低年级几何图形教学的再思考

陈怡农 柳云

苏教版小学低年级几何知识教学内容主要有：一年级上册“认识图形（一）”，包括认识长方体、正方体、圆柱和球这四个立体图形;一年级下册“认识图形（二）”，包括认识长方形、正方形、三角形、圆这四个平面图形;二年级上册认识平行四边形及多边形，认识厘米和米，观察物体等单元;二年级下册认识分米和毫米，认识角等单元。看得出低年级几何知识主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、变换、位置关系等等，是以“图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置”四条线索逐一展开，教材以“体—形—体”的混合螺旋式逻辑顺序安排，恰当降低学习的难度，符合儿童认知规律。但我们也从中发现，教材这部分内容非常丰富且分散在各年级各册中，教师不易整体把握，学生也不易形成系统的认知。

观看网络中幼儿园的教学视频，你会发现幼儿园教师已经在教学常见的图形的特征。再翻看著名幼教学者林嘉绥教授著的《学前儿童数学教育》一书，书中明确指出，5～6岁的儿童能进一步接受、理解图形之间的关系，并能认识一些基本的立体图形，正确命名并知道它们的基本特征。

种种信息表明，没有正式上学的儿童，已经对图形知识有了较为丰富的感性认知。面对此种情形，我们不禁要问：现实教学中我们是怎样的呢？关于低年级几何图形的教学中知识的掌握、数学经验的提升、数学思维的培养等目标性问题，我们又有怎样的深入思考和深刻领悟呢？

一、低年级图形教学中存在的问题

（一）图形教学仅仅还是好玩吗？

在教学认识角中，教师往往会让学生找找身边的角。学生顿时炸开了锅：“老师我摸到了课桌的角”（怕孩子意外受伤，教室里课桌的角是圆弧状的）“我能找到班级图书陈列的角落，是图书角”。这样“玩”的教学是远远不够的，生活味十足却缺乏知识本质的掌握，对此，我们需要对知识作进一步的“精准射击”。

（二）图形教学仅仅还停留于操作吗？

图形教学的课堂，学生会在整节课不间断的各种操作中疲于应付，有的没有做完就得收起来开始另一项操作活动，有些活动费时耗力且效益低下。再比如做角，要先剪下来再在顶点处钉牢，还有剪刀使用的安全问题。其实这样的操作完全可以在课前的家中稳妥地完成，何必让学生在课上匆忙地动手。几何直观需要通过操作来认识图形，但我们也要思考，究竟需要怎样的操作，操作又会为我们带来什么？

（三）图形教学仅仅还只是感知吗？

现在课堂教学物质化倾向严重。教师在几何教学中也必定会特别精心制作上课使用的幻灯片课件，配上各种动画、视频、声音，教学形式琳琅满目应有尽有却显得花里胡哨，如此花时间的费心耗力却大多是画面一晃即逝，高速度的画面所提供的信息，只能带给学生浅层次的感官刺激，貌似生动有趣实则被动接受，反而会抑制学生思维影响学生的思考。因此，在低年级几何教学中我们需要充分利用感知，通过感知的方式去获取基本知识技能，通过思考去领悟数学思想方法，打通认知和思维内外融合的通道，提高学生的思维品质。

二、低年级图形教学的有效实施策略

（一）寓乐于教中掌握知识技能

数学是好玩的，尤其是低年级，直观几何教学更要提供丰富、典型的感性材料让学生感知。好玩的数学能带给学生情感的愉悦，与此同时，我们应该在带给学生快乐的同时还应该让他们多种器官协同参与知识的学习，以便强化认知、丰富表象，得以对图形作进一步深入研究与思考的支撑。

例如，教师在教学认知图形形状环节，安排了“摸”的教学环节：在一个袋子里，任意摸一个物体，凭手感判断物体的形状;按教师的要求在袋子里摸出指定的物体;凭感觉辨别特殊的长方形（有两个面是正方形）和正方形。这里通过“摸”的游戏，在趣味中把手的感觉和头脑中已经形成的表象相互对接，进行筛选，提炼触觉信息，体会相同，细查区别，强化了感知。

再如，教学“认识角”，教师安排了摸一摸的活动，摸三角尺上的角，感知角的特征;画一画，用直尺画角;辨一辨不同度数、不同位置的角;折一折，用吸管从中间对折折出角;比一比，角有大有小，跟两条边叉开的程度有关。教师通过摸、画、做、折、比等做到的、想到的、摸到的等低年级学生感兴趣的动手玩，在丰富中突出变式材料，在不同角度中获得全面感知，让学生在有序操作中整体感知角的特征，促进表象的进一步建立和深刻。

