静止无功发生器的单神经元PID控制器设计

陈少杰 ，马茜 ，罗培



静止无功发生器的单神经元PID控制器设计

陈少杰 ，马茜 ，罗培

（湘潭大学信息工程学院，湖南湘潭 411105）

为了提高静止无功发生器SVG的控制性能，本文采用单神经元PID控制器取代传统PID控制器。在分析单神经元PID控制器结构和原理的基础上，采用无监督的Hebb学习规则和有监督的Delta学习规则相结合的有监督Hebb学习规则，实现单神经元PID控制器参数优化和在线自动调整。采用Matlab软件搭建单神经元PID控制器和静止无功发生器SVG的仿真模型，仿真结果表明，使用单神经元PID控制器的SVG响应速度快，具有较强的自适应性和鲁棒性。

单神经元 PID控制器 静止无功发生器 鲁棒性

0 引言

近年来我国经济高速发展，对电力的需求也随之日益增长，电动机、变压器、继电器等许多非阻性负载投入使用，消耗大量无功功率，降低了电网的功率因数，增加了电力系统中设备的容量和功率损耗，因此，有必要对无功功率进行补偿，提高供电质量。现代较为先进的无功补偿装置是静止无功发生器(Static Var Generator-SVG)，SVG是指使用自换相的电力半导体桥式换流器来进行动态无功补偿的装置[1]。

静止无功发生器SVG优良的无功补偿性能是由其性能优越的控制器实现的。传统的比例、积分、微分(PID)控制器是一种在工业生产过程中普遍采用的控制器，其具有结构简单、易实现、控制效果良好等优点，因此PID控制器在SVG中也大量使用[2]。但PID控制器的调节参数难以整定，并且要确定被控对象的模型结构和参数，当被控对象参数未知，或在控制过程中参数变化或受到干扰时，其适应能力变差，很难达到理想的控制效果。为了克服传统PID控制器的这些缺陷，有学者提出了应用非线性控制理论，基于非线性跟踪微分器及PID校正思想，设计了一种用于静止无功补偿器的新型非线性PID控制器，这种控制器对被控对象的结构变化具有一定的鲁棒性和适应性[3]。文献[4]应用模糊控制理论，设计了一种基于模糊集和自整定技术的PID控制器，该控制器能适应电力系统参数和静止无功发生器运行点的变化，比固定参数的PID控制器更有效。文献[5]提出了基于人工免疫算法的SVG外环控制器的控制策略，该控制方案可以提高SVG中动态无功调节的稳定性。人工神经网络(ANN)是智能控制中的典型代表，其不需要被控对象的精确模型，且具有很强的自适应能力和鲁棒性[6-8]。单神经元作为构成人工神经网络的基本单位，具有自学习和自适应能力，且结构简单易于计算。将单神经元与传统的PID控制器相结合，设计了单神经元PID控制器，这种控制器可以在线实时整定参数，缩短调节时间且具有很强的抗干扰性。

1 静止无功发生器

静止无功发生器的基本结构如图1所示。

换流器电路通过电抗器并联到电网上，通过控制其交流侧电流，使该电路吸收或者发出满足要求的无功电流，实现动态无功补偿的目的。

2 单神经元PID控制器

2.1 单神经元模型

人脑神经元是人脑的基本组成部分，神经元由细胞体和许多突起构成。若干突起用来接受输入信号，称为树突；其中一个突起用来发出输出信号，称为轴突。

对人脑神经元进行抽象简化后得到单神经元模型，如图2所示。

x、x、x、…、x是单神经元接收的输入信号，w、w、w、…、w是各个信号的连接强度，称为权值，为单神经元的阀值。利用某种运算法把各个输入信号结合起来，它们的总效果称为“净输入”，用来表示，其中最简单的一种运算法是线性加权求和，即:

净输入的变化会引起单神经元的状态发生变化，而单神经元的输出是其当前状态的活化函数()。因此，单神经元模型的数学表达式为

不同的应用采用不同的活化函数，应用在控制领域中的单神经元使用的活化函数有三种：简单线性函数、线性阀值函数和Sigmoid函数。传统的PID控制器具有结构简单、调整方便和参数与工程指标联系密切等特点。如果将这两者相结合，所构成的单神经元PID控制器在一定程度上解决了传统PID控制器不易在线调整参数、对外部干扰自适应性差的不足。

2.2 单神经元PID控制器基本结构

单神经元PID控制器的结构图如图3所示。

图中转换器的输入为给定值()和输出()；转换器的输出为单神经元学习控制所需要的状态量1，2，3。其中

式中w()为对应于x()的权值系数。加权系数可以根据学习算法进行在线调整，从而使单神经元PID控制器具有自适应、自学习的功能。

2.3 学习算法

学习算法是控制器的重点，单神经元PID控制器一般使用两种基本学习算法：无监督的Hebb学习算法和有监督的Delta学习算法。无监督的Hebb学习算法的基本思想是：如果有两个单神经元同时兴奋，则它们之间的权值增强，增强量与激励的乘积成正比，可用下式表示：

