激活经验储备，促进有效教学

周红亮 屈志娟

摘 要： 在学习新知前学生已经具备了一定的经验知识和经验储备，如果教师能够激活学生已有的活动经验，并引导学生对已有经验进行加工、调整、完善和提升，以使经验逻辑化和系统化，就有利于学生运用数学思维方式思考、分析和解决问题，从而促进有效教学，并进一步积累学生的数学活动经验。

关键词： 小学数学 有效教学 激活经验

所谓基本数学经验，当是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。张奠宙、孔凡哲等认为学生经验包括生活中的数学经验、社会活动中的数学经验和基本数学活动经验。数学教学活动，就是一个以学生已有经验为基础的主动建构过程。《义务教育数学课程标准》（2011年版）把基本活动经验作为义务教育阶段数学课程的一个重要目标，那么在教学中应该激活学生哪些数学活动基本经验呢？如何把握呢？笔者结合自己的实践谈谈思考。

1.激活生活经验，聚焦教学主题

生活经验是“指在家庭生活，社区生活，以及个人选择的休闲生活中自主、自然、日常活动的结果”。教学时教师要紧密结合学生的生活现实选择学习素材，瞄准数学与学生经验的最佳联结点并激活经验，从而促进生成，活化数学文本。例如，在学习“倒推”的策略前，教师可以和学生一起体验行进路线的问题：如从上海到北京的路线是“上海—南京—徐州—济南—北京”，那么怎么样从北京回上海呢？很明显，学生很快想出按从北京—上海的路线原路返回，即“北京—济南—徐州—南京—上海”，这其中就含有“倒推”的思想。用此先行组织，激活了学生已有的生活经验，并初步理解倒推的本质就是逆向思维和还原思想。从生活经验出发，不仅拉近了学生与数学问题的距离，而且有效聚焦了教学主题，丰富了数学活动经验。

2.激活旧知经验，促进知识迁移

旧知经验是指“在体验或观察某一事或某一事件后所获得的心得并应用于后续作业，在一般概念上包括了知识和技巧”。在课堂上，我们经常会遇到要学习的有关知识学生已有所了解的现象，因此，在教学前，教师除了要思考教什么，还要思考学生已经具备了学习新知识的哪些经验，必须努力发现新旧知识间的内在联系，更要思考如何利用、整合、提升这些经验，实现学生对数学活动经验的重构。如教学“方程的初步认识”时，出示：8+□=13。提问：这样的等式，我们见过吗？方框里填几？你是怎样思考的？然后引导学生比较：8+□=13与8+5=13有什么不一样？（交流后概括，区别就在于有没有未知数）接着，教师继续提问：你能再列举一些含有□的等式吗？（引导学生从+、-、×、÷不同角度列举）师：这些算式，我们以前都见过，它们有什么共同点？（思考、交流后引导学生概括得出：有未知数，是等式。）最后教师小结：用未知数“x”（或其他字母）代替以上等式中的□，这便成了今天这堂课我们一起要研究的新知识——方程，你能说说到底什么是方程吗？这样的教学设计，充分利用了学生在等式的□中填数（即未知数）的教学活动经验，符合学生的思维特点和认知规律，有助于学生在已有知识和经验的基础上主动获取新知识。

3.激活操作经验，引发认知冲突

操作经验是指“在实际的外显操作活动中来自感官、知觉的经验”。教学时，教师应注意根据教学内容的需要，激活学生已有的操作经验，引导他们进行自主和合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中进一步形成新的经验。如学习“认识垂线”时，学生积累了画已知直线的垂线的操作经验“一合、二移、三画”。又如教学“认识平行线”时，教师可以先唤醒学生已有的操作经验，引导学生在合作中尝试画已知直线的平行线。学生根据已有的经验很容易进行第一步的操作。但是在借助三角尺画平行线时，出现了两个认知冲突：一是三角尺应该沿着已知直线移动还是在直线上下平移的困惑；二是在上下平移的过程中，如何确保平移过程中不发生偏折的冲突。此时，学生需要把大脑中的所有经验进行重组，寻找到用一个直直的尺的一边靠着三角尺，从而保证三角尺能在已知直线的上下等距的平移经验。正是在这种经验的启迪下，学生在已有画垂线的经验基础上，尝试总结出画平行线的步骤：“一合、二靠、三移、四画”……这样，学生的已有经验和新知之间发生碰撞，学生在操作和交流中进一步积累了转化操作的经验，实现了经验重组。

4.激活探究经验，突破重点难点

探究经验是指“立足已有的问题，围绕问题的解决而开展的”，“融合行为操作与思维操作于一体”的活动经验。教学时，教师要在遵循学生的年龄和心理特点的基础上结合学生已有的探究活动经验进行教学，以避免“结论移植”、“以偏概全”等现象的发生。例如，在教学“运用商不变规律进行有余数除法的简便计算”前，学生已经经历了探究商不变规律的过程，并初步积累了探究活动经验。此时，教师提出问题组27÷4=（6）……（3）、270÷40=（6）……（30）、2700÷400=（6）……（300）时，很多学生不假思索地表达出“商是6，余数都是3”等的思维定势。此时，教师可以启发学生回顾探究商不变规律的经验，引导学生通过“讨论、计算、对比、思辨、归纳”等活动，明确：把270÷40变成27÷4，相当于把27个10平均分成4份，每份有6个10，还剩下3个10，3个10就表示30。学生就能很容易根据已有的探究经验清楚地表述出3的含义，即把划去的一个0补上，就准确表示出余数是多少了。这样就能顺利突破教学难点，学生探究新知的经验也能得到进一步积累。

5.激活思考经验，深化内涵理解

思考经验是指“在思维操作中开展活动而获得的经验”，也就是在大脑中进行类比、归纳、证明等思维活动所获得的经验。教学时，教师要善于引导学生进行观察、比较、思辨、归纳、概括，促使他们在思维活动体验中积累思考的经验，提高其思维能力。如特级教师徐斌这样组织“替换”策略教学：在教学例1时，学生已初步积累“倍数关系”的替换思考经验，接着徐斌老师改变习题：把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯正好都倒满，大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯容量各是多少毫升？引导学生思考本题与倍数关系替换的区别和联系？它们有什么样的数量关系？怎样替换？在不断地提出问题、分析、解决的过程中，学生产生了新的认知冲突，并诱发了先前的思考经验。这样，学生已有的思考经验被激活，粗糙的经验渐渐趋于精致，浅层次的经验获得更有效的提升。

6.激活复合经验，强化应用意识

复合经验是指“同时兼有上述数学经验中的两种及以上的经验”。实际上，学生在进行“综合与实践”活动时，具体如购物活动、测量活动、使用人民币等，都已经积累了一定的复合经验。因此，教师在教学中要把数学知识与生活实践相结合，充分激活学生的复合经验，促使学生经验进行类比、迁移和推理，不断强化应用意识，久而久之，就能帮助学生积累将数学知识应用于实践的经验。

参考文献：

[1]张奠宙.基本数学经验的界定与分类[J].数学通报，2008（5）.

[2]孔凡哲.基本活动经验的含义、成分与课程教学价值[J].课程.教材.教法，2009（3）.