基于L-M的汽车燃油消耗不解体快速检测方法研究

吕世威

（广东机电职业技术学院汽车学院，广州 510515）

0 引言

随着我国汽车保有量的不断增加，对汽车节能减排的要求越来越高。汽车发动机燃油消耗不解体量的测量是汽车节能减排的关键。但是，相关的测量方法目前面临较多问题，如燃油不解体回流、燃油不解体蒸发以及响应效率等[1～3]。因此，寻求合理的方法对汽车发动机燃油消耗不解体进行有效检测，成为相关人员分析的热点[4～7]。当前的测量设备是以BP算法为基础，通过最速梯度下降法修正权值完成检测的。但是，这种方法在检测汽油机燃油消耗不解体过程中，容易出现局部最佳解，获取的汽油机燃油消耗不解体值准确度不高[8～10]。

1 汽油机燃油消耗不解体现存问题描述

当前，对汽油机燃油消耗不解体快速测量主要通过获取发动机的进气岐管压力、进气温度以及过剩空气系数，在结合发动机的转速以及气缸容积等参数，求出发动机的进气量，然后依据发动机进气量以及空燃比对发动机的燃油消耗不解体量进行计算。

采用测量进气歧管压力与进气温度得到汽油发动机的进气量是计算发动机进气量的方法之一。依据理想气体定律可得：

式中，P用于描述绝对压力，V用于描述气体容积，m用于描述气体质量，R用于描述空气气体常数，T用于描述绝对温度。

进入发动机的气体流量可通过式(2)进行描述：

式中，Vc用于描述发动机气缸的工作容积，pin用于描述进气管中压力，Tin用于描述进气管空气温度，cinη用于描述进气效率，其主要取决于发动机的转速与负荷，R用于描述空气气体常数，m用于描述发动机工作一个周期后，进入气缸空气的物质量。

将通过式(3)获取的进入气缸空气的摩尔数和空气的平均分子量相乘，将其转换成质量。同时，因为发动机曲轴每工作两周，全部气缸实现一次循环，所以为了获取发动机单位时间内的进气质量，应完成对式(2)的转换：

其中，n用于描述发动机转速；µ用于描述空气平均分子量；A用于描述发动机一分钟的进气质量。可求出发动机一分钟的进气质量。发动机燃料燃烧的实际空燃比可依据废气分析仪获取：

其中，ρ表示汽油的密度。

将已知的参数融入式(5)则有：

由公式(5)计算得到发动机单位时间内消耗的燃料量。

2 L-M优化算法

2.1 BP神经网络算法

1）BP神经网络是一种多层前馈式误差反传播神经网络，由输入层、输出层和若干隐含层组成，每一层均含有各种结点，一个结点用于描述一个神经元，上层结点和下层结点可利用权实现联接，同一层结点间并无联系。

BP神经网络的学习过程由信息的正向传播过程与误差的反向传播过程组成。从外部接收到的信号经输入层、隐含层的神经元逐层处理向前传播至输出层给出结果。若输出层未获取期望输出，则进行逆向传播过程，将真实值和网络输出之间的误差按照之前联结的通路原路返回，对每一层神经元的联系权值进行调整，降低误差，之后进行正向传播过程，重复迭代，直至误差不超过给定值。

设BP神经网络输入层，隐含层，输出层的节点数分别是m，l，n，假设输入学习样本为q组，对应的时期望输出值为，通过网络对应输出端的实际输出值为，设置全部可控制参数都是相应形式的较小数值。

因此能够获取输出层第k节点的激活值Spk和输出值ypk。

其中，w2jk表示隐含层到输出层连接权，表示输出层节点的阀值。

4）反向计算，如果输出层的真实输出值与期望输出值不同，则需对网络按照后向前的顺序完成校正，BP算法依据δ学习规范，利用误差的负梯度对连接权进行调整，保证输出误差单调减少。

2.2 L-M优化算法

传统BP神经网络算法采用的是最速梯度下降法对权值进行调整，训练过程也就是以任意一点为起点沿误差函数的斜面逐渐达到最小点使误差为零。但针对复杂的网络，误差曲面处于多维空间，其表面是凹凸不平的，因而在训练的过程中可能存在局部最优值问题。本文对传统BP神经网络进行优化，依据L-M优化算法，使得每次迭代不再沿单一的负梯度方向完成搜索，在最速梯度下降法和高斯-牛顿法间动态调控完善网络权值，提高网络收敛效率。

