例谈数形结合思想在平面向量中的应用

夏小宁

向量具有“数”与“形”的双重特征，融“数”、“形”于一体.我们研究向量问题或用向量解决数学问题时，如果恰到好处地应用数形结合的思想，就可以将许多复杂问题简单化，抽象问题直观化.下面结合几个例题谈谈数形结合思想在平面向量中的应用.

一、利用三角形法则

点评：在特殊图形中（如正方形、矩形、正三角形、直角梯形等）考查向量时，一个明显的意图就是引导考生使用坐标方法解决问题，实际上用坐标法求解此类题非常方便，这体现了运算合理性、简捷性的要求.

向量集数与形于一身，既有代数的抽象性，又有几何的直观性，用它研究问题时可以实现形象思维和抽象思维的有机结合.在平面向量中体现出来的“数形结合”的思想方法，对优化学生的思维品质，发展学生的思维能力，发挥了巨大的作用.