支架式教学在建立物理模型中的应用

张冕　王治国

摘 要： 本文以圆周运动中的“球绳”、“球杆”模型为例，介绍了如何利用支架式教学帮助学生自主建立物理模型，加深其对模型本质的理解，提高其建模能力，最终提高物理模型的教学效率。

关键词： 支架式教学 物理模型 教学应用

“支架”原指建筑行业的脚手架，在工人们建造、装饰建筑物时提供临时性的支持和帮助[1]。在学校教育中，支架式教学则指学生借助教师提供的支架，建构自身知识体系的教学模式。支架式教学以前苏联著名心理学家维果斯基的“最近发展区”理论为依据，在帮助学生建构知识的同时，有效地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平，并形成新的能力[2]。

物理模型是大量同类事物的高度抽象，它忽略事物的次要因素，只考虑主要因素，突出事物最本质的特点[3]。高中物理教学涉及很多物理模型，对于学生来说，不仅要熟悉这些模型，更要将所学到的各种物理规律应用到这些模型中，只有熟练驾驭各种模型，才能顺利解决问题。对于某个具体的物理模型，学生要从认识到接受，再到理解，最后到应用是一个循序渐进的过程，其间通常要花费较长时间，经历很多练习，有时只有在遇到新问题时才会意识到自己对模型本质的理解不够深入。在这种要求学生认识逐步深化，能力逐步提高的学习过程中，支架式教学应该发挥其优势，帮助教师提高教学效率。下面就以圆周运动中常见的“球绳”、“球杆”模型为例，探讨利用支架进行物理模型的教学。

一、课堂实例

支架1：展示过山车图片，引导思考：过山车在最高点会不会掉下来？

以学生熟悉的、感兴趣的情景作为引入，让学生对所研究对象有感性认识，帮助其在脑中形成模型的基本轮廓，激发学生对这一模型的学习兴趣。

支架2：设过山车质量为m，在最高点时速度为v，轨道半径为R，求其在最高点对轨道的压力。

这是竖直平面内圆周运动的基本问题，学生之前已经学习过向心力，这里利用这一问题让学生在复习的同时为下面临界情况的讨论做好铺垫。

支架3：思考以下问题：（1）如何减小过山车对轨道的压力？（2）当压力减小到0后，再减小速度，过山车会怎么样？（3）物体在这种竖直圆周轨道内运动时，过最高点不掉下来的临界条件是什么？

在表达式中讨论减小N的方式是很直观的。学生了解到速度对压力的重要影响后，就可以讨论在弹力减为零后再降速时带来的影响。这里可以配合实验，学生可以了解到当速度过小时物体会在到达最高点前就会脱离圆轨道“掉下来”，由此得到通过最高点的临界速度。

支架4：为了安全，可以在过山车运动的内侧再加上一条轨道，如图所示，其他条件不变。此时过山车通过最高点的条件是否有所变化？

要让学生知道，有了内轨的支撑，过最高点的临界速度和之前是不同的，从而在脑中慢慢形成两种不同模型。

支架5：下列三幅图分别表示了用一根绳子系着一个小球，用一根轻杆系着一个小球，用一根轻杆系着一杯开口的水在竖直平面内作圆周运动，求这些情形中物体通过最高点的临界速度。

将球杆和球绳、水流星模型混合在一起，学生只有在不同装置中都能准确找到对应的模型，才算是掌握模型的基本特征。

支架6：学生交流在众多的情景中，存在几种基本模型？你是怎么将这些情景归类到某个模型中的？

这里可以归纳出两种模型，它们的根本区别在于最高点下方有无支撑，在充分学习、练习的基础上，学生可以较快发现这点。此后可以趁热打铁，引入“球绳”、“球杆”的名称，让学生总结一下球绳、球杆这两种模型。到这里，在学生的知识体系中，两种模型基本成型。

支架7：例1：轻杆系着小球在竖直平面内作半径为0.4m的圆周运动，当小球通过最高点速度为1m/s时，杆对小球的弹力是怎样的？若小球在最高点速度为3m/s呢？

这是此类模型中常见的问题，通过前面模型的建立过程，学生已经了解当最高点物体速度小于临界速度时，有做向心运动的趋势，大于临界速度时则有做离心运动的趋势，根据小球的这种运动趋势，可以分析出杆对小球的作用力方向，并进一步计算力的大小。

