边玩边学二进制（续）

陈凯

为什么当前的计算机主要使用二进制处理信息呢？这个问题当然难不倒大家，因为电子元件处理二进制数据比较容易，“0”和“1”代表两个完全不一样的物理状态，存储和识别比较容易，转换起来方便快捷。虽然问题回答起来并不难，不过通过文字了解是一回事，亲身体验领悟又是另一回事，由于在课堂上很难直观地观察到电子元件处理数据的过程，所以不妨通过游戏让学习者真切地体验到二进制的优势。

● 用Flappy Bird传输数据

提起Flappy Bird很多人都知道，网络上有不少网友自编的模仿Flappy Bird游戏的源代码，稍加改造就可以作为教学工具。限于篇幅这里不给出完整的代码，大家可自行上网搜索。

改造后的游戏是这样的：小鸟所通过的每列障碍由7个管子和1个空档组成，空档在哪里并不是随机的，如要传递八进制的数据“325”，就需要在第3个、第2个及第5个管子后开出空档，若小鸟顺利通过全部的三个空档而没有撞到管子，就表示顺利传递了“325”这个数据。只要是认真玩过Flappy Bird的人，就知道完成这个任务是非常困难的（如图1）。

图1

为了更方便地传递数据，可以把八进制的“325”转换成二进制“11010101”，虽然“325”里只有3个符号，而“11010101”里有8个符号，但因为物理状态只有两种，所以小鸟通过管道的腾挪空间可以大幅度增加。小鸟需要通过障碍的数量增加了，但游戏难度反而大大降低（如图2）。

图2

通过这个游戏就可以看出，在有限的信息处理空间中，使用二进制有助于保证数据传输的稳定性。

● 用游戏棋做二进制运算

假设有3个二进制数，分别是“101”

“1111”和“1001”，用棋子（或积木）代表1，空档代表0，将这3个二进制数分三行摆好（如图3）。

图3

游戏规则非常简单：每个棋子都可以向上移动，一次只能移动一颗棋子，但不能往其他方向移；如棋子移动时遇到另一个棋子，则可以将阻挡它移动的棋子吃掉，吃掉阻挡物后，当前棋子再向左移动一格。当所有棋子处于同一行时，游戏结束（如图4）。

然后根据这个规则，对初始的图形进行变化，先移动哪个棋子后移动哪个棋子其实无所谓，最后结果总是一样的（如下页图5）。

在图5的例子中，最后的结果是“11101”，其实，把“101”“1111”和“1001”3个二进制数加起来，得到的正是“11101”。这个游戏说明，只要使用很简单的规则，就可以实现针对二进制数的数学运算。稍微改一下规则，还能做二进制减法，大家能想出做减法的规则应当如何制定吗？