积累数学活动经验策略初探

王笑峰

数学活动经验是人的数学素养的重要组成部分，具有重要的教育价值。积累基本活动经验，形成比较完整的数学认识过程，构建比较全面的数学现实，对于帮助学生获得良好的数学教育，提升其数学素养，具有重要的意义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学活动经验是学生在经历数学活动的过程中获得的感受、体验、领悟以及数学知识、技能等内容组成的有机组合。那么如何积累数学活动经验呢？下面就谈谈积累数学活动经验的具体策略。

一、在已有经验中积累数学活动经验

学生在上小学之前，通过父母、家人的灌输，有了一定的生活经验和生活常识，例如，一些物体是圆的，圆形的物体可以滚动，而一些长形或方形的物体只能够移动；孩子们通过家长日常的交易行为能够认识人民币的数额，通过颜色、数字等能够分辨出数额的大小，等等。这些活动能够帮助孩子们对一些数学知识有初步的认识。但是，这些经验是模糊的，还可能隐藏着错误，所以我们有必要对学生的生活经验进行数学化和经验性 的提升。在实际的生活中，我们应该增加对身边数学知识的积累，将自身的数学知识与生活中所蕴含的数学知识相结合，将生活经验转化为数学活动经验，从而使学生更好地学习数学。

学生学习《年、月、日》时，“年、月、日”的知识不像“分、秒”的知识那样可以现场体验，教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月6日是我的生日，再到明年5月6日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”通过对生活中年、月、日概念的理解，为学生学习数学知识奠定了坚实的基础。

学生数学活动经验的积累，离不开学生自己的生活经验。教学中，如果教师能发挥已有生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以上升为新的数学活动经验，将起到事半功倍的效果。

二、在讨论交流中积累数学活动经验

教学中要引导学生交流相互之间的信息，通过交流不同的观点，彼此间相互启发、借鉴，学生的个性将得到充分的发挥，个人的思维也从集体智慧中得到完善和发展。因此，我们要引导学生开展合作交流，在交流、讨论中不断丰富自己的经验，积累数学活动经验。

例如：三年级《等量替换》的教学，有位老师是这样组织的：

师：你们知道《曹冲称象》的故事吗？谁来讲一讲。

师：曹冲将称“大象”换成了称什么？

生：曹冲将大象换成了石头。

师：为什么要换成石头呢？

生：因为大象是一个整体不好分，而石头可以分开来称。

师：故事中有一个重要的细节——在船舷上做了个记号，这是为什么？

生：大象在船上的时候，水面到了那里，后来石块放在船上的时候水面也到了那里，这样石块的重量就和大象的重量差不多一样重。

师：一定得将大象换成石头吗？

生1：不一定非得换成石头，换成木头、铁块也都行啊……

生2：我倒觉得换成人更方便，我们可以要求观看的士兵走到船上去，这样还方便些，省得搬东西。

生3：我认为换成水更好一些。只要叫几个人把河里的水往船里舀，到了那根线就行了，再称一下水有多重，说明大象就有多重。

师：这种换一换的策略对于我们的数学学习又有什么启发呢？

生：……

数学活动经验的积累，必须依靠丰富多彩的数学活动的支撑。数学活动经验不是靠教师直接传递给学生的，也不是学生参与活动就能立即获得的，是要通过观察、操作、试验、讨论交流等数学思维活动而不断积累的。

三、在操作活动中积累数学活动经验

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手操作过程是学生的一种循序渐进的探究过程。数学教学离不开教具、学具的制作与使用，在教学中，我们要充分发挥教具与学具的直观作用，有意识地安排一些“摆一摆、挪一挪、拨一拨、拼一拼”等活动。让学生亲自动手，实践操作，学生通过手、口、脑等多种感官的积极参与，把动手操作与内在的思维活动紧紧地联系起来，形成有效的知识建构，积累有效的操作经验。例如，在学习《6的乘法口诀》一课时，我首先设计一个摆小棒的活动：让学生每次用6根小棒摆自己喜欢的图案，要求重复摆这个图案，看看摆1个图案要用几根小棒，摆2个图案要用几根小棒，摆3个、4个……这个活动给学生很大的自由和空间，充分调动了学生学习的积极性。有的学生用小棒摆小树（摆了3棵小树，一共用了18根小棒），有的学生摆长方形（摆了5个长方形，一共用了30根小棒），有的学生摆小房子（摆了6个小房子，一共用了36根小棒）等。在此基础上，我引导学生展开交流，通过让学生阐述摆小棒的过程，促使学生认识到活动本身蕴含着数学内容，使数学活动和数学模型之间建立了联系。紧接着，结合学生用小棒摆出的图形为例，让学生尝试写乘法算式和编出6的乘法口诀。学生经历了归纳6的乘法口诀的过程，体验了6的乘法口诀的来源，对6的乘法口诀和乘法算式等知识体验深刻，能正确、主动建构知识，积累了数学活动经验。

数学活动经验需要实践，需要学生亲身经历，没有学生参与的数学活动，是一种有缺失的教学行为。我们应当站在为学生发展的高度，努力与学生一道参与操作实践，为学生的终身发展奠定基础。

四、在实践活动中积累数学活动经验

活动是经验的源泉，不亲历实践活动就根本谈不上经验。心理学研究表明，小学阶段的儿童对自己感兴趣的事情会尽力去完成，并在遇到困难时，他们会主动地去探索、研究，努力寻找方法，使问题得到解决。因此，在小学数学课堂教学中，教师创设出各种问题情境和故事情境，有利于激发学生主动参与、实践、思考和探索。

例如，在学习《统计》知识之后，我组织学生进行一次数学课外实践活动，统计班级同学喜欢的体育项目（篮球、乒乓球、羽毛球、跳绳）。这个活动的目的主要是使学生通过收集、整理数据，进行统计的活动，亲身感受数学知识与自己生活的紧密联系，从而激发兴趣，增加体验，培养能力，形成良性循环的主动学习的状态。这次实践活动大体分四步进行：①收集。收集班级每一位同学最喜欢的体育项目。②整理数据。同学们喜欢哪些体育项目，喜欢每项体育项目的同学各有多少人？③统计。根据统计数据制作统计表和统计图，并在统计图中涂色表示。④思考。启发学生根据统计图或统计表从不同的角度提出问题，进行交流。交流信息、动手操作和收集真实数据是一个既有趣又能够满足孩子好奇心的过程，学生们不仅能够加强与其他小伙伴之间的沟通交流，提升团队合作精神，又能够在游戏当中学会统计方法，能够在实际生活中解决相关的问题，积累丰富的数学知识，可谓一举两得。

积累数学活动经验是一个长期的过程，需要我们在平时的教学中不断为学生提供活动机会。精心设计组织好每一个数学活动，引导学生积极主动地参与具体的数学活动，经历参与、内化、反思等数学活动全过程，体验数学活动每一个环节，以获取不同活动阶段的经验，及时概括总结和提升数学活动经验。

小学生的数学活动经验是在新课标下延伸出来的一个全新概念。它能够丰富与强化小学生的数学解题习惯，提升其解决问题的能力，锻炼其学习交流的技巧。因此教师应当在教学活动中创造一定的环境，指导学生进行数学活动经验的拓展，提升其经验水平，更好地在数学学习中发挥积极的作用。

（作者单位：福建省长汀县濯田中心学校）