大数定理在临床路径分组管理中的应用

赵要军（1.郑州大学附属肿瘤医院/河南省肿瘤医院，郑州市450003；2.河南省肿瘤医院鹤壁分院，河南省鹤壁市458030）

大数定理在临床路径分组管理中的应用

赵要军1，2
（1.郑州大学附属肿瘤医院/河南省肿瘤医院，郑州市450003；2.河南省肿瘤医院鹤壁分院，河南省鹤壁市458030）

大数定理首次应用于临床路径分组管理模式，有效解决了传统临床路径管理纳入率低和退出率高的问题。借助大数定理理论，由以往病例数据和家庭调查数据得出的临床路径分组控制比例，对规范医护人员服务行为，提高医疗机构和医保管理部门资金使用效益和管理水平，以及保障患者权益具有重要意义。根据理论和实践探索得出按病种临床路径分组控制比例：简单治愈组控制比例大于等于70%，复杂好转组控制比例小于等于20%，病情严重未愈或死亡组控制比例小于等于10%，这一套经验数据可为我国推广应用临床路径分组管理提供借鉴。

大数定理；临床路径；分组管理

【DOI编码】 10.3969/j.issn.1672-4232.2015.06.002

近年来，临床路径管理这一被国际公认并广泛采用的疾病诊疗模式［1-2］，在国家卫生计生委的直接领导和推动下，开始在国内医院试点应用，取得了一定成效，但仍存在纳入临床路径管理病种少、纳入率低、退出率高，医疗质量没有保障、医疗费用不断攀升，医保和医疗机构积极性差，患者健康没有保障等问题［3］。如何在现有医疗技术水平和疾病治疗规律的基础上，探寻以患者健康为核心，兼顾医疗质量和医疗费用的平衡，以及医保机构、医疗机构便于操作的技术和方法，是解决目前国内临床路径管理突出问题的当务之急。

笔者曾参加河南省借助世行贷款/英国赠款中国农村卫生发展项目，该项目探索的按病种临床路径分组管理模式取得了显著成效，达到了医保、医疗、患者和政府四方满意的目的［4］。这一模式的核心理论和基础是将大数定理应用在临床路径管理分组中，有效解决了当前国内临床路径管理中存在的突出问题，值得参考借鉴。

1　大数定理的发展演变

大数定理（laws of large numb ers）是概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律，即由概率的统计定义“频率收敛于概率”引申而来。它是概率论中阐明大量随机现象平均结果具有稳定性的一系列定理的总称［5］。大数定理作为概率论的基础，其研究与发展贯穿了概率论的整个发展过程。按现在的数学术语，其一般形式为：若ξ1，ξ2，…，ξn，…是随机变量序列，如果存在常数列a1，a2，…，an，…，对任意的ε＞0，有，则称随机变量序列ξ1，ξ2，…，ξn，…服从大数定理。大数定理刻画了频率的稳定性，揭示了随机现象固有的规律性，在概率论与数理统计的理论研究和实际应用中具有重要的意义。

依据大数定理发展的历史，可将其分为五大主要定理：伯努力大数定理（Bernoulli定理）、泊松大数定理（Poisson定理）、切比雪夫大数定理（Chebyshev定理）、马尔可夫大数定理（Mapkob定理）和辛钦大数定理（Khinchine定理）。他们对大数定理的研究实质是发现大数定理的一般条件，逐步扩大满足大数定理的随机变量序列范围，从而揭示了平均值的统计稳定性［6］。

2　大数定理在临床路径分组管理中的应用

2.1在按病种临床路径分组管理中的应用

假定对于任意一种疾病，在一定的医疗技术水平下，在不考虑可及性、可负担性等影响因素的前提下，对于其治疗结果，临床定义都将有以下三种：治愈、好转和未愈或死亡。在医疗机构和病种确定的情况下，按照大数定理中“频率收敛于概率”的思想，在治疗病例足够多的情况下，治愈率、好转率和未愈或死亡的概率将趋近于一个常数。可以用大数定理表示如下：

对于任意一个特指的常见病、多发病病种，设Xk（k=1，2，3…n）代表该病种下的任意一个病例指向的治疗结果，则必有（X1，X2…Xi）i（i≤n）个病例指向治愈，有（Xi+1，Xi+2…Xi+j）j（i+j≤n）个病例指向好转，有（Xi+j+1，Xi+j+2…Xi+j+r）r个病例指向未愈或死亡（其中i+ j+r=n）。用a1，a2，a3分别代表客观存在的治愈概率、好转概率、未愈或死亡概率（a1+a2+a3=1），指向结果对于任意ε＞0，

