论培养学生数学思维能力的方法

彭菊花

[摘 要] 在小学数学教学中，教师不仅仅要传授知识给学生，更重要的是要培养学生的思维能力，让学生在获得知识的过程中，发展思维想象能力和分析解决问题的能力；要充分调动学生的积极性、主动性，激发他们强烈的求知欲，指导他们学会预习，在预习中引发思维。充分重视学生获取知识的过程，在教学中设疑，激发思维；创设问题情境，优化思维；通过传授学法，培养思维；运用对比迁移，发展思维。

[关键词] 小学数学；思维；学生能力

教学小学数学，教师不只是要传授知识给学生，更重要的是培养学生的思维能力，让学生在获取知识的过程中，发展思维想象能力和分析解决问题的能力。因此，在教学中，教师要巧妙地利用课堂教学让学生敢于质疑、敢于想象、敢于思维。

一、指导预习，引发思维

在教授每一节新课时，教师都要花上二至三分钟，复习一下和新课有关的知识，然后再根据新章节的内容，设计一些奇特新颖的预习题，让学生带着问题去思考。

如教学圆柱体的表面积时，笔者设计这样的预习题：（1）用纸做一个圆柱体纸盒。（2）做这个盒子要用多大的纸与圆柱体的哪方面有关？（3）纸的大小怎样计算？在指导学生预习时，笔者让学生用彩色的卡纸把圆柱体的侧面围一圈，然后再让学生打开，学生很高兴地发现了圆柱体的侧面打开是一个长方形，并且很快地找出了长方形的长就是圆柱体的底面周长，宽就是圆柱体的高，接着再让他们观察圆柱体的上下两个底面，根据圆柱体的外表一看就知道是两个圆。这时笔者发问：“如果要让这个圆柱体穿上一件漂亮的外衣（用彩色卡纸罩住），要用多少彩色纸呢？”

然后让他们分组讨论。学生经过动手、观察加上已有的知识，很快就推出了圆柱体的表面积等于圆柱的底面周长乘高，再加上两个底面积。这节圆柱体的表面积的教学就在学生讨论思维的过程中得出了结论，之后再通过讨论去发现规律，得出结论。

二、设疑问难，促进思维

古人曰：“学起于思，思源于疑。” “学、思、疑”的关系密切，要培养学生的思维能力，必须充分重视学生获取知识的过程，激发他们积极思维。如教学“循环小数”时，教师可把学生分成两组进行计算：第一组计算7515.43；第二组计算0.25，0.4，70.766……学生在计算中突然遇到第二题除不尽，这便激起了学生探求新知的欲望。教师可抓住这个时机，引导学生发现规律，写出：431.333……，70.766……，1.071212……。再引导学生观察这两道题的得数，思考：（1）这些得数是有限小数还是无限小数？（2）你发现这两个小数有什么规律？（3）它们有什么区别？这几个问题将循环小数的有关概念蕴涵在内，让学生带着问题去观察、思考，仔细研究获得知识。再通过师生讨论，帮助学生准确地概括出“循环小数”的有关概念。在这个过程中，学生不但学到了知识，而且学生的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维能力得到了培养。

三、创设情境，优化思维

在教学中，教师要根据小学生争强好胜的特点，不但要鼓励学生多提问、多质疑，而且要培养学生积极回答问题的能力，让学生在课堂上敢于争辩、敢于讨论，提升他们的语言组织能力。同时，在学习过程中引导他们去发现问题、提出问题，从而拓展他们的思维能力。如教学工程问题时，笔者设计如下问题，让学生列式计算：

1.一段路长500米，平均8天修完，每天修全长的几分之几？

2.一段路长90米，平均8天修完，每天修全长的几分之几？

3.一段路长27千米，平均8天修完，每天修全长的几分之几？

同学们根据“工作量=工作时间×工作效率”很快求出每天修的长度，然后求出占总长的几分之几。但通过计算、比较，同学们产生了疑惑：为什么这段路的长短各不相同，其结果都是1/8呢？

这时，学生的思维处在探求原因和如何解决问题的状态中，笔者紧接着又出示一道题：一段路，平均8天修完，每天修全长的几分之几？通过讨论，学生理解了这段路的长度就是工作总量，不管它有多长，有具体数值还是没有具体数值，都可以看作单位“1”，从而理清分数工程问题和整数工程问题的联系。

四、传授学法，培养思维

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，是养成良好思维品质的关键，也是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的“双基”，思维能力难以得到提高。因此在研究教学的同时教师更要研究学生的学法，并加以指导，培养学生“会算”的能力。

1.简便运算教学。计算是小学数学基础知识教学中的一个重要组成部分，简便运算的教学又是小学计算教学的一个重要内容，题型多样，解题方法也灵活多变。教学中，加强简便运算训练，不仅可以提高学生计算能力，培养学生综合运用知识的能力，而且还有利于提高学生的智力，激发学生思维能力。

教师首先要培养学生认真审题的习惯，提高学生观察分析能力；其次，要引导学生有思考的习惯，一定要养成“一看二想”的习惯，观察整个题目中的运算符号与数据的特点和它们之间的内在联系，运用已有的有关概念和运算知识，进行分析，选用最简捷的算法。

在分数、小数四则混合运算中，根据某些数据的特点，应用转化思想，把分数、小数进行转化，使运算简便，使学生的思维能力得到提高。

2.应用题教学。应用题教学是小学数学的精华部分，应用题教学来源于生活实际，所以我们应教会学生解应用题的一般方法，引导学生用分析法和综合法来解答。在教学中，为学生创造条件，鼓励学生质疑问难，从而发展学生的思维，提高学生的思维能力。

分析法就是由题目问题入手，提问求这个问题，应知道什么条件，如果条件没有直接出现，再问要求这个条件，需知道什么条件，这样逐步推理，直到所需条件都能从题目中找到为止；综合法是从应用题的已知条件出发，把两个有关联的数量放在一起，提出能解决什么问题，再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题，一直到求出题目问题。

不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。

五、对比迁移，发展思维

儿童获取知识，思维往往是由旧知到新知的迁移，形成新的认知结构。利用迁移规律去增长新知识、新技能，教师在教学中要注重在新旧知识之间搭起一座让学生自己通过的桥梁。在新旧知识的连接点上开拓学生的思路，如异分母分数加减法，是经过通分转化成同分母分数专题片加减，新旧知识的联结点是同分母分数加减法的方法，通分将异分母分数等值转化为同分母分数，是它们之间连接的纽带。所以，在引导学生复习通分和同分母分数加减法计算的方法后，就直接出示计算题。学生计算碰到了新问题，便产生探求新知识的欲望，这时，教师稍加点拨，引导学生思考利用已学过的知识来解答，学生通过观察、比较，找到解决问题的方法，这样，学生的思维能力才能得到良好的训练。

总之，在数学教学中，教师要重视学生获取知识的思维过程，充分调动学生的思维积极性，激发学生的思维创造性。让学生能够独立思考、独立分析，从而主动积极学习，更积极者还能直接从书本上获取知识。

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