高考试题中抛体运动问题的分析

侯方

摘    要： 物理科学思维方法是物理科学方法中一种很重要的方法，高考物理试题在对学生能力的考察方面，着重考察学生的物理思维方法。作者通过对近两年江苏与上海两地的高考物理试题中抛体运动问题的分析，提炼出试题主要考查了哪些重要的科学思维方法，以希冀对新课程标准下的物理教学、高考物理复习起到一定的作用。

关键词： 科学思维方法    高考试题    抛体运动

《普通高中物理课程标准（实验）》在评价内容中指出：“评价中，应当关注学生对概念、原理、规律的理解和应用，提高物理实验的基本技能，对物理学基本思想和观点的了解等。测验和考试命题应该注重理解和应用，应重视评价学生的科学探究能力，实验能力，分析和解决问题的能力，应用物理学研究方法、数学工具的能力。”新课程标准实施以来，各地高考物理试题始终坚持以能力立意为主，把能力的考核放在首位。在能力考核方面，把考查学生对物理学思想和方法的理解作为鉴别学生能力的一个重要方面。笔者通过对近两年江苏与上海两地的高考物理试题中抛体运动问题的分析，找出试题主要考查了哪些重要的物理科学思维方法，以希冀对新课程标准下的高中物理教学及高考物理复习起到一定的作用。

题例1.（2012年上海高考题）如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则

解析：假设小球第二次落在c点，则其水平位移变为原来的2倍;再假设小球第二次运动时间与第一次相等，则初速度变为原来的2倍，但由于落到c点时比落到b点时，下落高度变大，由h=gt/2可知，则运动时间变长，因此初速度小于2v。

点评：笔者认为，这道题以小球做平抛运动为载体，题目简洁清晰。题目既考查了平抛运动的知识，即平抛运动的时间由高度决定，水平位移由初速度和时间决定，又重点考查了物理科学思维方法中的假设法、定性与半定量的方法。

题例2.（2012年江苏高考题）如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值）。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（？摇？摇？摇？摇）

（A）A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

（B）A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

（C）A、B不可能运动到最高处相碰

（D）A、B一定能相碰

解析：A球做平抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，而B做自由落体运动，因为A、B从同一高度开始运动，由h=gt/2可得，两球在空中同一时刻始终处于同一高度，即使两者与地面撞击反弹后，两球在竖直方向的运动也始终相同，所以两者在空中同一时刻始终处于同一高度，而A在水平方向一直向右运动，这样A、B一定会相碰，D项正确;当A的水平速度v足够大时，有可能在B未落地前二者相碰，因此A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度，A项正确。

点评：本题考查了平抛运动、斜抛运动的知识。要求学生把握平抛运动规律和斜抛运动规律的区别和联系。本题重点考查了科学思维中的分析、比较法和逻辑推理法。本题是鉴别学生思维能力的一道好题。

题例3.（2013年江苏高考题）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（？摇？摇？摇？摇）

（A）B的加速度比A的大

（B）B的飞行时间比A的长

（C）B在最高点的速度比A在最高点的大

（D）B在落地时的速度比A在落地时的大

解析：（1）A选项显然错误。关键是B、C、D选项的判断。两球都做斜抛运动，达到最高点后都做平抛运动，由于平抛运动的高度相同，根据h=gt/2，可知两球下落时间相等。根据运动的对称性，两球上升和下落的时间相等，故两球飞行时间相同。选项B错误。

（2）两球达到最高点后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，所以x=vt，从题中两球运动轨迹图中可知，B球水平位移比A球大，根据（1）的分析知道，两球运动时间相同，所以B在最高点的速度比A在最高点的大。选项C正确。

（3）两球在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，两球上升时间和高度相同，根据h=（0+v）t/2可知，两球竖直方向的初速度大小v相等。根据运动的对称性，小球落地时竖直方向的速度大小也为，再根据速度的合成可知，B在落地时的速度比A在落地时大。选项D正确。

点评本题属于中等难度题目。题目考查了运动的合成与分解和抛体运动的知识，同时也考查了学生是否具有灵活的思维能力，重点考查了物理科学思维方法中的逻辑推理法、对称法。

2014年、2015年《江苏省普通高中学业水平测试（选修科目）考试说明》中，本题连续两年选为典型题示例，这也说明了本题是考查学生物理思维能力的一道相当好的题目。

题例4.（2013年上海高考题）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出（？摇？摇？摇？摇？摇？摇）

（A）轰炸机的飞行高度

（B）轰炸机的飞行速度

（C）炸弹的飞行时间

（D）炸弹投出时的动能

解析：如图，要求出轰炸机的飞行高度，必须求出炸弹做平抛运动在竖直方向下落的高度y，由于y=gt/2，因此要求y必须求出时间t，又水平位移x=vt，所以，要求出时间t，必须求出平抛运动的初速度v。挖掘已知条件可以得到tanθ=v/gt，tanθ=h/x，通过分析发现，四个未知量h、x、t、vo对应四个方程，所以可以求出这四个量。但是要注意，本题由于是选择题，因此不需要解四个方程而求出四个量。题目并没有给出炸弹质量，所以不能得出炸弹投出时的动能。正确的选项是ABC。

点评：本题具有一定的难度。题目重点考查了物理科学思维方法中的分析和综合法，逻辑推理法，数学工具解决物理问题的方法，以及定性与半定量的方法。