一种基于混沌粒子群的泥沙颗粒图像优化算法

肖 英，袁 波，朱 兵，彭 蕾，刘 欢



一种基于混沌粒子群的泥沙颗粒图像优化算法

*肖 英，袁 波，朱 兵，彭 蕾，刘 欢

（井冈山大学电子与信息工程学院，江西，吉安 343009）

针对泥沙颗粒图像与其它领域的颗粒图像的类同性，利用图像处理技术计算泥沙颗粒，提出了一种基于混沌粒子群的泥沙颗粒图像优化算法。该算法在运行的初期为了避免收敛早熟，增强了群体的多样性；通过设定的特定格式迭代产生混沌序列，有效的避免多样性的下降和早熟收敛的产生。在运行的中后期，能够在全局的最优区域进行更加精细的搜索，找到全局最优解的速度更快。实验结果表明，算法较好地解决了河流复杂泥沙颗粒图像的优化问题。

泥沙颗粒图像；混沌粒子群；优化算法；收敛性

泥沙颗粒图像处理在计算机视觉研究中的一个重要问题，是区分图像中不同区域的泥沙颗粒，每一个区域需要满足特定区域的一致性[1-2]，这些不相交的满足特定区域的一致性具有特殊意义。在计算机视觉中，可以从有质量的分割图像中，对泥沙颗粒进行检测，特征提取和识别物体。我们在前期的研究中，根据小波变换具有多分辨率、低熵性、去相关性、选基灵活性等特点，应用小波理论从微观的角度对泥沙颗粒图像进行去噪并取得了良好的效果[3]。同时也发现小波去噪注重边缘细节是河流泥沙图像中的非常重要的数据信息，可以看到图像边缘的细节特征，都是由具有明显方向性的直线段组成，而噪声泥沙颗粒信号的方向性并不明显。Keesook.J.han 等依据一定的方向将二维图像数据转化成一维图像数据，此方法去噪效果好，而且图像边缘的细节特征比较完整的保留下来。但是此算法只考虑了水平和垂直方向的维度，忽视了对角线方向的一维转化。笔者在总结分析前人研究成果的基础上，针对泥沙颗粒图像与其它领域的颗粒图像的类同性[4-6]，利用图像处理技术计算泥沙颗粒，提出了一种基于形态学的泥沙颗粒图像二值化算法[7]，该算法虽然能较好地保留原图像中的特征，但收敛速度较慢，效果不是很理想。本文利用粒子群优化算法的搜素能力和混沌的遍历扰动性，增强跳出局部最优解的能力，加快算法的收敛速度，有效避免计算的盲目性，能够跳出局部最优的停滞状态[8-10]。同时，在算法初期需要较强的全局搜索能力，取较大的惯性权重值；而后期需要提高局部发掘能力，取较小的惯性权重值，提出了一种针对泥沙颗粒图像的自适应混沌粒子群优化算法。

1 基本粒子群泥沙颗粒图像算法

在D 维的泥沙颗粒图像搜索空间中，令搜索空间的微粒为 m，每个微粒的位置表示一个潜在的解，微粒群中用代表第 i 个微粒的位置，用代表第 i 个微粒的速度。第 i 个微粒经历过的最好位置记为，称为个体极值p。整个微粒群迄今为止搜索到的最好位置记为，称为全局极值g。每一个微粒在其第 d 维(1≤≤)根据如下等式变化：

式中：代表惯性因子；1、2代表学习因子；1，2代表均匀分布在[0,1]之间的随机数。搜索因子1，2是用来调整微粒在其运动中的权重。如果1=0，则式（1）为：

(2)

微粒容易陷入局部最优点。如果1=0，则（1）为：

可以看出，因为微粒个体之间没有交互，微粒没有群体共享信息，由的群体变成了个单微粒的运行，所以，这个规模难以得到最优解。

2 改进的粒子群泥沙颗粒图像优化算法

基本粒子群泥沙颗粒图像优化算法在寻找最优解的过程中，算法经常会陷入局部最优，这是因为当粒子群中某个粒子搜寻到了当前的最优位置[11-15]，其他的粒子就会快速反应并向其集中，这时候关键参数(,1,2)需要调整。为了协调基本粒子群泥沙颗粒图像算法中的全局搜索和局部搜索能力，调整和改进了参数(,1,2)。其中，历史速度对当前速度的影响程度是用来控制。当较小时，在当前解的附近搜索，局部搜索能力强；当较大时，则微粒搜索空间扩展至全局范围，全局搜索能力强；当=0时, 从式（2）可以看出，微粒将飞向个体最优位置和全局最优位置的加权中心，保持静止。因此，需要在泥沙颗粒图像的寻优过程中不同的阶段设置不同的，为了扩展搜索空间，寻优过程中的前期阶段的值设置的较大，在后期最优解附近精细搜索时，设置较小的。从式（4）可以看出是将从最大惯性权重到最小惯性权重之间的线性减小。

