怎样破解超重与失重学困点

黄天星

摘 要： 超重与失重是牛顿第二定律的重要应用之一，在学习过程中，学生总是心存困惑，产生了学困点，这些学困点是怎样产生的呢？如何破解？文章对这些问题进行了探讨。

关键词： 超重 失重 学困点 破解方法

超重与失重是牛顿第二定律的重要应用之一，在福建高考考试说明中属于Ⅱ类要求，在各地的高考中也是屡见不鲜，可谓重中之重。然而，在学习过程中，学生（还有部分老师）总是心存困惑、倍感无助。超重与失重问题成了一个“死扣”，想解却解不开，像“紧箍咒”一般牢牢地捆住学生。怎么办呢？我们在教学过程中应该注意什么？到底怎样破解超重与失重难题？本文就此作探讨，与同行共勉。

一、为什么会形成学困点？

鲁科版物理必修（一）中对超重和失重是这样定义的：

当重物竖直向上加速运动时，测力计的读数大于重物所受的重力，物理学中把这种情况称为超重；当物体竖直向下加速运动时，人对座椅的压力小于重物所受的重力，物理学中把这种情况称为失重。

显然，教材中的定义是对具体的物体运动作分析后得出的，本没有任何疑义，但是学生在学习中存在以下问题。

1.脱离实际：实际所遇到的题未必与课本上的两个例子雷同。如，涉及几个物体？运动是在水平面还是竖直面？物体受几个力？……

2.断章取义：只看到“重物竖直向上加速运动”，没有注意到物体的受力情况、运动情况和物体所处的状态。

此外，大部分教辅书上对超重与失重是这样定义的：

物体对支撑物的压力或绳子的拉力大于重力，称为超重；物体对支撑物的压力或绳子的拉力小于重力，称为失重。

很多教辅书（还有老师）对超重与失重进行分析后得出以下“二级结论”：

“只要物体具有向上的加速度，就处于超重状态；只要物体具有向下的加速度，就处于失重状态”。

于是，就有了第三个问题。

3.生搬硬套：超重与失重问题本就不好理解，上述所谓“二级结论”就顺理成章地成了同学们的“救命稻草”，总是不分青红皂白，照搬照套。

至此，关于超重与失重的学困点就产生了，比如：

什么时候超重，什么时候失重？

“二级结论”靠谱吗？

物体经过竖直面圆周运动最高点时是失重吗？

……

困惑重重，困难重重，正所谓“山重水复疑无路”。

二、怎样破解学困点？

我认为，要想破解这些学困点，关键在于准确无误地理解超重与失重这两个物理概念及上述二级结论的适用条件。下面，我从四个方面加以剖析。

1.物体的受力个数问题

课本上的两个例子中，物体（或人）都只受到两个力的作用：重力和支持力（或拉力），而且此时的支持力（或拉力）都是竖直向上的。如果物体还受到其他力的作用，那么二级结论能用吗？

例1：如图1，质量为M的斜面固定在水平面上，用一沿斜面向上的力F作用于质量为m的物体上，使其沿斜面加速上滑，怎样分析斜面对物体的支持力与重力的关系？

图1

依题意，物体有“向上的加速度”，能否根据二级结论得出物体“超重”，从而得出N>mg？（实际上，N

显然，我们在利用二级结论时，一定要考虑：

（1）物体的受力个数：通常是受重力和两个物体之间的弹力；

（2）支持力（或拉力）的方向：一般是指竖直向上。

如果除了重力和两个物体之间的弹力以外，物体还受到其他力的作用，就不要轻易用上述“二级结论”，而是要先对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律判断。

2.物体的运动状态问题

有时物体会同时参与几个运动，这时我们要先拆解出这几个运动，再单独分析，切忌模棱两可。

例2：王亚平在天宫一号做了神奇的太空单摆实验：给单摆小球施加一个力，小球就做圆周运动（如图2），对于这一现象，下列说法中错误的是（ ）

图2

A.说明力是改变物体运动状态的原因

B.小球做圆周运动时，受到非平衡力的作用

C.小球处于完全失重状态，绳子对它拉力为零

D.小球处于完全失重状态，绳子对它拉力不为零

本题小球参与了两个运动：一是随天宫一号绕地球运动，二是在绳子的牵引下作圆周运动。对于前者，用“二级结论”容易得出绳子的拉力零；对于后者，物体做圆周运动是需要向心力的，而在太空微重力环境下，这个向心力只能由绳子的拉力提供。

有时物体会分阶段经历几个运动，这时我们不能拆分，而要综合分析。

3.物体的加速度问题

在解决上述受力个数问题和运动状态问题的基础上，根据牛顿第二定律容易得到下面两个结论。

（1）当物体运动的加速度a竖直向上时，由N-mg=ma得N=mg+ma，所以无论a多大，物体都是处于超重，即弹力大于重力；

（2）当物体运动的加速度a竖直向下时，要分以下几种情况讨论：

①当a=g时，合力等于mg，弹力N=0，出现完全失重现象；

②当a

③当a>g时，合力大于mg，弹力的方向一定向下，由mg+N=ma得N=ma-mg，弹力的大小与加速度a有关，大于、小于、等于重力都有可能，无法判断物体是处于超重还是失重。

综上所述，解决超重与失重问题，我们可以分三步走：

分析受力→分析运动状态→分析加速度

例3：如图所示，小球m在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

图3

A.小球通过最高点时一定处于失重状态

B.小球通过最低点时一定处于超重状态

C.小球通过最高点时一定受到内管壁a向上的弹力

D.小球通过最高点时一定受到外管壁b向下的弹力

首先，分析受力：小球只受重力和管壁的弹力。

其次，分析运动状态：只有一个运动状态——圆周运动。

再次，分析加速度：小球经过最低点时，加速度竖直向上，符合上述（1）情况，小球一定处于超重；小球经过最高点时，加速度竖直向下，属于上述（2）情况，小球的状态由加速度的大小定，因为题中未告知加速度的大小，所以不能就此判断小球“处于失重”，是否失重、弹力的大小、弹力的方向都定不了，A、C、D都是错的。

综上所述，要判断物体处于超重还是失重，就要先分析物体的受力情况和运动情况，再根据牛顿第二定律来解答，并没有所谓捷径，对物理概念的教与学都要全面、精准，而且一定要注意前提条件。