采用低年级学生喜欢的玩的形式，在寓乐于教中加强图形与生活的联系，从数学的角度理性把握图形特征和内在结构，这样使得学生能从感性走向理性，获得更丰富的知识，更深刻的印象。

（二）讲究操作效益中提升活动经验

数学活动经验的积累是学生数学素养提高的重要途径和标志。从数学学习的角度来看，不是有了数学活动就能成为学生的经验，数学行为操作的经验不单指向直观体验本身，更重要的是获得对数学的感悟和理解。正如苏教版主编王林所说“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，需要在不断经历、体验各种数学学习活动的过程中逐步积累”。

例如，教学“认识平行四边形”时，教师组织学生想办法利用手中的工具做一个平行四边形，学生利用熟悉的小棒、钉子板、橡皮筋、三角尺、方格纸等材料，自己动手围，做平行四边形。借助认识长方形的学习经验，在具体形象的操作和充分的探索交流基础上，可以引导学生从边和角两个方面感悟认识平行四边形的特征。通过剪、折、拼等活动进一步沟通平行四边形和长方形之间的图形关系，实现图形之间的转换。

这里的操作，拒绝让学生当操作工，因为我们知道，经历了并不等同于积累了经验。应积极鼓励学生通过操作获得对图形更深刻的体验、更深入的思考，不断地点拨深入，在易卡壳处寻求路径，在关键处揭示提升，从而使得操作不仅仅只是手指运动，而且是丰富生动的操作经验与思考经验、策略经验有机融合与深度碰撞，让学生获得更具“生长性”的数学活动经验。

（三）强化感知中增加数学思考

我们需要将静态的几何图形动态化，增加图形本身及图形间形成过程与演变的展现，在学生全面感知中领悟图形与图形间更紧密的逻辑关系结构;我们需要充分展示相关图形知识间的推导过程，由表及里、逐步深入，增加学生递进式的分层感知，分享不同的思维感悟;我们需要在教学中考虑分析、综合、归纳、猜想等多种思维方法的综合运用，让学生深刻感知数学思想，提升学生的学习品质和思维能力。

例如，教学“认识厘米”时，教师往往会从量课桌的长短开始，展示学生借助身边不同的物体所量出不同的“长度”，引发学生思考可不可以统一计量标准，从而引出直尺测量，认识尺上的单位厘米。在教学中，我们常常会发现，除非老师强行要求，否则学生基本不会借用其他物体来量课桌，而是直奔直尺，准确测量出课桌的长度。这是因为学生在生活中已经对直尺有所接触，大多会正确使用尺子测量，如果要求学生使用铅笔盒、数学书来量，反而会把部分学生弄糊涂，怎么不用“好”工具来测量而非要用“笨”办法呢？

为了突出对学生认知冲突的思考，增加数学思考的支撑，一位教师这样来设计“认识厘米”一课的教学：第一，从“比两条线段的长短”引入，建构必要的文化背景（古人没有发明尺之前借助人体的某个部位拃、庹、步，或某个工具为标准进行的测量比较），感知长度单位，体验多样的度量长度的方法。第二，组织学生用自带长度的小棒测量线段的长度，引入统一以“1厘米小棒”为测量的标准。第三，认识1厘米、几厘米，到多根1厘米小棒连在一起量线段更方便，体现量的度量，积累本质，创造出“尺”，感受尺的作用。第四，安排量线段、估线段、画定长线段等使用厘米的活动，以此帮助学生形成更清晰的“1厘米”的长度观念。通过上述教学的设计与实施，让学生经历了生动的“再创造”历程，这个再创造指的是对厘米生成历史的文化呼唤、发展的艺术回顾、认知冲突的调和优化、使用过程的智慧提升，学生必将对厘米这一数学知识的认识和体验会更加深刻，思考和思想更加丰厚。

我们认为数学是知识的，也是经验与思想的;知识是经验和思想的载体，经验是知识和思想的内化与积累，思想是知识和经验的领悟与升值。我们试图借助低年级几何图形教学这一特定的内容，来达及这些或显性或隐性的目标，甚至更隐性更重要也更深远的一些深层次教学的方向，真正让学生理解数学知识，感悟数学的魅力，积淀数学素养。

（江苏省扬州市东花园小学   225003）