基于模糊PID控制的光纤二次涂覆层丝径控制系统

王佳琪

摘要：通过理论基础研究，优化了光纤二次涂覆层丝径控制技术。使二次涂覆层光纤丝径波动达到更优。基于模糊PID控制技术的光纤二次涂覆层丝径控制方案改善了光纤的机械强度，降低了衰减率及缺陷率。

关键词：PID控制；模糊控制；参数自整定；光纤二次丝径

1绪论

光纤是光导纤维的简称，是光缆的核心组成。光纤的结构分为四层的同心圆柱体，光纤结构为中心部分为纤芯，从内向外分别是包层、一次涂覆层、二次涂覆层。光波通过纤芯和包层的全反射原理在光纤中传播。

光纤的涂覆层分为一次涂覆层和二次涂覆层，一次涂覆层较软，弹性模量低，只有几百兆帕，二次涂覆层较硬，弹性模量高，可达几万兆帕。一次涂覆层用于保护裸光纤表面免受机械损伤，并且在光纤使用中起到缓冲外界应力的作用。二次涂覆层较硬有利于光纤耐磨损。涂覆层的涂覆材料主要有硅树脂、聚氨基甲酸乙酯、环氧树脂和丙烯酸树脂等。

光纤的涂覆是拉丝生产的重要环节，高品质的光纤要求有高的机械强度，低衰减率，低缺陷率，这些都与光纤涂覆层丝径有直接和间接的关系。光纤涂覆层丝径的波动情况不仅代表本公司的生产工艺水平，更对后续制程有深远影响。光纤涂覆层丝径波动小，可以带来更高的生产良率，断长更优的光纤，降低生产成本，为公司带来更高的企业效益。

2被控对象及策略研究

本公司对光纤的涂覆方式采取Wet-on-Wet的方式，该方法是完成一次涂覆之后不经过固化直接进行二次涂覆。该种方法具有节省空间，拉丝塔总高度低，光纤丝径控制精度高等特点。

基于Wet-on-Wet的涂覆方式，光纤二次涂覆层丝径受到模具、拉丝速度、一次涂覆层丝径、涂料温度、氦气用量以及涂料压力等多因素影响。

2.1拉丝速度对二次涂覆层丝径的影响

在拉丝过程中，由于预制棒直径的波动，裸光纤丝径也随之上下波动，是一个随机量。公式为D2V=d2v(D为预制棒直径，V为预制棒的进给速度，d为裸光纤丝径，v为光纤的拉丝速度)，为了保证裸光纤丝径满足工艺要求，拉丝速度需要不断调整，因此拉丝速度为一个一定范围内的变化量。而二次涂覆层的丝径又和拉丝速度成反比例关系，拉丝速度增加，二次涂覆层丝径降低，拉丝速度降低，二次涂覆层丝径增加。因此在二次涂覆层丝径的控制中，拉丝速度是影响二次涂覆层丝径波动的重要因素。

2.2模具内涂料温度对二次涂覆层丝径的影响

光纤涂覆层丝径大小受模具内涂料温度的控制，涂料温度高，涂料的粘度降低，流动性大，在相同涂覆条件下，涂覆层丝径大。反之涂料温度降低，涂覆层丝径减小。下表1为实验室进行的实验数据分析。可以通过控制模具内涂料温度的途径，控制二次涂覆层丝径。在涂覆层丝径波动时，快速调整模具内涂料的加热温度从而调节涂覆层丝径的大小。为满足涂覆层丝径的稳定控制，模具涂料加热器的控制需要满足反应快速，调节稳定及精准的需求。

模具内涂料的温度控制是一个典型的过程控制，动态特性具有大惯性大延迟的特点，而且伴有非线性。目前典型的控制方法是采用开关式控制，系统稳定性不好，超调量大，同时具有对外界环境变化响应慢，实时性差等缺点。

因此，当一次涂覆层丝径稳定时，二次涂覆层丝径波动主要来源于送棒速度与拉丝速度的扰动变化。本文主要研究将经典控制理论结合智能控制理论通过对涂覆层涂料的温度智能控制得到稳定的光纤丝径控制方案。将光纤涂覆层丝径的大小控制在更小的受控范围内245±3μm，使涂层缺陷率达到更低的最优状态。对提高系统的经济性，产品的良率及稳定性具有重要的意义。