min代表最小惯性因子，max代表最大惯性因子，max代表最大迭代步数。当微粒的飞行速度max较大时，全局搜索能力强，但可能出现飞过最优解的情况；当微粒的飞行速度max较小时，微粒可在特定区域内精细搜索，但容易陷入局部最优。因此，必须限制微粒飞行的最大速度。

(5)

max是预先设定的常数，它决定了微粒在解空间中的搜索精度。

3 混沌粒子群的泥沙颗粒图像优化算法

尽管改进的粒子群泥沙颗粒图像优化算法在泥沙图像分割方面优于二值化图像,但是由于初始化沙粒的最大速度max、惯性因子max和min、学习因子1和2、最大进化步数max的随机性，某些沙粒的p接近群体的g时，速度和惯性因子不为零，会远离最佳位置而导致算法不收敛，影响分割效果。在混沌粒子群的泥沙颗粒图像优化算法的实验中，发现粒子群多样性在速度越来越小，接近于零时慢慢消失，这是算法早熟的倾向。

一般情况下，随着迭代过程的进行，一旦在粒子出现惰性后，其它粒子由于受到影响，也出现惰性并聚集到附近并停止移动，陷入局部最优，导致了算法的早熟，影响了算法的收敛性[16]。因此，我们利用混沌变量的随机性、遍历性及规律性进行优化搜索，时刻对平均最好位置和全局最好位置进行扰动，通过设定的特定格式迭代产生混沌序列，有效的避免多样性的下降和早熟收敛的产生。

现将问题的目标函数设为：

则将混沌引入混沌粒子群优化算法(CPSO)后，其迭代步骤为：

Step1：初始化算法中粒子的最大速度max，惯性因子的范围max和min，学习因子1和2，最大进化步数max。

Step3：将g设为粒子群适应度最优的粒子的位置，将粒子群适应度当前位置设为p，计算每个粒子的适应度f。

Step4：若满足收敛准则，则执行 Step9；否则往下执行。

Step5：采用（6）式的△f对是否陷入局部最优进行判定。在迭代中如果连续次满足条件△f＜δ，则执行以下步骤，否则跳转至 Step7。其中N 为设定的常数，δ 为设定的常数阀值。

(8)

Step7：根据（2）式将当前粒子群的速度和位置进行更新。

Step8：将新粒子与前一个比较，令适应度最优的个体为gbest。

Step9：返回到Step4执行。

Step10：输出结果，程序结束。

4 算法收敛性实验和分析

4.1 算法寻优性能分析

运用基于混沌理论的改进标准粒子群优化算法迭代流程图如图1所示。

图1 算法迭代流程图

在算法的初始化中，设因子1=2、1=2，最大惯性因子max=9.0，最小惯性因子为min=4.0，最大约束速度为max=1，粒子的规模数为N=20，函数的维数,最大进化代数为max-25,混沌优化参数。

算法的收敛性能通过式（10）的分析可以得到，其结果如图2 所示。

清楚地看出，当迭代到第5步时算法就已经基本收敛于最后得到的最优位置：X =7.8562，此时得到的函数最大值为：()max=24.8553。其收敛速度是极其迅速的，从中我们不难发现，作为一种新的优化算法，混沌粒子群泥颗粒沙图像算法具有优越性。

4.2 粒子位置更新分析

(12)

本算法中速度矢量关系如式(13)所示。：

式中只有维度会影响时间复杂度增量为 O(d)，粒子个数 n并不会对其产生影响。这样，在提高了搜索精准度的同时花费较少的时间。传统的粒子群算法会将 vi(t)当作一个整体来看待，图3 是粒子位置更新过程的矢量关系图，在位置更新的时侯，是从 Xi(t) 直接更新到Xi(t+1)[62]。在本算法中，vi(t)当作是各维度之和，细化整个搜索过程，对每一维的更新过程都进行递增搜索，不论是传统的粒子群算法相比还是和现有的混沌粒子群算法相比，搜索的空间更大，而且搜索的精度更高。

