基于数学图像表征的全国卷试题分析

吴俊杰

摘 要： 表征是认知心理学研究领域中的一个核心概念，指信息或知识在心理活动中的表现和记载的方式。表征是外部事物在心理活动中的内部再现。通过对学生表征能力的培养，能有效帮助学生掌握解题技巧，提高解题能力。本项目拟基于图像表征对近几年高考数学全国卷Ⅰ相关试题进行剖析，从而对全国卷Ⅰ进行简单初步探究，为今后的教学及备考提供建议。

关键词： 数学图像表征 全国卷 试题分析

表征是认知心理学研究领域中的一个核心概念，指信息或知识在心理活动中的表现和记载的方式。表征是外部事物在心理活动中的内部再现，因此，它一方面反映客观事物，代表客观事物，另一方面是心理活动进一步加工的对象，近年来，国内外的一些研究者对表征进行了深入研究。数学表征是指学习者的头脑中对数学有关问题呈现的方式。当面对一个数学问题的时候，学习者利用这个数学问题所包含的有效信息同自身存储的有关信息进行主动建构，形成对该问题的表征，是学生数学思维的外部表现，也是学生数学思维的辅助因素。这种能力决定着学生对数学问题的理解程度，也决定着学生解题能力的发展水平。就数学学习而言，数学概念表征往往是指数学概念以某种方式的表达形式，一般可以分为外在表征与内在表征两个方面。其中外在表征大致来说有以下几种方式：有关数学概念的具体情境，其中相关的数学信息和特征有所凸显；可操作的又可用来表达某些数学概念和关系的实物模型和教具；图画、图形、图像、图表；语言和文字的表达；符号和数式，等等。通过对学生表征能力的培养，能有效帮助学生掌握解题技巧，提高解题能力。在以往的教学过程中，发现在图像表征方面存在困难的学生偏多，福建省即将改自主命题为使用全国卷Ⅰ，本项目拟基于图像表征对近几年高考数学全国卷Ⅰ相关试题进行剖析，从而对全国卷Ⅰ进行初步探究，为今后的教学及备考提出建议。

例1：（2015年理科填空第14题）若x，y满足约束条件x-1≥0x-y≤0x+y-4≤0，则

故所求的横坐标之和为8，故选D。

图像表征是解决复杂问题的一种有利手段，利用图像可以清楚地呈现出各知识间的信息关系，缩短学生审题时间，帮助学生把握解题方向，提高学生解题能力。

参考文献：

[1]叶晶，方雅茹.基于表征的试题评析.福建.2013.

[2]叶晶，陈清华.基于内外部表征的数学高考应用题分析.福建.2014.

[3]张玫.降低解题门槛提高得分的能力——谈高中生数学问题表征能力的培养.南京.2014.

福建省教育科学“十二五”规划2014年度立项课题，课题名称：基于课程标准的数学表征考查研究，立项批准号：FJJKCG14—490。