关于如何在初中数学教学中渗透数学思想的思考

张蓉萍

摘 要： 数学在整个初中教学内容中处于至关重要的位置，学习好此课程能够开启学生的数学思维，而加强学生的数学思维，有利于提高初中数学课堂教学效率。现如今，新课改要求初中数学教师在数学教学中合理地渗透数学思想，促进学生创新能力和自主学习能力的提高。

关键词： 初中数学教学 数学思想 渗透策略

初中阶段是学生学习数学的黄金时期[1]，在这一时期，教师需要运用科学的教学方法传授学生正确的数学思想，让学生在数学知识的海洋里自由汲取所需的知识养分，了解数学学习的真正价值。数学思维重视培养学生逻辑思维能力和自主学习能力，能有效提升学生的综合素质，促进学生全面发展。

一、简析初中数学思想

数学思想来源于数学学科知识[2]，是一种符合数学规律的、具有现实指导意义的意识形态，是对当前解决数学问题方法的概念性总结，有利于提升师生的数学素养，提高学生分析问题和解决问题的能力，在数学学习中至关重要。

数学思维的特点是“万变不离其宗”，它是一种具有较强逻辑性的思维方式，不仅可以将顺向思维转变为逆向思维，还可以通过推导逆向思维回到顺向思维，但无论哪种转化方式，都会得出相同的结论[3]。一般情况下，解答数学题目的方式都有许多种，只要合理运用数学知识，而且条件符合题目大意，就会得出正确的结果。“万变不离其宗”还体现在众多考点相同的题目中，题目从表面上看上去都不尽相同，但内在包含的思想都是相同的。数学思想方法能通过细微调整将原有的题目变成表面看上去完全不一样的两个或多个题目，灵活性非常强。只有充分了解出题人的思路，才能够做到轻松解题。学生必须通过学习掌握系统的数学基础知识，有效体现数学思想的灵活性。

二、如何在初中数学教学中渗透数学思想

（一）分类讨论法的合理运用

分类讨论法是指在对同一个题目进行多角度、多层面的科学分析，并分别找出题中具有限制性的条件。分类法能有效强化数学思想，并迅速提高学生全面理解题目的能力，通过分类讨论能够有效总结出题中需要仔细阅读的内容，并从中发现出题、解题规律。教师通过引导学生科学思考，增强数学思维的缜密性。同时，在解决数学题目还要注重思考和阅读，通过对题中条件的仔细阅读，充分思考出题人的意图，了解解题的侧重点。

（二）数形结合法的合理运用

将数形结合法运用于初中数学教学是体现数学思维独特性最主要的方式之一，运用数形结合法解题能将数学题目中的条件和几何图形相互转化，从而更好地理解数学题目的意思[4]。数形结合法可以通过多种解题思维实现解题目的，几何与代数之间原本存在明显差异，但只要使用方法科学，就可以将它们两者之间进行互换。特别是针对个别难度系数较高的几何问题和代数问题，可以应用数形结合法，将代数、几何问题相互转化，进而更方便地解题。例如，在学习《代数》时，因为代数关系较抽象，教师就可以运用“将代数问题几何化”的方式进行教学，借助几何图形的直观效果对集合问题进行更透彻的分析。运用这样的方法进行课堂教学，不仅能促使学生主动动脑思考问题，还能有效改善学生的数学思维意识。

（三）系统归纳法和比较法的合理运用

系统归纳法和比较法是实现数学思想渗透非常重要的方法，运用系统归纳法和比较法可以将原本复杂的问题简单化[5]，能有效整合数学知识。系统归纳法是学生在运用数学知识解决数学题目后，将所有题型进行归纳总结的一种方法，此方法能够能够帮助学生通过科学的方法找到最佳解题路径。如在《勾股定理》教学中，教师先解释课本中勾股定理的概念，然后指导学生简单运用勾股定理，最后通过多种题型的训练，和学生一起归纳总结出最简单便捷解决有关勾股定理各种题型的方法。比较法是指通过一定的观察和分析，找出题中的相似点和不同点，充分理解题目的真正含义。在遇到相似的数学题目时，学生可以利用类似的解题思路进行分析，这样一来，就可以相应地简化解题步骤，节省很多时间。有效采用系统归纳法、比较法进行教学，能够有效提高数学课堂的授课效率，促进初中生更快更好地解决数学问题。

（四）教师加强数学思想的渗透意识

要想在初中数学教学过程中合理地渗透数学思想，首先要求教师具备渗透数学思想的意识，在备课时要充分考虑本堂课中所授知识点和可以利用的教学方法，在这种思想的带动下，数学知识便会顺利成为数学思想的承载体，通过加强数学思想，不仅能让学生掌握具体的解题方法，还能促使学生更高效地学习。例如：在初中一年级的数学学习中，其主要的学习对象是“数与形”，教师在教授“数与形”的知识内容时，就可以将“数形结合”的数学思想渗透到教学过程中，以后只要遇到数形结合的知识点，便能够正确指导学生在数中寻形，在形中寻找数。初中数学教学是生成数学知识理论的过程，也是生成数学思想的过程。教师在实际教学中，应将数学概念形成的过程、解题的推理过程、方法的探索过程等展示给学生，并基于此总结出数学思想和解题方法，以便后期学习。

结语

本文重点叙述了数学思想的理论特点，探讨了如何在初中数学教学中渗透数学思想。数学思想具有较强的灵活性，且具有“万变不离其宗”的特点，教师通过采用科学的教学方法可以有效提高教学效率，同时还能促进学生逻辑思维能力的发展，培养学生自主学习的习惯，启发学生的创造性。在面对具体的数学教学时，因数学题目各自具有一定的特点，教师需不断加强基础知识的训练，渗透科学有效的思想方法，并将授课教材与课外练习题集结合起来，向学生提供有选择性的练习，最终提高学生的学习能力。

参考文献：

[1]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子（上中旬），2015（12）：286.

[2]王海玲.论初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].西部素质教育，2015（13）：74.

[3]唐安定.初中数学教学中数学思想方法的渗透[J].科学咨询（教育科研），2014（01）：83-84.

[4]李贤志，肖西林.关于小学数学教学中“数学思想”的渗透——从“圆的面积”教学中引发的思考[J].科学咨询（教育科研），2014（04）：31.

[5]杨迎春.数学思想和数学方法如何渗透在初中数学教学中[J].科学咨询（教育科研），2014（04）：85-86.