可以通过对以往病例的统计分析，分别得出单个病种下的治愈频率、好转频率和未愈或死亡频率，如果在统计病例足够多的情况下，就可以近似求出a1、a2、a3的数值。

在医疗机构和病种确定的情况下，假定治愈这一治疗结果代表该类病人病情相对简单、无合并症或有轻微合并症的情形，好转这一治疗结果代表该类病人病情相对复杂，有轻度并发症或合并症的情形，未愈或死亡这一治疗结果代表该类病人病情复杂且严重，并伴有严重并发症或合并症的情况，就可以借鉴国际通行的DRGs管理理念，将三种结果指向的病例组合分为三组：A组、B组和C组。A组代表病情简单治愈组、B组代表病情相对复杂好转组、C组代表病情严重未愈或死亡组。根据每组病例的主要诊断、住院天数、病症、手术等主要临床特征，制订出单个病种下的A组、B组和C组临床路径，并在此基础上测算每组的成本和价格，成本和价格的测算可以基于成本法，也可以利用往年病例价格数据推算。

ABC按病种临床路径分组管理，即以疾病的主要诊断为主，综合考虑有无并发症、合并症以及患者个体病情复杂程度等因素，在单一病种下将患者分别纳入A、B、C三组临床路径进行管理，确保在同一病种下不同症状的患者都能全部纳入临床路径管理。在主要诊断明确的情况下，A组为标准诊断组，无伴随合并症或有轻微合并症，患者病情相对简单；B组为变异诊断组，伴随轻度并发症或合并症，患者病情相对复杂；C组为特殊治疗组，伴随严重并发症或合并症，患者病情比较复杂且严重。也就是说，被确诊为同一疾病的患者，不论有没有并发症、合并症等情况，只要医疗机构有相应资质，凡不能进入A路径或B路径者，就一定要进入C路径，超出医疗机构资质范围的，可向上级医院转诊。

以宜阳县医院常见病脑梗死为例，2008—2010年共发生1181例，其中治愈864例，好转304例，未愈或死亡14例，那么，该疾病的治愈频率、好转频率和未愈或死亡频率分别为73%、26%和1%，其标准误分别为1.51%、1.50%、0.1%。因此，可以近似认定脑梗死这一病种在宜阳县医院的治愈概率、好转概率和未愈或死亡概率分别为70%～76%、23%～29%和1%。在病例分组分析的基础上，依据路径本土化的原则，分别制订出A组、B组和 C组临床路径，并分别以70%～76%、23%～29%和1%的比率，控制纳入A组、B组和C组临床路径的比例。确保在第一诊断明确的前提下，实现单个病种100%纳入。不可否认，由于内科、外科、妇科、儿科等病种治疗结果的分布存在差异性，不可能为所有病种设置一个固定的控制比例，需要结合每个病种自身特点，分别测算出各自的控制比例，以便于医疗质量的管理和费用的控制。A组和B组实行定价收费，定额支付，C组按实际费用结算，并遵循“超支不补，结余留用”的分配原则。

按病种临床路径分组按比例控制这一做法，已在河南省宜阳县、息县、武陟县、清丰县、汝州市等中国农村卫生发展项目试点县推广应用，并已取得很好的效果，试点医疗机构单个病种基本实现了100%纳入，每个病种的控制比例相对比较合理。但每个科室控制比例有所差异，以宜阳县人民医院2012年度纳入临床路径分组管理病种188种，纳入A组、B组、C组临床路径分组控制比例：妇产科分别为97%、2.2%和0.8%，外科为79%、12%和9%，内科为55%、30%和15%，儿科为70%、15%和15%，骨科为60%、25%和15%。医疗机构可以根据确定的控制比例加强对各科室的监督、考核，重点抽查纳入B组、C组病例的入院诊断、住院治疗、出院诊断和治疗结果等情况，以提高各科室整体医疗质量和费用控制水平。各科室可以根据科室特点，开展对科室内医务人员的监督考核，鼓励医务人员通过提高自身业务技能水平，达到降低医疗成本，减轻患者疾病经济负担和提高患者健康水平的目的。

2.2在所有常见病种临床路径分组管理中的应用

在单个病种临床路径分组管理分析的基础上，有必要将这种管理模式推广到所有常见、多发病病种的管理，为医保部门控制基金风险、有效监管医疗机构提供理论依据。分析的基本原理仍然按照大数定理的理念及操作方法，采取回顾调查或现场调查的分析方法，从治疗结果分析为切入点，以整个医疗机构或区域为单位作所有病种的全病例分析。下面举两个例子进行说明：

2.2.1以全国第四次家庭健康询问调查为例。第四次家庭健康询问调查共覆盖全国31个省，随机抽取56 400户，共调查177 501人，其中住院率为6.8%，即覆盖住院病人12 070人。由于不同级别机构之间医疗条件和技术水平存在明显差异，因此，项目组仅对农村病人进行分析，并且不考虑县外就诊这一影响因素（见表1、表2）。

