆盖范围广、易于制作和安装等优点，在空中平台的应用中具有不可比拟的优势。数字波束形成技术(Digital Beamforming，DBF)，通过调整各阵元信号的幅度和相位，使波束指向地面用户，可极大提高接收端的信噪比，有效扩大通信覆盖范围。因此，研究基于球面共形阵的波束形成技术对高空平台通信系统意义重大。

球面共形阵列数字波束形成技术的关键：一是加权系数的优化，二是数字波束形成的硬件实现。针对这两方面，国内外也有不少学者进行了相关的研究。Vanja Mandri等[2]讨论了共形球面阵列的优化问题，分别对正二十面体分布以及螺旋分布的球面阵列进行研究，发现采用优化算法与最初的阵列形式相比，方向图旁瓣得到了很大抑制。Balanis等[3]研究了共形球面阵的优化问题，为了得到指定方向的波束，并在干扰方向上形成零点，他们讨论了LMS算法和RLS算法对综合共形球面阵方向图的影响，发现两种算法产生的效果都能达到要求，不过RLS算法的计算量偏大一些。杨继波等[4]研究了共形球面阵列的波束赋形技术，主要是通过遗传算法，以最低旁瓣为优化目标对球面阵进行赋形研究。王青等[5]研究了发射数字多波束形成的算法及工程实现，硬件系统采用FPGA、DSP和DUC芯片构建了16通道6波束的数字发射阵列来实现波束的形成。李名祺等[6]研究了宽带数字波束形成的硬件平台设计与实现，系统硬件平台选择了DSP+FPGA的信号处理架构来实现宽带数字波束的形成。

本文分析了可用于空中平台的球面共形阵列天线，研究了球面共形阵列天线的发射数字波束形成的技术实现方法。球面阵各天线单元的最优权系数通过粒子群算法[7]在MATLAB中优化得到，将得到的最优权值对球面阵列天线各单元进行波束赋形。系统硬件选用FPGA作为主控器，数字波束形成算法采用(DDS Direct Digital Synthesizer，DDS)，文献[8]在FPGA内用查表法产生各路期望的正弦波信号[9-10]，并用Quartus II编译软件对天线各路信号进行仿真。结果表明，仿真结果与实测结果基本一致。

1 球面共形阵列天线分析

为了既满足球面阵列覆盖的范围为俯仰面0°～90°，方位面0°～360°的半空间波束覆盖，又尽量减小球面阵的体积和重量，采用三层阵元构造球面阵，各层阵元数目分别为1个、6个和12个，其空间分布如图1所示。对球面阵采用基于可重构子阵的多波束形成技术，将整个球面阵列划分为4类子阵，分别为A类、B类、C类、D类，每类子阵形成特定区域的波束，进而实现半空间覆盖。

图1 球面阵空间分布

根据电磁场叠加原理，在单位矢量为p的方向远场处，由任意位置、任意极化取向的M个阵元组成的天线阵辐射方向图表达式为

(1)

式中：fm(p)为第m个阵元的方向图函数；k为波数；em为第m个阵元辐射场极化方向的单位矢量。由式(1)得到，N个不同半径的圆环阵组成的总阵列的方向图函数为

(2)

式中；ψmn为第n层圆环阵列的第m个阵元激励电流的初始相位；βmn为阵元与参考点之间的相位差。

组成球面阵的每层圆环阵列半径不同，且阵元数目也都不相等，其中最上一层的半径为0，只有1个阵元。每个阵元到参考点的距离都为球的半径R0，由式(2)可得半球面阵列天线的方向图函数为

cos(φ-φmn-nα)+cosθncosθ]-jkR0[sinθnsinθ0·

cos(φ0-φmn-nα)+cosθncosθ0]}+E0(φ,θ)

(3)