L-M优化算法，也可将其称作阻尼最小二乘法，其权值调整公式可同式(10)进行描述：

其中，e用于描述误差向量，J用于描述误差对权值微分的雅可比矩阵，µ表示一个标量，若µ逐渐增加，则其与学习效率较低的最速下降法接近，若µ减小至0，则该算法为高斯-牛顿法，L-M算法是最速梯度下降法与高斯-牛顿法之间的平滑调和。L-M算法的具体实现步骤如下：

1）将全部输入代入网络并用公式(3)、式(4)，获取网络的输出。同时采用误差函数(公式(5))求出训练集中全部目标的误差平方和。

2）获取误差对权值微分的雅可比矩阵J，将Maqruadrt敏感度描述成：

式中，E用于描述m层输入的第i个元素发生改变的敏感性，n用于描述各层网络的加权和。敏感性的递推关系式可通过式(12)进行描述：

因此，敏感性可从最后一层经网络被反向传播至第一层，公式描述如下：

采用式(14)计算雅各比矩阵的元素：

3）用式(9)获取 ωΔ 。

4）用 +ω ωΔ 描述循环计算误差的平方和，如果计算获取的和未超过第一步计算的和，则将µ与θ相除，同时有 = +ω ω ωΔ ，重新进行第一步；否则，将µ与θ相除，重新进行第三步。如果误差平方和低至某一目标误差，则算法收敛。采用优化算法动量-自适应对速率学习算法进行调整，迭代复杂度大大降低，收敛速度快，准确率极高。

3 算法应用

在进行实验的过程中，所采集数据的真实性将直接影响实验结果的可信度。本文实验采集的数据有：汽车发动机转速、过量空气系数、进气温度、进气压力、计算油耗值、实测油耗值等，带入传统BP算法及L-M优化算法中。

3.1 L-M优化算法的应用过程

基于L-M优化算法的汽油机燃油消耗不解体快速测量方法归纳如下：

1）确定BP网络结构，即确定输入层节点数和隐层节点数，并给定各层权值wi和wo，选定学习速率η和惯性系数α，此时k=1。

2）采样得到输入rin(k)和输出yout(k)，计算此时刻误差error(k)。

3）计算BP神经网络各层神经元的输入、输出，输出层的三个输出即为汽油机燃油消耗不解体快速测量中的进气岐管压力、进气温度以及过剩空气系数Kp，Ki，Kd。

4）根据参数的特征，可将参数设定为Kp(k)，Ki(k)，Kd(k)，计算BP神经网络的输出u(k)及Δu(k)。

5）通过神经网络的多层学习，依据L-M优化算法，使得每次迭代不再沿单一的负梯度方向完成搜索，在最速梯度下降法和高斯-牛顿法间动态调控完善网络权值，提高网络收敛效率，实现进气岐管压力、进气温度以及过剩空气系数的调整。

6）置k=k+1，返回到2）。

3.2 L-M算法优化过程分析

当前汽车燃油消耗不解体检测过程中存在燃油不解体回流、燃油不解体蒸发以及响应效率低等问题，使得以BP神经网络算法为基础的汽油机燃油消耗不解体快速测量过程中，容易出现局部最佳解，无法获取准确的汽油机燃油消耗不解体值，对传统的BP神经网络算法改进后，可应用到油耗检测中。过程如下：

1）种群初始化：BP神经网络油耗测量中各个属性的权值范围为（-1,1）。

2）适应度函数：油耗计算过程中存在负调和超调量，取目标函数：

e(t)位测量的误差，tu为上升时间，w1，w2，w3为权重。取性能指标函数

若于BP输出层未获取期望的目标输出，则进行逆向传播过程，将真实的测量输出值和网络输出之间的误差按照联结的通路原路返回，依据L-M优化算法，使得每次迭代不再沿单一的负梯度方向完成搜索，在最速梯度下降法和高斯-牛顿法间动态调控完善网络权值，对每一层神经元的测量权值结果进行调整，降低误差。

4 仿真实验

4.1 实验数据处理

实验以华晨车H230作为实验车辆，对其进行台架实验，分别在汽车满载和空载时进行实验。用k描述计算油耗和实际油耗的比，则有：

其中，G计表示计算油耗，通过L-M优化算法计算获取的单位时间燃油消耗不解体量。G实表示油耗仪实际测量油耗。改进BP神经网络计算油耗与油耗仪实测油耗相对误差为：

4.2 实验结果分析

通过式(14)和式(15)计算系数k以及相对误差δ，实验数据用表1描述。分析表中的实验结果可得， L-M优化算法对不同车速下的汽车燃油不解体量测量结果同油耗仪实测油耗的相对误差较小，获取的结果更为 准确。