表1　2008年地区住院病人出院原因　%

表2　2008年地区住院病人自己要求出院原因　%

综合分析表1和表2，可以得出农村病人纳入A组、B组和C组的病例比例：

A组比例=51.4%+10.96%+14.5%/2+4.36%/3 +3.5%/3=72.23%

B组比例=3.5%/3+14.5%/2+7.15%+4.36%/3= 17.02%

C组比例=5.8%+3.5%/3+2.08%+0.24%+ 4.36%/3=10.74%

可以得出，所有农村病例纳入A组、B组和C组和概率近似为72.23%、17.02%和10.74%。

2.2.2以宜阳县医院数据为例。选择宜阳县医院2008—2010年35 918个病例进行分析验证，其中治愈25 750例，好转6611例，未愈或死亡3557例，因此，可近似得出符合纳入A组、B组和C组的病例比例分别为71.69%、18.41%和9.9%。

由全国第四次家庭健康询问调查和宜阳县医院3年病例数据可以近似得出一个结论，即所有病例符合纳入A组的病例比例在70%以上，符合纳入B组的病例比例在20%以下，符合纳入C组的病例比例在10%以下。这一结论可以为医保测算医疗机构全年总费用，考核支付医保基金提供理论依据。

3　讨论

通过将大数定理引入临床路径管理的理论与实践探讨，对推动我国临床路径管理有重要的理论和现实意义，这一套结论数据在河南省开展的按病种临床路径分组管理中得到了印证，可为我国实施DGRs提供参考。

3.1有助于突破传统临床路径管理的局限

传统临床路径管理模式始终难以解决纳入率低、退出率高，以及临床规范性和实践差异性的矛盾［4］。通过将大数定理引入临床路径管理，结合每个病种特点，依据病例库信息测算合理的控制比例，通过分组标准和分组临床路径的制定，可有效解决传统临床路径管理存在的突出问题，实现病种管理的全覆盖。

3.2有助于提升医疗机构内部管理水平

医疗质量管理和费用控制是医疗机构提升自身管理水平的关键，对减轻医患纠纷、减少医疗差错、提高诊疗技术水平和经营管理水平具有重要意义。大数定理的应用可有效控制医护人员诊疗行为，降低诊疗的随意性，提高临床路径执行率，以及提高医护人员医药费用控制的自觉性，有助于提升医疗机构整体管理效能。

3.3有助于医保部门实施宏观管理

随着我国医疗保障制度的逐步健全和完善，如何提高医疗保障资金的使用效益和管理水平，是医保部门关注的核心问题。目前，由于受经济利益驱动，医护人员中存在着大处方、滥检查、乱开药等问题，导致医疗质量没保障，医疗费用持续攀升等问题，致使医保资金使用效益低下。大数定理的引入可为医保部门测算医疗机构一定时期内费用总额提供技术手段，即通过区域内病种控制比例的测定，综合考虑病种分组临床路径的价格，可测定医疗机构一定时期内的费用总额，为医保部门实施宏观管理提供理论依据。

3.4有助于保障患者健康权益

由于医疗领域具有专业性、技术性强的特点，导致医疗行业存在严重的信息不对称，患者始终处于信息弱势地位，就医行为缺乏自主选择权和决定权。通过将大数定理应用于临床路径管理，使得医护人员执行行为和费用控制的自觉性明显提高，一定程度上有效保障了患者的健康权益。

［1］张正华，高居中.实施临床路径的意义和方法［J］.中华医院管理杂志，2002，18（9）：513-515.

［2］武广华，郑红.实施临床路径管理推进医保支付制度改革［J］.中华医学杂志，2007，87（45）：3169-3170.

［3］赵要军，谢双保，吴建，等.单病种临床路径分组管理模式探讨：以河南省卫Ⅺ项目县为例，医学与社会，2012，（8）：51-54.

［4］赵要军，谢双保，吴建，等.河南某县病种临床路径分组及政府购买服务的实践［J］.中华医院管理杂志，2013，29（2）：84-87.

［5］包建华.大数定理：随机经济现象统计分析的方法论基础［J］.合肥联合大学学报，1999，9（4）：82-83.

［6］张鑫.大数定理发展过程初探［J］.科技信息，2011（22）：543.

修回日期：2015-10-16（编辑于慧清）

Application of the Law of Large Numbers in Grouped Management of Clinical Pathway

ZHAO Yao-jun1，2
（1.The Affiliated Cancer Hospital of Zhengzhou University，Zhengzhou 450003，China；2.Henan Cancer Hospital Hebi Branch，Hebi，Henan 458030，China）

The first time the law of large numbers was introduced in grouped management of clinical pathway，it solved efficiently the problem of low rate in introducing clinical pathway management and high rate in its quitting.The law of large numbers carries significant meaning in standardizing medical workers'behaviors，improving benefit and management of medical institutions and capital use efficiency in department of medical insurance management and guaranteeing patients'rights and interests with clinical pathway grouping control proportion from the past data and household survey data.Then they obtain the clinical pathway grouping control proportion with theory and practical exploration：the control proportion of simple cure group≥70%；that of the improved complex group≤20%；and that of severe or death group≤10%.The set of empirical data provides reference for popularizing and applying clinical pathway grouping management in China.

the law of large numbers；clinical pathway；grouping management

R197

A

1672-4232（2015）06-0005-04

赵要军（1980-），男，博士，高级经济师；研究方向：卫生经济与卫生政策。

2015-07-30