基于马尔可夫理论的油气管道腐蚀寿命预测

龚　然　倪　倩　林媛媛　李　赫　包　伟

1长江大学　2西安石油大学　3河南石油工程设计有限公司地面设计所　4河南油田新疆采油厂

基于马尔可夫理论的油气管道腐蚀寿命预测

龚然1倪倩1林媛媛2李赫3包伟4

1长江大学2西安石油大学3河南石油工程设计有限公司地面设计所4河南油田新疆采油厂

为有效预测油气管道的腐蚀失效情况，建立了基于马尔可夫理论的油气管道腐蚀寿命预测模型，并结合实际数据，验证了该寿命预测模型的可行性。根据采集到的管道最小剩余壁厚历史数据，依据石油天然气行业标准SY/T 6151的规定，将管道的腐蚀状态进行分类；结合管道腐蚀机理，拟合采集的历史数据，得到管道腐蚀最小剩余壁厚预测物理模型，计算管壁腐蚀状态的转移概率矩阵；根据最后一次检测时数据，设定该时刻管道腐蚀状态为初始分布，运用马尔可夫理论，计算出管道的剩余寿命。

油气管道；马尔可夫理论；管道腐蚀；寿命预测

由于油气管道服役环境的恶劣，在外防腐层破损之后，油气管壁的腐蚀将会随着服役时间的增加越来越严重。当腐蚀发展到一定阶段，管道的壁厚将会越来越薄，最终将会腐蚀穿孔，发生泄漏事故，造成严重的环境污染和巨大的经济损失，部分严重的泄漏事故，还会引起爆炸和火灾［1］。因此，需要研究油气管道腐蚀的机理，建立油气管道腐蚀状况的预测模型，有效地预测管道的使用寿命。

1　油气管道腐蚀损伤评价标准

根据材料腐蚀机理，油气管道服役过程中，存在多种类型的腐蚀，其中点蚀是造成大部分管道腐蚀泄漏的最主要原因，也是油气管道服役时，危险性和危害性最大的腐蚀类型。当点蚀发生时，油气管道表面一般会先形成直径几微米、呈亚稳定状态的微型凹陷，随着服役时间的增加，凹陷越来越深，最终导致管道穿孔。最大点蚀深度是目前经常用于评价管道管壁腐蚀程度的重要指标［2］。

目前，对油气管道管壁腐蚀的损伤评价标准，采用我国石油天然气行业标准SY/T 6151的规定［3］。该标准中，对管道的管壁腐蚀损伤，以最大蚀坑深度为主要指标，根据腐蚀出的蚀坑深度，将管道的腐蚀情况划分为轻、中、重、严重、穿孔5个等级［4］，该标准是我国油气管道管壁腐蚀分析时的重要指标，其具体分级情况如表1所示。如果最大蚀坑深度大于油气管道服役运行允许的最小剩余壁厚，将随时会发生泄漏事故。油气管道的最小剩余壁厚，是指将原始壁厚减去最大蚀坑深度，根据SY/T 6151的规定，当最大蚀坑深度大于80%壁厚时，意味着管道已经发生穿孔现象，因此，最小剩余壁厚是确保油气管道安全服役的临界厚度［5］。

表1　SY/T6151规定的油气管道腐蚀评价标准

2　油气管道管壁腐蚀预测模型

2.1马尔可夫理论

俄国数学家马尔可夫提出，某事件的发生，只受它前面刚发生事件的影响，与过去其他事件的发生情况没有关系，并将该类现象称为马尔可夫过程。针对油气管道腐蚀监测和剩余寿命预测，主要基于每次检测时管道管壁的腐蚀数据，可以认为油气管道腐蚀仅与临近时间检测数据相关，满足马尔可夫条件。因此，利用马尔可夫理论，分析油气管道管壁的腐蚀数据，建立油气管道腐蚀剩余寿命预测模型。

2.2油气管道腐蚀转移矩阵

我国石油天然气行业标准SY/T 6151规定油气管道管壁腐蚀分为轻、中、重、严重、穿孔5个级别。在运用马尔可夫理论分析油气管道管壁腐蚀问题时，将该5种管壁腐蚀等级定义为5种状态，分别是：状态1对应轻、状态2对应中、状态3表示重、状态4表示严重、状态5表示穿孔。定义油气管道管壁的5种状态对应的管道壁厚取值空间为E=｛1，2，3，4，5｝。因此，根据该壁厚空间，则管道壁厚｛X1，X2…，Xn｝的转移概率矩阵可表示为

管道壁厚｛X1，X2…，Xn｝的转移概率矩阵P中，元素Pij值的大小，代表了管道各壁厚等级之间的相互变化概率。而在管道实际的服役过程中，管道管壁最大蚀坑深度是单调递增变化的，管道的腐蚀状况是从状态1到状态5的变化过程，该过程不可逆，因此可以得到P21=P31=P32=P41=P42=P43=P51= P52=P53=P54=0。而状态5为油气管道管壁的最差状态，该状态不可能向其他状态变化，因此可知P55=1。综上所述，可得油气管道不同腐蚀损伤状态间的转移概率矩阵为

2.3油气管道腐蚀预测

为了确定油气管道腐蚀剩余寿命，制定针对性的管道维修和检测计划，需要对油气管道管壁腐蚀状态进行预测。在建立预测模型前，需要采集油气管道壁厚的历史检测数据。在实际的生产中，一般每隔一定年限，油气管道管线运行部门会对管道进行一次腐蚀检测，主要分为局部开挖和不开挖外检测2种检测方式。采集到油气管道管壁历史数据后，运用马尔可夫理论，建立油气管道的剩余寿命预测模型，具体步骤为：