式中：Dn为从(φ0,θ0)看到的阵列上每层圆环上的阵元数；E0(φ,θ)为最上层的一个阵元的方向图函数；φmn=2πm/Mn，其中Mn为每层的阵元总数。

2 球面共形阵列权值的产生

数字波束形成的关键之一是求得各阵元的权值，权值的计算一般需要在一定的约束条件下确定目标函数，求解优化问题。本文所需要求解的权值分别为球面阵各单元的幅度值和相位值。首先从球面阵中提取各单元的远场方向图数据，然后在约束条件下选取目标函数，利用波束形成算法找到最优权系数。

目标函数的选取对阵列最优权值的产生具有重要的影响，根据约束条件和球面共形阵的特点，选取的目标函数为

(4)

利用粒子群算法对目标函数进行优化，将提取到的实际天线的远场方向图数据作为粒子群算法的初始值，经优化得到期望波束的最优幅度和相位权值，再用得到的最优权值进行波束赋形。在阵列权值的优化过程中，分别得到了球面共形阵列天线4类子阵在俯仰面和方位面内的主波束方向图，如图2～5所示。

图2 子阵A主波束

图3 子阵B主波束

图4 子阵C主波束

图5 子阵D主波束

各类子阵波束覆盖范围如下：A类子阵，主波束指向为(45°，90°)，主波束3dB宽度为30°，俯仰面方向的覆盖范围是30°<θ≤60°，方位面的覆盖范围是75°<θ≤105°。B类子阵，主波束指向为(45°，60°)，主波束3dB宽度为30°，俯仰面方向的覆盖范围是30°<θ≤60°，方位面的覆盖范围是45°<φ≤75°。C类子阵，主波束指向为(75°，60°),主波束3dB宽度为30°，俯仰面方向的覆盖范围是60°<θ≤90°，方位面的覆盖范围是45°<φ≤75°。D类子阵，主波束指向为(75°，90°)，主波束3dB宽度为30°，俯仰面方向的覆盖范围是60°<θ≤90°，方位面的覆盖范围是75°<φ≤105°。从图2～图5中可以看出，各类子阵的波束覆盖范围基本上满足赋形指标要求。

在约束条件下对目标函数进行优化，分别得到4类子阵各单元的的最优权值，如表1所示。

表1 各类子阵波束覆盖权值表

3 发射DBF的系统硬件设计与实现

3.1 系统设计

为实现球面共形阵的发射数字波束形成，设计了如图6所示的系统硬件框图。在图6的系统硬件框图中，FPGA采用具有高性能的EP2S60F484I4芯片，DA器件选择分辨率为14位，回放速率达到210MHz的AD9744芯片。

图6 系统硬件框图

如图6所示，数字波束形成运算器由FPGA来实现，主要进行权值的存储和把各路波束所需的权值信息存储于FPGA内部的存储模块中，通过进行乘加运算来实现多波束的产生。产生的数字波束经权系数优化后经过D/A转换再通过低通滤波器等处理形成模拟波束，最后经T/R组件给球面共形阵列天线将波束发射出去。

根据系统硬件框图，设计了如图7所示的发射DBF的技术实现流程图。从流程图中可以看到，首先，根据已知的波达方向(DOA)，通过查找表找到对应的发射单元，确定各阵元的幅度、相位和频率值。然后，对球面共形阵各单元采用DDS算法，产生对应的幅度、相位和频率的正弦波。最后，对输出的正弦波经D/A转化输出模拟信号，再经T/R组件和天线在空中叠加产生目标波束。

图7 发射DBF的技术实现流程图

3.2 系统硬件仿真与实测

利用VerilogHDL语言在QuartusII软件中对系统进行仿真，球面阵各单元的仿真波形图如图8～图11所示。仿真波形图采用QuartusII软件仿真出来的波形显示出来，球面阵4类子阵各路正弦波按照设定的幅度和相位权值输出。

图8 子阵A仿真图(截图)

图9 子阵B仿真图(截图)

图10 子阵C仿真图(截图)

图11 子阵D仿真图(截图)

