浅析高职类高考背景下数学习题设计策略举例

王莉　孙贺

摘 要： 在职业技术学校高职类高考背景下，教师设计合理的习题，有针对性地进行训练，通过练习掌握数学的解题方法，使学生感受和体会数学的解题思想，培养有效的数学逻辑思维有着充分而必要的作用。全面考虑职业技术学校学生的特点，在习题设计中，合理地利用学生的原有数学知识基础，在此基础上，采取理解、巩固、加深、记忆等方法，促进学生数学能力的提高，为数学课堂教学提供有力的支持，为学生参加高职类高考打下坚实的基础。本文从具体的实例出发，探讨在高职类高考背景下数学习题设计的策略。

关键词： 高职类高考 数学习题 设计策略

在从事职业学校数学教学的几年时间中，尤其是针对高职类高考的教学中，我有着深切的体会，合理的数学训练及数学习题的使用对培养职校学生正确的数学观念，良好的数学学习习惯，掌握数学的解题方法，发展数学思维有着不可替代的作用。所以在高职数学教学中，对于适合的、有效的、可行的习题的编写设计就是教学重点。如何设计适合高职高考学生使用的习题，涉及的内容如何确定，下面通过一些具体策略举例进行阐述。

一、以学生的情况为出发点，设计习题体现基础性

参考近几年的高职类的高考题，考查学生对于基础知识的掌握的题型越来越多，所占比重越来越大，尤其是2013年的高职考题，基础题型比重很高。所以平时要注重学生对于基础知识的掌握，注重学生对于基础题型的练习，给学生的数学学习打下坚实的基础。基于此种情况，在相关的数学习题的设计中就要考虑基础习题的分配和题型的变化。在此用实例进行具体说明。

在《集合》这一章中，集合的运算——交集、并集和补集，这个知识点是本章中的重点内容，同时也是高考中出题率比较高的地方，基本都是考察基础题型，所以在设置该部分的数学习题时，就多以知识点基本应用的题型为主。

在题型训练中，继续跟进相关知识点题型练习，考虑并集运算、补集运算，集合的三种基本运算在一个题型中都可以进行练习。将集合中的运算情况在一个题型中体现出来，让学生可以更全面综合地体会该知识点的运用。

二、充分考虑考试要求与学生需要，设计习题要突出综合性

在高职高考中，有一类数学考试题型，往往是学生比较难以把握的，通常是几个知识点结合起来，综合到一个题型中，要求学生有较强的综合知识运用能力。那么在平时的习题设计中，注意这一类题型的练习，让学生熟悉综合题型基本的解题思路。在《三角函数》这一章中，三角函数的正、余弦定理和三角形面积知识点就会经常出现这样的题型。

例如：在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75°方向，距A處2海里的C处的我方缉私船，奉命以海里/时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/时的速度，从B处向北偏东方向逃窜。问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间。

在这个题型中，用到了向量的问题，需要将正、余弦定理和三角形面积结合起来解决这个题，同时还要改变数值等进行变式练习，加深学生对这种题型的理解和巩固。

三、习题设计要着眼适用性

习题的设计要明确目的性，主要是针对高职高考，那么习题中对于高考中比较多出现的题型，以及高考强调的重点知识要进行相应的习题设计，体现习题设计与高职高考接轨的适用性。

四、习题设计要富有探究性

在进行习题的练习时，要让学生有探索的兴趣，让学生体会到成功感，所以习题设计要富有探究性。例如，在《数列》这一章中，等差数列的通项公式是高考题中出现频率比较多的知识点，题型多以基础知识点的考查为主，那么在进行这一个知识的数学习题的设计时，多以基础题型为主，同时考虑变式的重复练习，加强学生对通项公式的运用。

基本相同的题型中，由于条件和所求的变化，题型就有了变化，但是所对应的公式都是等差数列的通项公式，通过这组练习，很容易就让学生对于公式所蕴含的内容有明确的认识，总结出来就是“知三求一”的解题思想。那么类似的等差数列的前n项和，等比数列的通项公式和前n项和都可以运用相似的方法进行习题设计，这样的习题设计在学生使用过程中效果很好。

总之，习题设计的目的是非常明确的，针对所学知识进行相关的题型变化，让学生平时的学习与高职高考的情况相结合，让学生的课堂学习变得有目标，让学生通过习题的练习能够取得更好的效果。重视习题是老师进行有效课堂教学的重要前提和手段。

参考文献：

[1]黄翔，李开慧.关于数学课程的情境化设计.中学数学.

[2]张晓斌.创设问题情境唤起学生的创新思维.数学通报.

[3]何克抗.建构主义一革新传统教学的理论基础.