让学生亲历知识的形成过程

丁红琴

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在新课程改革中，越来越注重体验性教学，动手操作就是体验性教学的一种体现。学习数学，不仅要注重知识的结果，更要鼓励学生亲身经历数学知识的生成和发展过程，体验数学的情感与价值。

一、在“操作”中诱发探究欲望

教育家苏霍姆林斯基说：“为了使学生在能力上和精神是得到成长，就必须使他们具有对知识的渴望和掌握知识的愿望。”实践表明，只有使学生对知识产生浓厚的兴趣，才能激发学生努力探索，变“要我学”为“我要学”。因此，在平时的数学课堂教学中，可利用学生“好动、好奇”的心理，创设各种情境激励学生，使之产生强烈的探求欲望。例：在教学《三角形内角和》时，结合部分学生已经知道三角形内角和为180°的学情，教者让学生阐述自己的想法。并告之学生，为了更好表述清楚自己观点，可借助学具动手操作直观演示。此时的操作，才是更富兴趣、更有意义的操作。

二、在“操作”中理解掌握新知

小学数学教学内容具有较强的系统性，后继学习内容几乎都是先前学习内容的概括、发展和加深。在动手“操作”教学中，可根据学生已有的知识和经验，充分挖掘可迁移学习的内容，有计划、有目的地引导学生实现数学知识、技能等迁移，从而获取新知。

例：教学低年级的“倍数”这一概念：猴子有3只，鸭子有6只，问：鸭子是猴子的几倍？教学时，教者让学生拿出事先准备好的统一规格的圆形图片，摆“3只圆片”代表猴子，摆“6只圆片”代表鸭子。并引导学生发现：如果把猴子的只数看做“1份”，鸭子就有这样的“2份”，那么就可以说鸭子的只数是猴子的2倍。通过动手操作自然引出了“倍数”的概念，形象理解了求一个数是另一个数的几倍的含义。再如，教学《圆的认识》一节内容，教者首先设计“摸圆片游戏”，让学生能快速、自然、顺畅地体会到圆与平面图形不同，是一种“曲线图形”。为了让学生能认识“圆心、半径、直径”的特点，教者让学生通过圆心画一些线段，用尺量一量它们到圆心的距离等相关操作，在这些操作中蕴涵着对半径、直径的一些特点的理解及两者之间关系的探究。

三、在“操作”中训练数学思维

数学是一门具有高度抽象性与严密逻辑性的学科，任何一个数学概念、法则、公式的产生，都离不开抽象概括、逻辑推理的思维过程。操作不是简单地让学生“动手”，它还包括动眼观察、动口叙述、动脑思维等外在与内在活动，其目的在于“抽象”。因此，在数学的操作教学中，可及时引导学生对感性认识进行思维加工，将具体、表面、简单的认识升华为抽象复杂的数学本质，训练学生的数学思维。例：教学“三角形面积公式”的推导，教者在学生三次动手的基础之上，设计安排了两个层次的思维训练。思维训练1：完成图形拼组，要求学生认真观察，异中求同，思考“直角、锐角、钝角三角形”分别与拼成的“平行四边形”面积的关系。从而为强化公式中的“除以2”做好思维铺垫。思维训练2：完成图形拼组，引导学生观察、比较，思考“三角形”与所拼成的“平行四边形”的底和高的关系，由“平行四边形”的面积公式推导“三角形”的面积公式，分析公式中“底×高”的意思及“除以2”的原因。

四、在“操作”中培养实践能力

1.掌握基本技能

数学新课程标准倡导学生在玩中学、做中学，即通过数学活动感知、体验、探索、发现、理解并掌握数学基础知识和基本技能，培养和提高学生的数学能力。在小学数学教学中，有许多动手操作是学生必须掌握的基本技能。如，低段学生应掌握的基本技能：正确的测量方法、画线段方法、方格纸上绘制长方形、正方形和平行四边形的方法等。中高段要求：测量角度的方法、画角的方法、作平行线的方法、作垂线的方法等。这些技能方法依赖于“量一量、画一画”等实践，要通过动手操作才能习得。

2.发展空间观念

发展空间观念是数学学习的一种重要能力。在平时的教学中，可通过动手操作，建立正确表象，发展空间观念。例：教学《认位置》，教者借助学生的手、眼、耳、脚等身体部位进行方位认识，围绕学生间座位关系进行讨论。在轻松、愉快的学习氛围中，学生认识了物体间左右相对的位置关系，逐步发展了空间观念。

3.解决实际问题

荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为：“数学来源于现实，也必须扎根现实，并且应用于现实。”《数学课程标准》在前言中明确指出：“数学是一门应用性学科，是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。”因此，在平时的数学教学中，我们应将“数学实践活动与综合运用”作为一个重要的学习任务，积极引导学生自主探究数学规律，并能运用课堂上的所学知识与规律，解决生活中的实际问题。学习了三角形具有“稳定性”的知识后，可让学生动手尝试固定门窗；学习了“米、分米、厘米”，可让学生量一量文具盒、书本、课桌、黑板等生活中一些物体的长度，从而增加对长度概念的直观感受。再如，学习了“长方形面积”计算方法后，可布置实践作业：（1）测量自家客厅的长与宽，求出面积。（2）测量地砖的长与宽，计算面积。（3）计算客厅铺设此类型的地砖需要多少块？假设每块地砖的价格，又需多少钱？

总之，动手操作是儿童智力活动的源泉。开展动手操作教学，对于诱发学生的探究欲望，帮助学生理解掌握新知，训练数学思维，培养实践能力等具有十分重要的作用。在今后的数学课堂教学中，我们应突出这方面的教学，从而让学生感受到数学学习的快乐。

参考文献：

[1]李丽芝.数学教学中如何培养学生的动手操作能力[J].青春岁月，2011（12）.