经系统仿真后，利用示波器分别测出4类子阵各路信号的实际波形图(由于示波器只有4个通道，所以每类子阵只能测出前4路波形图)，如图12～15所示。从图中可以看到输出的各路信号的频率都是20MHz的基带频率，幅度和相位权值与赋值给各路信号的权值基本相同。

图12 子阵A各路信号波形图(截图)

图13 子阵B各路信号波形图(截图)

图14 子阵C各路信号波形图(截图)

图15 子阵D各路信号波形图(截图)

4 结论

本文研究了基于球面共形阵列天线的发射数字波束形成的技术实现，设计了实现发射DBF的硬件系统。利用粒子群算法对球面共形阵进行权系数优化，得到形成期望波束的最优幅度和相位权值，用优化的权值进行波束赋形，该算法考虑了实际阵元的方向图和周围电磁环境的影响。系统硬件选用FPGA作为主控器，数字波束形成算法采用DDS算法在FPGA内用查表法产生各路期望的正弦波，并用QuartusII编译软件对天线各路信号进行仿真。研究表明，发射DBF的仿真结果与实测结果基本一致，实现了基于球面共形阵列天线的发射数字波束形成的技术实现。

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[2]MANDRICV,RUPCICS,ZAGARD.Optimizationofthesphericalantennaarrays[C]//Proc.ELMAR, 2012.[S.l.]：ELMARPress，2012: 287-292.[3]HUANG Z Y, BALANIS C A.Adaptive beamforming using spherical array[C]//Proc.2005IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium.[S.l.]： IEEE Press，2005: 126-129.

[4]杨继波.球面阵列天线波束形成技术研究[D].成都：电子科技大学,2011.

[5]王青.基于FPGA的发射数字多波束形成算法研究及工程实现[D].西安：西安电子科技大学, 2011.

[6]李名祺.宽带数字波束形成硬件平台设计与实现[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学,2013.

[7]ZHANG G Y, WANG X M, GUO R, et al.An improved particle swarm optimization algorithm[J].Applied Mechanics and Materials,2013(394): 505-508.

[8]张德平, 王超, 袁乃昌.基于 DDS 阵列的发射数字波束形成系统设计[J].现代防御技术, 2011, 39(1): 125-128.

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[10]XU X, YIN Q, LI N, et al.The realization of digital Beamforming based on FPGA and DSP[J].Microprocessors,2010(5): 8.

彭志清(1987— )，硕士生，主研阵列天线波束形成；

姜 兴(1962— )，女，教授，硕士生导师，主研天线与电磁测量；

谢跃雷(1975— )，副教授，硕士生导师，主研通信信号处理、阵列信号处理。

责任编辑：薛 京

Research and Implementation of Digital Transmitting Beamforming for Spherical Conformal Array Antenna

PENG Zhiqing, JIANG Xing, XIE Yuelei

(SchoolofInformationandCommunication,GuilinUniversityofElectronicTechnology,GuangxiGuilin541004,China)

For the application of high-altitude platforms wireless communication system, a digital transmitting beamforming for the spherical conformal array antenna is proposed and implemented.Based on the analysis the directional pattemrn of the spherical conformal array antenna for aerial platforms, the weights of the digital beamforming are optimized by particle swarm algorithms, then an FPGA method based hardware architecture for transmitting beam is designed.The amplitude and phase of the output signal can be adjusted according to optimized weights via a DDS algorithms and look-up table method.The compute simulation and actual measurement for proposed transmitting beamforming are made and compared.The results show that the emission of DBF simulation results with the measured results are basically identical.

spherical conformal array; beamforming; particle swarm optimization; DDS algorithm

【本文献信息】彭志清，姜兴，谢跃雷,等.球面共形阵数字波束发射阵列的实现研究[J].电视技术,2015，39(3).

国家自然科学基金项目(61371056)；广西无线宽带通信与信号处理重点实验室2014年主任基金资助项目(GXKL0614103)

TN82

A

10.16280/j.videoe.2015.03.022

2014-08-04