图3 粒子位置更新的过程

Fig. 3 The process of particle position update

5 算法对比实验分析

实验比较了标准粒子群算法(SPSO)、改进粒子群优化算法(CIWPSO) 、基于混沌思想的粒子群优化算法(XPSO)等几种算法，采用获取的5个典型的函数来测试混沌粒子群泥沙颗粒图像算法的性能。测试函数的理论最优值均为0。所有实验粒子群的种群规模为=50，max=0.95，min=4。在标准粒子群算法和自适应混沌粒子群算法中，c1=c2=2；改进粒子群优化算法的取值 c1=c2=1.5；基于混沌思想的粒子群优化算法的取值 c1=1.5、c2=2.5。所有算法针对每个函数运行30次求平均值，测试结果如表1所示。

由实验数据和实验结果可以看见，对于本文采用的5个测试函数，混沌粒子群算法表现出了更高的收敛精度和更快的搜索速度，其优化性能高于其他种算法，如图4所示。由图4可见，图4(a) 图像的泥沙颗粒背景中的底部有一部分泥沙颗粒被淹没，可以看出分割效果差；图4(b)分割的效果较图4(a)分割的好，但图像背景底部中泥沙颗粒的分割效果没有图4(c)图像分割的好，图4(c)的分割效果要优于前面几种方法。

表1 测试对照表

(a)基本粒子群优化算法()

(b)改进的粒子群优化算法()

(c) 混沌粒子群算法（CPSO)

实验结果表明，混沌粒子群河流泥沙优化算法在5个测试指标中，都可以看出在运行的初期为了避免收敛早熟，增强了群体的多样性；通过设定的特定格式迭代产生混沌序列，有效地避免多样性的下降和早熟收敛的产生。在运行的中后期，能够在全局的最优区域进行更加精细的搜索，找到全局最优解的速度更快。泥沙图像的主数据信息是互不相交且冗余，通过这些非常低的直接使用的信息，以实现泥沙颗粒的主体识别，与其它算法比较，能较好地解决河流复杂泥沙颗粒图像的优化问题。

6 结论

采用图像法来分析研究河流泥沙图像特征是水文工作的新思路，目前这种研究取得了一些有价值的研究成果，但还存在局限性。河流水下环境变化多样，尤其是中小河流河面窄，获取的视频图像千变万化。在不同的时间不同的气候条件下，图像会呈现出不同的细节特征，很难用统一的概率分布函数表示待分割的图像[17]。泥沙颗粒还会吸附污染物从而直接地改变了其大小与形状，水流泥沙图像的识别是一项复杂的工程，还需要作进一步的研究。

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RESEARCH ON SEDIMENT PARTICLE IMAGE OPTIMIZATION ALGORITHM BASED ON CHAOS PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

*XIAO Ying, YUAN Bo, ZHU Bing, PENG Lei, LIU Huan

（1. School of Electronics and Information Engineering，Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China）

According to the similarity of the sediment particle image and its other fields, image processing technology is used to calculate the sediment particles. We proposed the sediment particle image optimization algorithm which is based on chaos particle swarm optimization. We also use the search capability of particle swarm optimization and the ergodic disturbance of chaos in order to enhance the ability to jump out of local optima and accelerate the algorithm convergence rate. Enhanced population diversity is used to avoid premature convergence in the early iteration. Chaotic sequence generated by a set specific format iterative is used to effectively avoid the decrease of diversity and premature convergence. In the late iteration, more precise search can be applied at the global optimal region and it is much faster to find the global optima solution. The experiment and analysis shows that that this algorithm is a good way to solve the river sediment complex optimization problems. The chaos particle swarm river sediment optimization algorithm is an important means of detection to identify the content of the river sediment in the image.

sediment particle image; chaos particle swarm; optimization algorithm;convergence

1674-8085(2015)01-0050-06

TN911.73

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2015.01.010

2014-09-18；修改日期：2014-12-24

江西省教育厅科技项目(GJJ13539)；江西省科技厅支撑计划项目(20123BBE50076)

*肖 英(1965-)，女，江西吉安人，教授，硕士，主要从事图像处理和计算机网络通信研究(E-mail:mengya11@126.com);

袁 波(1981-)，男，湖南湘潭人，讲师，硕士，主要从事图像处理和计算机网络通信研究(E-mail:yuanbo@jgsu.edu.cn);

朱 兵(1975-)，男，江西吉安人，副教授，硕士，主要从事嵌入式系统研究(E-mail:jazhubing@126.com);

彭 蕾(1982-)，女，江西吉安人，讲师，硕士，主要从事图像处理研究(E-mail:jazhubing@126.com);

刘 欢(1973-)，女，江西吉安人，讲师，博士生，主要从事图像处理研究(E-mail:jazhubing@126.com).