含变限积分的等式的解法

蒋银山

摘 要： 若被积函数的内函数既有x又有t，则一定要换元，初始条件为积分上限等于积分下限，方程两边同时求导.

关键词： 内函数 初始条件 求导 非齐次线性微分方程

对于解变限积分的方程的解题步骤分为三步：

第一步：若被积函数的内函数既有x又有t，则一定要换元；

第二步：隐藏的初始条件必须找出来，初始条件为积分上限等于积分下限；

第三步：方程两边同时求导.

如果被积函数的内函数没有同时具有x与t，那么第一步就可以省去.

参考文献：

[1]李正元，李永乐，袁荫棠. 数学复习全书[M].国家行政学院出版社，2015（1）.

[2]汤家凤.接力题典1800.中国原子能出版社，2014（3）.