表1 华晨H230实验数据结果

为了降低实验时偶然因素对测量结果产生的干扰误差，每一次实验车速下进行4次实验测量，将这4次所测量的传统BP神经网络算法以及本文算法计算燃油消耗不解体以及油耗仪实际测量燃油消耗不解体取平均值。由此分析计算油耗与实测油耗的关系。每小时燃油消耗不解体量测量数据的算术平均值按式(17)计算。

其中，表示计算燃油消耗不解体量的算术平均值，表示实测燃油消耗不解体量的算术平均值，G计n表示第n次测量时的计算燃油消耗不解体量，G实n表示第n次测量时的实测燃油消耗不解体量，n表示测量次数。

计算油耗同实测油耗的误差采用式(18)计算：

其中，Δ表示计算油耗同实测油耗的误差。

华晨车燃油消耗不解体算术平均值计算结果用表2描述。

表2 华晨车燃油消耗不解体结果

分析表2可得，在不同的实验车速下， 本文L-M优化算法比传统BP神经网络方法计算的油耗与油耗仪实测油耗结果具有较高的匹配度，相对误差低于8%，具有较高的测量精度。将不同实验车速下的5次测量结果取算术平均值后发现，计算油耗和实测油耗之间的相对误差明显降低。

以实验车速为横坐标，燃油消耗不解体量为纵坐标，即可分析出计算油耗和实测油耗、车速之间的变化关系，以及计算油耗和实测油耗之间的差值结果，分别用图1中的(a)和(b)描述。

分析图1和图2可以看出，相比传统的BP神经网络方法， 本文L-M优化算法计算燃油消耗不解体和实测燃油消耗不解体在同一速度下基本相同，同时随着速度增加均呈上升趋势，并且计算燃油消耗不解体与实测燃油消耗不解体之间的相近程度很好。

图1 华晨车计算燃油消耗不解体对比

5 结束语

本文提出了基于L-M的汽油机燃油消耗不解体快速检测方法，通过L-M优化算法，确保每次迭代不沿着单一的负梯度方向，使得误差沿着恶化方向进行搜索，在最速梯度下降法和高斯一牛顿法间动态控制完善网络权值，增强网络收敛效率，获取最佳汽油机燃油消耗不解体值。实验通过对不同速度下华晨车燃油消耗不解体检测，针对不同方法进行了仿真对比，获取的结果说明， L-M优化算法计算的燃油消耗不解体测量值与燃油消耗不解体测量仪实测燃油消耗不解体结果具有较高的匹配度，相对误差低于2%，具有较高的测量精度。

[1] 裘正军,何勇.发动机瞬时油耗测量系统的设计[J].农业机械学报,2002．

[2] 汪波.碳平衡法测量汽油车燃油消耗量的实验研究[D].长安大学,2006．

[3] B.M. Masum, H.H. Masjuki, M.A. Kalam, S.M. Palash, M. Habibullah. Effect of alcohol-gasoline blends optimization on fuel properties, performance and emissions of a SI engine[J].Journal of Cleaner Production,2015, 86(1)： 230-237.

[4] 王健,王晓原,王刚.公路燃油消耗统计模型的建立与实证研究[J].山东师范大学学报,2004,12．

[5] 王磊,朱达力.用测量脉宽方法计量电控喷射汽车油耗的实验研究[J].农业与技术,2006,2.

[6] I. Wayan Surata, Tjokorda Gde Tirta Nindhia, I. Ketut Adi Atmika, Dewa Ngakan Ketut Putra Negara, I. Wayan Eka Permana Putra.Simple Conversion Method from Gasoline to Biogas Fueled Small Engine to Powered Electric Generator[J].Energy Procedia, 2014, 52(10)：626-632.

[7] 谭德荣,刘正林,严新平.电控汽油机进气量的最优估计算法[J].交通运输工程学报,2006,6.

[8] 高继东,李孟良,王建海等.轻型汽车燃油经济性测试方法的相关性研究[J].汽车工程,2005,4.

[9] 王霞,吴月琴.一种基于模糊距离的网络通讯协议优化策略[J].科技通报,2013,30(4)：94-96.

[10] Taib Iskandar Mohamad, Heoy Geok How. Part-load performance and emissions of a spark ignition engine fueled with RON95 and RON97 gasoline： Technical viewpoint on Malaysia’s fuel price debate[J].Energy Conversion and Management, 2014,88(12)：928-935.