式中Δw()表示权值增强量，o()表示单神经元的激活值， o()表示单神经元的激活值，表示学习速率。

有监督的Delta学习算法是在Hebb学习算法中引入教师信号，将式(5)中的o换成期望目标输出d与实际输出o之差，表达式为：

将无监督的Hebb学习算法和有监督的Delta学习算法相结合，组成有监督的Hebb学习算法，即：

将有监督的Hebb学习算法应用到单神经元自适应PID控制器中，则有：

式中()为输出误差信号，，类似于式(7)中的；为学习速率，>0；为常数，0≤<1。假设存在函数，对w()求偏微分有

则式(9)可写为：

从上式可以看出，权值系数w()的修正是按函数f(·)对应于w()的负梯度方向进行搜索。根据随机逼近理论可知，当常数充分小时，这里取0，w()可以收敛到某一稳定值，且与其期望的偏差在允许范围内。为了保证这种学习算法式(4)和式(9)的收敛性，将其进行规范化处理后：

式中P、I、D分别为比例、积分、微分的学习速率，其值各不相同，以便对各自的权值系数分别进行调整。

3 仿真分析

SVG采用同步旋转坐标系下的电压电流双闭环控制，如图4所示。

电流环采用传统PID控制器和单神经元PID控制器进行对比仿真分析，如图5所示。

在Matlab环境下编写控制器程序来实现，其中PWM=12，T=1/1000 s，=0.001 H，=0.002 Ω，传统PID控制器的参数分别为p=0.5，I=0.001，D=0.001；单神经元PID控制器参数分别为=0.06，权值系数初始值{1(0),2(0),3(0)}={0.1,0.1,0.1}，学习速率{P,I,D,}={0.38,0.33,0.37}，输入为阶跃信号，且在0.5s时加入一个幅值为0.1的脉冲干扰信号。仿真结果如图6所示。

从图6(a)可以看出，采用传统PID控制器的调节时间约为0.2 s，而采用单神经元PID控制器的调节时间相对较短，只有不到0.05 s。在0.5 s时加入一个幅值为0.1脉冲干扰信号，传统PID控制器有将近0.35的超调，恢复时间约为0.2 s，而单神经元PID控制器的超调量非常小，只有0.05左右，恢复时间非常短，约为0.03 s。因此单神经元PID控制器比传统PID控制器具有更好的自适应性。

为了验证单神经元PID控制器在SVG中的控制效果，在Matlab/Simulink中搭建SVG的仿真模型，如图3所示， 其中电流内环单神经元PID控制器采用s函数来实现。电压外环控制器采用PI控制器，P=50，I=97；电源电压有效值为220 V，线路电阻=0.01 Ω，线路电感=1mH；感性负载中的电阻=20 Ω，电感=25 mH；容性负载中的电阻=20 Ω，电容=0.3183 mF。在仿真过程中，负载在0.1 s时，由感性负载跳变成容性负载，观察去仿真效果，如图7、8所示。

图7、8中，图(a)为电网侧a相电压电流波形，其中实线为电压波形，虚线为电流波形，为便于观察，电流值放大10倍；图(b)、(c)为静止无功发生器发出的无功电流和有功电流。从图中可以看出，在0.1 s时刻，传统PID控制下电流波形有较大波动，无功电流的调节时间为0.02 s，且有明显的超调；单神经元PID控制下电流波动小，无功电流的调节时间只有不到0.01 s，且超调量非常小；有功电流在两种控制器下都很平稳。因此，单神经元PID控制器调节时间短，超调量小。

4 结论

与传统PID控制器相比，单神经元PID控制器的调节时间短，超调量非常小，稳态精度高，且在突加干扰时，波动量小，恢复时间短，表现出很强的自适应性和鲁棒性。将其应用到SVG控制系统中，系统的稳定性得到了明显提高。

[1] 王兆安，杨君，刘进军. 谐波抑制和无功功率补偿[M]. 北京：机械工业出版社，1998.

[2] 刘雷，罗安，熊桥坡，黎小聪，刘爱文，刘奇. 级联型SVG 双闭环控制稳定性分析[J]. 电网技术， 2013.

[3] 邱宇，陈学允. 用于静止无功补偿器的非线性PID控制器[M]. 中国电机工程学报，2002.

[4] 栗春，姜齐荣，修林成. 静止无功发生器的模糊自整定PID控制器设计[J]. 控制理论与应用， 2000.

[5] 杨建宁，孙玉坤，李自成，孙运全. 基于人工免疫算法的SVG电压外环控制器控制策略[J]. 中国工程科学，2007.

[6] 王文军，宋苏，郭贤娴. 基于神经网络的自适应控制研究综述[J]. 计算机仿真，2005.

[7] 陶永华，尹怡欣，葛芦生. 新型PID控制及其应用[M]. 北京： 机械工业出版社，1998.

[8] 舒怀林. PID神经元网络及其控制系统[M]. 北京：国防工业出版社，2006.

Design of A Single Neuron PID Controller for Static Var Generator

Chen Shaojie, Ma Qian, Luo Pei

（Institute of Information and Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, Hunan, China）

TM571

A

1003-4862（2015）01-0028-04

2014-08-12

陈少杰 (1982-)，男，硕士研究生 。研究方向：电能质量综合补偿技术。