以形象促思维，以分析促发展

郑小玲

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，从低年级起，学生就要逐步接触抽象的数量关系。由于低年级学生以形象思维为主，我们要把抽象的数量关系进行“物化”，使学生看得见、摸得着，便于理解分析，才能促进学生解题能力的发展。

一、多方面提供表象，在新授时形成解题思路

表象不仅能以直观的形象来反映现实，而且又具有一定的概括性。它是形象思维的“细胞”。丰富的表象，是发展形象思维的基础。因此我们要重视表象积累，尤其是低年级教学。

（1）借助直观，理解题意。我们应根据教学内容和学生的实际情况，尽可能多地采用直观手段，为学生提供丰富的感性知识，使他们的分析、综合、抽象、概括等思维活动建立在坚实的感性知识的基础上，从而理解所学知识，把握事物的本质和规律。

如我教“求一个数的几倍是多少”的应用题时，首先利用直观演示和动手操作使学生建立“倍”的概念，明确一个数的几倍就是“几个几”，这样就把“倍”的概念纳入了已有的乘法知识结构。有了这样充分的准备知识作后盾，学习求一个数的几倍是多少的实际问题时，学生就轻松了。

（2）运用提示，铺路架桥。抽象与形象之间存在一定的壕沟，要想越过壕沟，就要铺路架桥，使思维的列车畅通无阻，直达目的地。语言提示、卡片提示都是铺路架桥的很好手段。

学“包含除”时，学生接受起来比较困难：12个梨，每个盘里放4个，放了几盘？虽然要求放了几盘，其实质就是要求12里面有几个4，可是能想到这一点的学生很少，所以我只能降低要求，提示学生：每个盘里放4个，就是有1个4就放一盘，有2个4就放（ ）盘，有3个4就放（ ）盘，有几个4就放几盘。反过来，要求放了几盘，就是求有几个4。如此练习了几次，包含除法的应用题数量关系的表象在学生头脑里越积越多，逐渐形成思路，这时便可逐步去路拆桥，简化解题思路，使之简洁明了。

二、多形式形象分析，通过练习提高审题能力

审题就是了解题意，明确题目所给予的条件和要求问题之间的数量关系，弄清题目的基本结构，找出解题的关键，并且在头脑中建立起清晰的课题映像的智力活动。但是由于低年级学生的有意注意具有难以持久性、避难就易性以及盲目理解性等特点，他们往往不认真审题，以致错误层出不穷。对此，我采用了多种形象的分析方法。

（1）用手势表演题意。低年级学生的表演欲望很强，我抓住他们的这个特点，调动他们的积极性，让每位学生都参与到学习活动中来，通过表演，学生们既正确理解了题意，又培养了学习数学的兴趣。如：幼儿园有7个皮球，又买来5只，一共有多少只？用左手表示7只皮球，右手表示又买来的5只，再把两手合起来，表示球一共有多少只。学生就能清楚地得出：要求一共多少只，就是把7和5合起来。

（2）写出简明的解题思路。两数比较的三种应用题，有的学生看到“多”就用加法算，看到“少”就用减法算，根本不细心审题，为此在弄清三种应用题的基本结构和解题思路后，我要求学生在应用题上写出简明的分析思路，培养良好的审题习惯。如：红花有18朵，

多 少 多

黄花比红花多5朵，黄花有多少朵？

（3）画出简单的示意图。在一步计算的乘除应用题中，学生看到较小的两个数就用乘法算，看到两个数相差较大就用除法算。针对这种症状，我采取的措施是要求学生画出示意图。“示意”是揭示题目含意的意思，通过示意，揭示要求问题的实质，为正确解题创造有利条件。

三、多角度验证答案，进一步发展解题能力

在求得应用题的答案后，学生应用所学知识解决问题的思维活动并未就此停止，还应进一步验证答案。

（1）顺着解题思路，进行常规检验。这种方法的具体做法是：再一次认真读题，鉴定解题思路，检查数量、符号、计算、单位名称是否正确，答句是否完整等。

（2）联系生活实际，进行事实检验。小红今年8岁，爸爸比小红大25岁，爸爸今年多少岁？学生解答成：25-8=17（岁）我让学生想一想自己有多大，自己的爸爸有多少岁，学生不禁哈哈大笑起来，在笑声中学生悟出了自己的错误。像大人的年龄、物品装盒、用钱购物等，学生解答错了还蒙在鼓里，一则说明学生审题不清，同时又反映学生的生活经验贫乏，这就需要我们平时的教学要注意多联系生活实际，接触社会，积累生活经验，使应用题能真正成为应用于生活的习题，通过培养学生解决应用题的能力，使其适应生活，提高解决生活问题的能力，做生活的主人。

总之，在应用题教学中，教师应根据教材内容和学生的年龄特点运用多种手段，采取合理的途径和方法，促使学生认真审题、解答，细心检查，努力提高学生解决问题的能力。

（作者单位：江苏省常州市武进区刘海粟小学）