支架8：一轻绳系着一小球在倾角为θ的斜面上作圆周运动，求小球过最高点临界速度。

计算最高点的临界速度出发点应为绳子弹力为0，只有正确进行受力分析，而不是死记结论，才能正确求解。在学过电场后，在竖直平面内加上竖直方向的电场，并让小球带电，这样的问题也能很好地检测学生对模型的理解程度。

二、讨论与反思

模型的建立不是简单地通过一两道例题，或一两个实验能够完成的，让学生通过现象认识到本质，需要有一个过程。这一过程应涉及：观察现象、研究现象中的问题、发现问题中的本质、最后归纳总结成为一类模型，这样的过程既符合学生的认知规律，又符合一般的科学研究流程。在本堂课中，几个支架的设计基本体现这一思路。支架1为学生直观的引入模型装置和物理情景，遵循从感性到理性的认知规律，问题的提出也正为模型的建立设定了阶段化的目标。支架2-4开始对模型中涉及的物理问题分析讨论，逐渐形成模型的物理本质。支架二从学生已有的向心力知识的应用入手，让学生建立物体与轨道间弹力和速度的关系，支架三中设计的几个问题支架则帮助学生利用支架二得到的结论逐步解决这一模型中的临界问题，每个支架，包括支架中的小问，都充分考虑学生的最近邻发展区，发挥支架式教学法的优势。支架三中“如果速度过小则会怎样”的讨论为支架四做好铺垫。学生对小球在最高点可能的运动情况有了了解后，支架四引出球杆模型，让学生容易得出小球在最高点受到支撑，不会脱离轨道的结论，这样并不费力地“跳一跳”便顺利得到球杆模型中过最高点的临界条件。这些支架让学生从小球在不同速度时可能的运动情况入手，在脑中建立球绳、球杆两种模型的基本特征和区分它们的方法，较为直观，容易被学生接受。

支架5的目的在于让学生根据已学知识区分出不同情境对应于哪个模型，支架六则让学生将脑中识别模型的依据表述出来。这是一个归纳总结的过程，经历这样一个过程所认识到的模型是学生建立起的模型，而不是教师介绍给学生的模型，这样的教学设计突出学生学习主体性，符合新课标对探究式学习的要求。从支架式教学法的角度说，这里与其说是在搭建新的支架，不如说是在撤出之前搭建好的旧支架，支架式教学法中搭建支架是为在学习者构建知识体系时给予帮助，而脱离支架、独立解决问题才是该教学法的最终目标。在教学中寻找时机撤出支架，和搭建支架同样重要。

虽然支架6时学生已经建立起模型，可是如果课到此结束，那么学生对于模型的认识可能是很粗浅的。很多学生学过“球绳”、“球杆”模型后往往只是记住过最高点的临界条件，甚至认为这就是该模型主要的内容。支架7和支架8通过例题的形式让学生在建立起的模型中应用规律解决问题，并检测自己对模型的理解程度。支架7要求学生将物体在最高点可能的运动情况结合受力情况理解清楚，并加以应用。支架8则检验学生是否能结合受力分析理解球绳模型中能通过最高点的条件，而不是把v=7为该模型的一个结论进行记忆。这两个支架紧扣模型中受力与运动的关系，希望学生不要只关注运动学上的结论而最终忽视模型的物理本质。建立模型是将复杂问题简单化、透过现象看本质的科学研究方法，而建立起来的模型能否解决问题是检验这一模型是否正确有效的方式之一，如果不能解决问题则需要做出修改，甚至回炉重建。对于学生来说，能否利用自己构建的模型解决问题，则能检验自己有没有将该模型真正构建正确，是不是对模型的本质特点了解清楚，如果在应用时出现问题则需要重新理解。这样的练习在物理模型教学中是非常重要的一环，往往通过变化了的练习，学生才能真正明白自己对模型了解得有多深，该模型能解决的问题有哪些，在解决问题时要注意哪些，等等。

回顾整堂课的设计，支架式教学法可以利用不同支架，在学生构建物理模型的不同过程中发挥不同作用，从而提高学生学习效率。好的支架不仅可以帮助学生建立某个具体物理模型，而且可以在此过程中提高学生的建模能力，加深对模型本质的理解。

参考文献：

[1]朱琳琳.关于支架式教学基本问题探讨[J].教育导刊，2004（10）：4-5.

[2]王治国.在问题情境中打造支架式物理课堂.物理教师，2012（10）.

[3]胡安良.物理模型的建立及在物理教学中的应用.物理教学探讨，2012（30）.