影响小学生估算水平的因素分析及教学策略

刘明

一、 估算及其意义

估算，就是大致推算，是个体未经过精确计算而只借助自身知识对问题提出粗略答案的一种简单估计形式。有效的估算训练能够提高学生的计算技能，发展学生的数感，提高计算的正确率，提高学生选择、判断和解决问题的能力。自《义务教育数学课程标准（实验稿）》以来，估算教学日益成为小学计算教学的一个重要内容，加强估算成为日常教学的重要任务。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对估算教学相关的内容要求进行了修改，第一学段强调“在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”，第二学段提出“理解估算的意义”。

二、影响小学生估算水平的因素分析

（一）概念理解

在我国，小学数学计算教学，通常是以“又快又好”为评价的指标，教学内容是以确定性的计算“程序”为主，追求程序化操作的熟练。过多追求计算结果的精确化，造成学生比较关注估算的结果离准确值有多远，所以，他们通常会先进行精确计算，再对结果进行取整或者调整。如：78×9的积大约是（ ）。两位数乘一位数的估算，通常是把两位数看作整十数，78×9的积大约是720。题目呈现后，有的学生立即拿起纸和笔进行精确计算，然后对得数进行取整，得出“积大约是700”，同准确值702相比，700更接近702，所以学生会认为估计值700比较合理。

（二）数感

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。1989年，美国数学教师联合会制定了学校数学课程及其评价标准，这一标准建议：有数感的儿童能够理解数及各种关系，回忆起数相对大小和运算对数的影响。学生在能够很好估算之前，必须建立起数感，数感的发展能为估算者提供知识和技能上的支持。只有具有一定数感的学生才能较好地把握数的相对大小，进行运算结果的合理估计。比如，估计389+403的得数大约是几百？把389看做400，而不看做300，把403看做400，而不看做500，学生能迅速反映出最接近这两个数的整百数，这是由学生的数感决定的。

（三）口算

口算就是心算。估算是学生快速地推算计算结果的过程，需要一定的心算基础。心算成绩和估算成绩之间有相当密切的关系。根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，学生要能够熟练掌握100以内的加减法和表内乘除法及一位数乘除两位数的口算。小学数学四则运算的估算方法很多，都需要一定的口算基础。比如，498×7的估算基础就是表内乘法5×7=35；697+402，两个加数取整后分别是700和400，估算的基础就是掌握7+4=11。

三、提升小学生估算水平的教学策略

（一）结合生活实际，体会估算的价值

估算来源于实际生活，又服务实际生活，只有充分结合生活实际，真正体会估算的价值，形成估算意识，才能自觉使用估算。培养学生的估算意识，要从低年级开始抓起，结合生活实际，引导学生不失时机地进行估算。比如，学生学习认数以后，就可以结合认数教学，加强估数练习。苏教版小学数学一年级下册《我们认识的数》是一节实践活动课，联系学生的生活实际，其中的“猜一猜”环节，学生先抓一把蚕豆，数数有多少粒，再抓一把花生或黄豆，猜猜大约有多少粒，并让学生说说猜花生或黄豆的粒数时是怎样想的，最后数数有多少粒。

（二）估算和精算结合，养成估算的习惯

苏教版小学数学二年级下册第63页第8题，题目要求“先估算得数大约是几百，再用竖式计算”，这种先估后算的练习形式，估算与精算结合在一起练習，有助于学生认识估算的作用。比如，对于206+197这道算式，对于其中的估算部分，教师先把算式的竖式写出来（不计算），只要求学生写出得数的百位数字，并说说想法。通过对得数百位数字的思考，学生能够认识到得数的百位数字和加数的百位数字有关，还和加数的十位、个位数字有关，这就是把206看做200，把197看做200进行估算的理由。

（三）设计对比练习，积累估算的经验

什么情况下用估算？主要有两种情况：第一，估数。比如，出示草莓图，图中大约有多少个草莓？第二，“可以准确”情况下的简化计算。在得数“可以准确”的情况下，为达到简单、便捷的目的，简化计算过程，需要运用估算。在大量精算的影响下，学生的精算意识较强。区分估算和精算的情况，需要加强二者之间的对比性练习，积累解题经验。比如：工人师傅修水渠，每天大约修81米，6天大约修多少米？问题中有“大约”是伴随条件“每天大约修81米”中的“大约”而出现的，不需要估算。把“每天大约修81米”改为“每天修81米”，就是“可以准确”下的简化计算，需要进行估算。

（四）加强策略训练，提高估算的技能

吴正宪老师把估算的策略归纳为：凑整；取中间数，比如32、37、30、39这四个数求和，这些数都很接近35，就取一个中间数35，直接用35×4，就大约算出了这几个数相加的结果；利用特殊的数据特点进行估算，如126×8，就可以想到125×8，就得到1000；寻找区间，也叫“去尾进一”，“去尾”就是只看首位，得出估得的结果至少是多少，“进一”就是首位加一。估算的方法很多，鼓励学生算法多样化的同时，还要注意给学生充分的交流时间，在交流中自主优化算法。