3控制系统特性与控制方法分析

光纤二次涂覆层涂料温度控制系统的数学模型为一阶惯性滞后环节。选用的控制方式为参数可自动在线调整PID控制方法。

3.1PID控制

本系统引入计算机数字控制，因此将PID控制算法中的连续时间信号，经过采样、量化后得到的数字量进行计算和处理，积分与微分环节经过数值计算与逼近，数字化的PID算法如式所示，分别为PID位置控制算法和PID增量式算法。

或

式中 k为采样序号，k=0，1，2，3；u(k)为第k次采样输出；e(k)为第k次采样误差；e(k-1)为第k-1次采样误差；ki为积分系数，ki=TpT/Ti；kd为微分系数，Kd=KdTd=/T。可以得到下式。

同时本系统考虑到系统的抗干扰抑制，由于偏差值e在进入正常调节过程后，e值小，此时相对的外界干扰对控制系统的影响就会很大，为了消除干扰的影响，采用四点中心差分法进行改进，以提高系统的抗干扰能力。四点中心差分方法的思想是，不直接采用误差e(k)，而是用过去和现在四个采样时刻的误差平均值作为基准，由上式得到式。

近似微分得式：

修正后的PID位置算法为：

修正后的PID增量式算法为：

3.2模糊控制

模糊控制是以模糊集合化、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的计算机数字控制方法，从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴。模糊控制的基本思想是利用计算机实现人的控制经验。

本系统采用的模糊控制算法为查表法，查表法是输入论域上的点到输入论域的对应关系，它已经是经过了模糊化、模糊推理和解模糊的过程。

3.3参数自整定模糊PID控制

经典的PID 控制方法，结构简单，可靠性强，能有效的消除系统的稳态误差，但是响应速度慢，调节时间长。模糊控制的特点是响应时间短，可以保持较小的超调量，但是消除稳定误差的性能较差。本系统将两种控制方法相融合，研究一种参数自整定模糊PID控制算法对光纤二次涂覆层涂料温度进行控制，得到更优的系统动态与稳态性能。

参数模糊自整定PID控制系统能在控制过程中对不确定的条件、参数、延迟和干扰等因素进行分析判断，采用模糊控制方法在线调整PID控制器的kp、ki、kd。该控制方法保持了经典PID控制的优点，而且具有更高的响应速度、精确控制的特性。下图1为模糊自整定PID控制系统的结构图。由PID控制器和模糊推理参数校正组成，偏差e和偏差变化率ec作为模糊系统输入，kp、ki、kd作为模糊系统的输出，在线改变PID的参数值，实现PID参数的自整定。endprint

下图2为典型的温度控制系统输出响应曲线。将典型曲线分为三个部分进行分段研究，建立模糊规则表。

在第一阶段，|e|较大，为了加快系统的响应速度，取较大的kp，为了避免偏差e的瞬间变大引起的微分过饱和，取较小的kt，同时为了防止积分饱和，避免系统响应出现较大的超调，该阶段采用PI控制方式。

在第二阶段，|e|和|ec|处于中间位置，Kp、ki、kd都不能取过大，减少系统响应超调量。同时为保证系统响应速度，取适中ki和kd的值。

在第三阶段，|e|较小需要系统具有良好的稳定性能，因此取较大的kp和ki值。考虑到系统抗干扰能力并且避免系统在设定值附近的振荡结果，需根据|ec|的大小选择的kd设定值，|ec|小时kd大，|ec|大时kd小。误差e和误差变化率ec与系统中不确定量变化大小成正比例关系，由此得到kp、ki和kd的算法，推算设计出PID参数Fuzzy调整矩阵式如下所示。

上式中为模糊系统PID控制器输出参数，为初始化参数。通过查询法得到不同情况下参数的输出值。由温度控制系统曲线，得到控制规则表2、表3、表4。

本系统控制流程图如下图3。

4结论

本系统优化了光纤二次涂覆层丝径的控制方法，针对温度控制系统的动态特性的大惯性大延迟的特点采用了模糊自整定PID控制方式，解决了温度控制系统调节慢，响应速度差的问题，稳定了光纤二次涂覆层丝径波动大带来的质量问题，同时提高了系统运行的稳定性，系统控制精度得到了改善。

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