教师习题设计常态错误归因与对策

吴发波

新课改后，教师的许多旧有资料失效，直面重新设计习题。新设计的习题，无论上网摘得，还是自己设计，几乎都是新生事物，缺乏时间“洗礼”的校正，错误较多。这些错误笼统地可以用“粗心”一词去推托。深入细究，粗心的背后更是种种无形的力量在做推手。

一、错误源自教师居高一层的傲视

教师，对于自己所教的小学数学知识，总是充满自信，书上练习真是“小儿科”。真的像儿童一样花那么多时间去推敲，弄清来龙去脉再解答，于同事面前，于学生面前，好像有失脸面。这种“认为太简单”、“失脸面”的自信就是一种自傲，自傲带来浮躁，于是他们设计练习也好，做练习也好，书写潦草，过程简单，能省则省，常常跨越好几步，因而错误就不约而来。人教版三年级上册四边形单元，练习十一中有这样一道题：一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？（如图）单元测试时，有位教师就把这两个问题合二为一，改成这样一道题：有一块一面靠墙的长方形菜地长8米，宽4米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？（图同上）用附图说明是一面靠墙，又说四周围上篱笆，不是自相矛盾了吗？出现这种错误，就是教者没有认真推敲原题条件与问题的缘故。原题暗含两道题：题一“四周围上篱笆”，就是指四边都有篱笆。题二“一面靠墙”，指只要三面围上篱笆，图是与第二个问题相匹配的，是进一步补充说明有一条长不要围上篱笆。现在把题二的一面靠墙同图与题一糅合，而题一的“四周”没有改动，就产生了错误。又如，人教版三年级下册第一单元，针对位置与方向有位教师出了这样一道题：按要求涂色。1.在学校的东南面和东北面涂红色。2.在学校的西北面和西南面涂黄色。3.在学校的东面和西面涂上蓝色。4.在学校的南北面涂上紫色。方位，在老师看来是多么简单，可很多老师没有深思，在方位词中一个字代表一个方向，两个字的联结代表另一个方向，所以两个方位词是不能随意联结在一起的，如有东南、西北等之说，而没有“南北面”之说，所以这道题的第四小题表述有错。应该在南北之间加上一个顿号或表述为南面和北面。自视带来的傲视，是我们习题设计产生错误的最大主因，即粗心。要走出“粗心”的迷途，一方面教师要摒弃“我是老师的”思想，低姿态高负责地对待习题设计。对于改造习题，一定先要审视原习题，要了解什么条件与什么问题相匹配，什么字眼表述什么意思，真正了解原题的意思。二要思考什么地方可以改造，改造后会不会与原题相冲突，改造后数字合不合理等？对于自己设计习题，一定要考虑什么意思只能怎么表述，带着与学生一样的恭敬情怀，认认真真推敲自己设计题目中的字眼。另一方面是设计完习题后一定要养成检查的习惯。最好是自己先做一遍，且做时一定要慢速度，不能一目十字看题目，一步跨越好几步写过程，这样做才能更容易检查出自己设计的习题是否有误。有条件的可以让同事再做一遍进行检查。

二、错误源自教师成人思维的惯性

，这是什么？成人思维的第一反应更多的是：这是一个杯子，一个生活中的杯子。于是人教版三年级上册《测量》单元的练习一（P6），编者设计了这样一道题：5.填上合适的单位或数。（1）的高约1？摇 ？摇。（后面还有三小题略）编者的意图就是要求填写生活中实际杯子的高度约1分米。没有接受过这种类型练习的儿童，思维的第一反应更多的是：这是一幅图画，画的是一个杯子。于是就有学生想到图上杯子的高度约是1厘米，就填上答案1厘米，受过暗示训练，又有些遗忘者就问老师，这里是填生活中杯子的高，还是图上杯子的高？所以这是一道指代不明的错题。为什么会这样呢？就是由于我们成人的定势思维在作怪，认为画的东西是指生活中物品，理所当然是指生活物品的长、宽、高等，殊不知它还可以代表着图上物品的一些指数等，也就产生了歧义。同册有余数除法单元，有位教师出了一道带情境图的生活问题。图意是：一个成人手拿一大串气球，共22个，他的前面排成一排有5人，问平均每人分几个，还剩几个？气球是儿童玩具，在成人思维里就认为儿童才玩气球，他们想当然认为这里就是分给五个儿童，谁知从儿童的视角里，他们认为公平公正地分，每个人都要分到，应该是分给6个人。所以这也是一道指代不明的歧义题，即错题。走出成人思维误区的最好办法是用逆思维思考与检查，即反过来想。例如上面的杯子图，我们可以问自己：这里如果不代表生活中实际的杯子，还可以代表什么？就很容易发现可以代表图里的杯子，从而发现错误。再如上面的22个气球，可以想这里如果不是平均分给5个小孩，还能表示分给其他人吗？如这样思考，一定会发现这里的这种表述有可能让学生理解为平均分给6个人。即我们在习题设计时，一定要从多个视角看问题，从而打破我们成人惯有的思维模式。

三、错误源自社会生活习俗的迁移

每个教师都生活在一定的环境中，生活环境中的许多约定俗成的习惯或俚语等影响着教师的习题设计，有时受习惯的迁移会不自然地出现设计错误，通过检查很难发现。如在一次六年级毕业检测卷中，有位教师把人教版五年级书中的一道练习题改成如下：育才小学138人需要租一天车去某地春游，租车公司现有两种车出租：“大客车每辆限乘40人，每天每辆1000元；中巴车每辆限坐25人，每天每辆650元。”（1）设计三种不同的租车方案，并算出各方案所需费用。（见下表）

（2）怎样租车最合算？这是一道前后表述不一致的错题，前面文字中讲述的两种车是“大客车”和“中巴车”，而后面表格中却要学生计算“大客车”和“小客车”的租车费用。出题时，我和一些老师在场帮忙检查过试题，出题者自己也检查了好几遍，但是就没发现这种低级错误。为什么会这样呢？原来受社会生活习俗的俚语所影响，在我们这个地方，很多载客的微型汽车，方言就叫中巴车，出题者自然而然地就把课本中题目的前面表述“小客车”改成了“中巴车”，也想更接近生活实际，而后面却没有改。我们几个老师受方言影响把“中巴车”等同于“小客车”了，才造成四五个老师帮助检查了还会视而不见。所以我们平时在设计习题时，对试题上的文字表述，一定要思考有没有使用本地社会习俗、俚语、方言，如用了，则有没有前后一致等。

教师习题设计出错常态原因还有很多，但教师设计题目出错是很不该的。一方面反映了教者的水平和工作态度，另一方面有时候还对学生的发展起着决定作用，所以我们一定要从多方面反思自己习题设计出错的原因，从而千方百计避免这种错误的产生。c