课堂教学中有效渗透数学思想方法的实践感悟

王崇先

摘 要：数学思想方法是一种基于数学知识又高于具体数学知识的隐性知识，它能使学生学会数学思考和处理问题，是学生未来发展的重要基础。在小学数学教学中，教师通过研读教材并挖掘教材中蕴含的数学思想方法，有意识地渗透和加强数学思想方法的学习指导，精心设计基础性与开放性相结合的习题，让学生领悟数学的真谛——数学思想方法，从而提高小学生的数学素养。

关键词：数学思想；教材；挖掘；教学；渗透

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”教育家弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实践再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来。随着社会的发展，孩子们的眼界越来越开阔，课堂上学生的创新想法往往会带给老师别样的惊喜。一节成功的课堂孩子们的思维常常会“临场闪光”，当然，这一切要归功于老师平时“两基”的正确引导和数学思想的及时渗透。作为知识和技能人们可以忘却或者生疏，但思想和方法一旦在大脑中形成，便根深蒂固，不可磨灭，并在学习和生活中不自觉地加以运用。比如曹冲称象，司马光砸缸就是不同数学思想的合理、有效应用。让学生通过学习，理解和掌握数学思想和方法是我们教学的一项基本任务。如何落实这项任务，对于我们来说是一个全新的课题。现就我在小学数学教学中如何渗透数学思想和方法的点滴做法，形成文字，以期抛砖引玉。

一、认真备课，挖掘教材蕴含的数学思想，是课堂教学渗透数学思想方法的前提

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和思维方法在更高层次上的抽象与概括，学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。这就要求教师透过教材的表面知识，深挖教材所蕴含的数学思想和方法，为在教学中有目的地渗透数学思想方法做好前期准备。

符号化思想作为数学最基本的数学思想方法之一，体现在教材的每一个章节，教师在日常教学中如何落实到课堂教学目标中，如何去渗透，低、中、高年级完全不同。如数字1，在低、中、高年级学生有不同认识，教师必须清楚。低年级老师心中要知道1表示现实生活中任何数量是一个的物体的个数，并知道这个符号，会用这个符号进行运算就行了；到高年级，数字1外延有所扩大，不但可以表示物体的个数，而且可以表示一群物体，一项工程等，是物体数量的一种高度抽象概括，具有一定的抽象性。所以教师备课时必须深刻地把握教材内涵，这样在教学中才能有的放矢、循序渐进，既不拔高，也不降低要求。

二、有效组织课堂教学，适时渗透数学思想，是学生获得数学思想方法的关键

课堂是教师教学的主战场、主阵地，是学生获得知识最重要的地方。这就要求我们教师更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。尽量做到在少教多学中让学生感悟，在平等对话中让学生内化。

教学中我抓住新旧知识间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用类比的数学思想方法进行合理迁移。如教学北师大版六年级下册“圆柱的认识”一课时，我是这样导入新课的：“同学们，你们见过电视剧《西游记》里孙悟空的如意金箍棒吗？”“你能说说它是什么形状的吗？”“那你们知道这如意金箍棒与我手中的粉笔、路边的电线杆等柱体有什么不同吗？”这个问题调动了孩子们的生活经验，激发了孩子们的学习兴趣。孩子们开始七嘴八舌：“老师手中的粉笔和路边的电线杆都是一头大，一头小。而孙悟空的金箍棒无论它变长还是变短，它两头一样大。”“同学们真是细心的孩子，处处留心皆学问。那我们所学习的圆柱又是什么形状的呢？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。两头是什么样的两个圆？中间又是什么样的柱子？”课堂气氛一下子就活跃了。由学生熟悉而又感兴趣的生活中的话题迁移到教学中，教学效果可想而知。在导入新课时有效渗透类比思想，可以达到事半功倍的效果。

三、精心设计作业，提高课堂教学效果，是学生运用数学思想方法的有效途径

学生练习是学生数学学习的重要环节。习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计练习，在巩固练习中运用数学思想方法。

例如：在学习了分数、百分数应用题后，我为学生出示了这样一道练习题：一本书共180页，前三天读了它的30%，照这样计算，读完这本书一共需要多少天？

老师在教学中引导学生可以借助单位“1”来进行计算。老师可以把“180页”这一条件盖起来，让学生自由解答。这样做，简化了解题思路。

同学们想不想找规律？（想）

刚才这道题我们运用了“转化”的思想方法：“把已知数量看作单位“1”，由“前三天就读完它的30%，不难算出每天读全书的10%，那么读完这本书需要多少天就简单了。

再者有前三天读了它的30%，不难看出没有读的占70%，则还需要7天。师边说边显示这一简化思路的基本方法，并让学生再议一议上述运用“转化”思想方法的解题关键。

我在教学鸡兔同笼内容后设计了一道习题：张三有面值5元和2元人民币二十张，计70元，你知道他有多少张5元和2元的纸币吗？这实际上就是鸡兔同笼的翻版，让学生加深对这类问题的理解和掌握。学生在练习环节教师要善于在新旧知识的联结点上巧妙设计，激发了学生探索新方法的兴趣和情感，在探索新方法的过程中渗透了化繁为简和转化的数学思想，同时还渗透了建模思想，可通过“假设—检验—提炼—应用”的过程引导学生掌握“鸡兔同笼”问题的数量关系和方程求解模型，并引导学生应用这一模型解决其他问题。与此同时，也培养了学生的思维能力。

“无意刻意求佳境，自有奇峰报春晓。”叶澜教授说过：课堂就是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和亮丽的风景。教师只有切实提高自身的数学思想素养，深入挖掘教学内容中所包含的数学思想方法，有意识地把数学教学过程转变为数学思维活动的过程，在教学中适时渗透数学思想方法，培养学生应用思想方法探索问题和解决问题的良好习惯，提高学生的数学思维素养，必能让数学课堂精彩纷呈。

参考文献：

卢宗凯.浅谈初中数学教学质量的提高[J].辽宁教育行政学院学报，2010（07）.