“统计与概率”复习专题

陈晓东

1. 要调查下列问题，你认为适合抽样调查的是（ ）.

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；

②检测某地区空气质量；

③调查全市中学生一天的学习时间.

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

2. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）.

A. 这1 000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1 000名学生是样本容量

3. 有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球. 已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40. 若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a，b的值，下列正确的是（ ）.

A. a=16 B. a=24 C. b=24 D. b=34

4. 某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是______.

5. “服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是______.

6. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，

7. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1） 本次调查中，一共调查了______名同学；

（2） 条形统计图中，m=______，n=______；

（3） 扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；

（4） 学校计划购买课外读物6 000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

8. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

（1） 请补全上述图表；（请直接在表中填空和补全折线图）

（2） 如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3） 如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

参考答案

7. （1） 200 （2） 40，60 （3） 72 （4） 900册

8. （1） 甲射击成绩的中位数：7，方差：4；乙射击成绩的平均数：7，中位数：7.5，方差：5.4；甲第8次命中环数为9环；

（2） 由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；

（3） 如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出. 因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙的射击成绩越来越好.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）