（1）分析采集到油气管道管壁历史数据，根据表1，确定管道管壁腐蚀状态。

（2）根据油气管道管壁历史数据，结合油气管道点蚀机理和腐蚀速率物理模型，确定理论上油气管道管壁不同时刻的初始管壁状态，计算出油气管道管壁壁厚的转移概率矩阵。

（3）根据油气管道管壁的初始管壁状态和转移概率矩阵，运用马尔可夫理论，计算油气管道管壁未来时刻的腐蚀状态分布，从而预测油气管道的剩余寿命。

油气管道的点蚀腐蚀，属于一种电化学腐蚀，当管道发生点蚀时，刚开始腐蚀速度较快，随着管道服役时间的增长，腐蚀速度逐渐减慢。根据材料腐蚀理论和已有研究成果，假设油气管道管壁剩余壁厚服从指数分布，其壁厚变化模型为

式中G2和h2为系数；t为管道服役时间（a）；δ为在服役时间为t时的管道剩余壁厚（mm）。

当采集到不同时刻的管道壁厚数据（t1，δ1）、（t2，δ2），则可根据这两组数据，求得系数G2和h2。当采集到三组或三组以上不同时刻的管道壁厚数据，运用最小二乘法，对管道壁厚数据进行曲线拟合，进而求得模型参数值。

确定油气管道壁厚变化模型参数后，可以计算得到不同时刻的管道壁厚数据，按照表1中的管道腐蚀等级评价标准，确定油气管道的腐蚀状态。因此，可以得到从状态1变化到状态5的一系列管道服役时间变化的管壁腐蚀状态数据，基于这些数据，可以求解出管道壁厚｛X1，X2…，Xn｝的转移概率矩阵P。

假定油气管道的最小剩余壁厚为K，根据采集到的油气管道管壁历史数据，定义最后一次检测所得到的最小剩余壁厚作为初始状态，记为K=［K1，K2，K3，K4，K5］。因此，可以计算出该油气管道管壁在最后一次检测之后，第m次（m≥1）检测时的管道壁厚的预测值为

3　油气管道管壁腐蚀预测结果

某区段油气管道为Ø720 mm×8 mm。采集到三次历史管道壁厚检测数据，分别是在管道服役15年后，测得该管道最大蚀坑深度是4.2 mm；管道服役18年后，该管道最大蚀坑深度是4.7mm；管道服役20年后，测得该管道最大蚀坑深度是5.2 mm。

3.1确定管道管壁腐蚀状态

根据表1，对该油气管道进行腐蚀状态划分，如表2所示。

表2　某区段油气管道Ø720 mm×8 mm管壁腐蚀状态

3.2计算转移概率矩阵

该油气管道最后一次检测为服役20年后，测得该管道最大蚀坑深度是5.2 mm，对应表2中为腐蚀状态为状态4，因此最小剩余壁厚为K=［0，0，0，1，0］。

根据服役15年、18年、20年检测得到的管道壁厚数据，利用曲线拟合，得到该管道最小剩余壁厚变化模型为

根据该壁厚变化模型，可以算出服役时间t=1，2，…，n时刻时管道的壁厚值，从而得到该管道壁厚等级从状态1变化到状态5的全部数据，如表3所示。

表3　管道管壁腐蚀状态分布预测值

根据表3，可以求得该管道壁厚变化的转移概率矩阵P为

3.3管道剩余寿命预测

根据马尔可夫理论和公式（4），从第20年开始，可以计算得到后续服役时间内，该管道管壁腐蚀状态分布的预测值，如表4所示。

表4　管道管壁腐蚀状态马尔可夫预测值

根据表4中数据，该管道将在服役第31年时，进入状态5，表明此时管道将可能发生穿孔，可能会发生泄漏事故。因此从第20年算起，该管道剩余寿命为10年。

4　结语

根据采集到的油气管道管壁最小剩余厚度历史检测数据，可以先根据最大蚀坑深度，对管道的腐蚀状态进行分类；然后根据点蚀的机理和物理知识，由历史检测数据拟合出管道最小剩余厚度物理模型，从而估计出管道的转移概率矩阵；根据最后一次检测时得到的管道腐蚀状态分布，设为初始分布，根据马尔可夫理论，计算出该管道的剩余寿命分布，从而预测管道的剩余寿命。

基于马尔可夫理论的剩余寿命预测方法，可以应用于其他油气管道的监测和寿命预测研究中。

［1］李恒.基于马尔可夫理论埋地燃气钢管腐蚀预测研究［D］.大连：大连理工大学，2007：4-7.

［2］王海秋，张昌兴，李双林，等.油气管道腐蚀失效概率统计与预测模型［J］.油气田地面工程，2007，26（4）：14～14.

［3］姬鄂豫，陈海玲.油气集输管道腐蚀的防治方向及安全检测［J］.油气田地面工程，2013，32（1）：42～43.

［4］李亚光.输油管道腐蚀原因及防腐措施［J］.油气田地面工程，2014，33（2）：91～92.

［5］袁赓.油气管道的腐蚀及预测研究［D］.大连：大连理工大学，2011：9-10.

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（栏目主持李艳秋）

中原油田开展隐患排查治理确保电网迎峰度夏

10.3969/j.issn.1006-6896.2015.7.001

龚然：长江大学地球科学学院在读研究生，地质工程专业，研究方向为油气勘探。

2015-04-14