《高等数学》导数概念的说课设计

朱碧

摘 要： 导数作为微积分的核心概念之一，在高等数学中具有相当重要的地位和作用.导数处于一种特殊的地位，它是解决函数极值问题、不等式、函数图形等相关问题的重要工具，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，具有承前启后的重要作用.

关键词： 导数概念 教材分析 教学策略 教学体会

1.教材分析

导数的概念这一小节分“两个典型问题”，“导数的概念”两个部分展开，大约需要一个课时的时间.通过解决实际问题“曲线切线的斜率”，“变速直线运动的瞬时速度”并归纳总结得出导数的概念.

1.1教学重、难点

教学重点：导数的定义和利用定义求取导数的方法.

难点：对导数概念的理解，包括导数定义的不同形式及其本质，分段函数的导数.

1.2学情分析

学生已较好地掌握了函数极限的知识，学过曲线的切线、瞬时速度，并积累了大量关于函数变化率的经验；本班学生数学基础较好（分层教学A班），思维比较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础.但是导数的概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度.

1.3教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标.

①知识与技能目标：理解导数的概念，掌握利用定义求取导数的方法.

②过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；通过问题的探究，使学生领悟极限思想和函数思想；提高学生类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力.

③情感态度与价值观目标：通过导数概念的学习，体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的方法；通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，形成实事求是的科学态度.

2.教学策略

2.1教法、学法

引导发现式教学法，类比探究式学习法，教学中遵循“学生为主体，教师为主导，知识为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则.以恰当的问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的空间，指导学生类比探究形成导数概念.引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学.板书教学为主，优点在于学生注意力集中，能有效地开展师生互动.

2.2教学程序及设想

2.2.1导入新课

3.教学体会

导数概念的发展过程是一个很好的培养学生数学思想和数学素养的生动教材，一个概念的形成是螺旋式上升的，对新概念的抽象不仅是对结果的抽象，更是对方法和过程的抽象.本课设计上，把数学知识的“学术形态”转化为数学课堂的“教学形态”，返璞归真，从两个反应概念现实原型的具体问题出发，引出函数在一点处的导数引导学生经历了一个完整的数学概念发生、发展的探究过程.

参考文献：

[1]同济大学数学教研室.高等数学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]慕运动，焦万堂.高等数学（第二版）[M].北京：科学出版社，2014.6.