在数学教学中培养学生的探索性思维

李伟

摘 要：探索性思维是创造性思维的基础，它能够促进学生思维能力的发展，能够激发学生的探索欲望，能够充分唤醒学生的探究能力。通过猜想论证、创设问题情境、设疑激起探求欲望以及综合应用四个方面阐述探索性思维的培养。通过探索性思维的培养，让学生自主地参与获得知识的过程，掌握研究自然所必需的探索能力。

关键词：探索性思维；数学教学；培养；学习积极性

探索性思维是指：“对未知问题或规律寻求认识和解决的思维活动，是一个多环节，多层次的思维体系。”它是分析问题和解决问题的核心，是形成创造性思维的基础和途径。本文就课堂教学中培养学生的探索性思维能力浅谈几点做法。

一、在观察猜想论证过程中培养学生的探索性思维能力

猜想是根据某些已知的事实材料和数学知识，通过理论思维的能动作用，对未知量及其关系作出的一种猜测性的推断。观察是猜想的前提，猜想是探索的开端。在数学教学中，教师根据教材的编写特点和学生的认识规律，提供发现问题的情景，鼓励学生通过观察进行大胆的猜想，然后论证猜想，从中体验到成功的喜悦，使他们在猜想过程中不断地发展情感，培养探索思维能力。

例如，在讲授“勾股定理”时，可先让学生在稿纸上任意画出尽可能标准的直角三角形，把三边的长度测量出来，并按顺序把数据分组写好，要求每人至少要测量出五组不同的数据，最后把数据整理。这时候开始引导学生开动脑筋，提醒学生是否发现每组数据中三边是否接近某种等量关系呢？也许学生会由于统计误差出现些小问题，但总体上是正确的，让学生自己去探究，教师在必要的时候给予些许帮助。让学生自己去发现“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”，从而结合数据统计引出：a2+b2=c2，最后再对其进行论证，不仅加深学生对知识的理解，又能拓展学生的思维。

二、创设问题情境，培养学生的探索性思维能力

创设问题情境是新课程数学教学中的重要环节，学生探究的积极性、主动性，往往来源于充满疑问的问题的情景，通过问题情景的创设，使学生明确探索的目标，给思维以方向；同时产生强烈的探索欲望，给思维以动力。

例如，初中学习了尺规作图，为了深化这部分知识，提高学生探究数学问题的能力，利用学生所熟悉的跳棋作背景，提出问题：能否用尺规画一个跳棋的棋盘？围绕跳棋这种情境，学生需要选择画的方法、安排画的次序。在这一探究过程中，需要把几何作图中的等分圆周、等分线段、平行线画法等手段融于其中，还需要在棋盘样式的设计上有所创意，这样既巩固了所学的知识，又锻炼了实际应用知识的能力和动手能力。这样的探究活动拓宽了学生的思路，提高了做数学题的质量。

三、设置疑惑，激发学生探索欲望，培养学生的探索性思维能力

疑惑是学生探索的最好的载体。在数学新知识的引入中要注重引起学生的认知冲突，引发学生的兴趣，新知的引入在简明、新颖、贴切的原则下，可以依据数学内容灵活设计出问题式、猜想式、悬念式和趣味故事、实验、模型等形式多样的引入方法。使学生在教师创设的情境中或趣味横生，或悬念于怀，使学生心理处于一种知与不知的矛盾圈内，产生强烈的探索欲望，从而培养学生的探索性思维能力。

例如，在讲三角形三边关系的讲授课中，为激起学生的探求知识欲望，我事先准备好分别为①7cm、13cm、9cm；②4cm、6cm、10cm；③1cm、5cm、7cm；④16cm、5cm、10cm四组长度不一的铁丝，指定三位学生到讲台前分别用上述三组铁丝组成三角形（采用磁性黑板）。由于学生有“三条线段可以组成首尾相接的三角形”的原始想法，学生对做这一实验很有信心。然而实验结果只有第一组才能组成三角形，再让其他学生上台演习，仍是这个结果，这是为什么呢？对原始想法“三条线段可以组成首尾相接的三角形”产生怀疑，我顺势进行引导帮助，让学生想到：能组成三角形的三条边应有什么关系？给教师教学“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”定理，创设了思维的情境。

四、在知识综合应用中培养学生的探索性思维能力

在数学教学中，有目的地引导学生对探索性题目进行分析解剖、讨论探究，不仅能通过解题巩固知识、掌握方法和培养技能，而且能培养和提高学生的探索能力。数学新课标准中“实践与综合应用”除强调数学知识的整体性、现实性和应用性外，通过知识综合应用如“数与形的结合”“空间与图形”“统计与概率”等内容，创设开放性的探索情境，让学生根据问题的目的，对已掌握的数学知识进行有效的组织，探求对当前问题适用的对策，使学生的探索性思维得到发展。

如，在学生学习平行线的有关知识后举例：当我们在灯光下看书时，有时会觉得页面太亮，看不清上面的文字，试问这是什么原因？你用什么方法解决这个问题？这是我们在生活中经常遇到的小问题，可以让学生体验到数学跨学科之间的联系。学生在问题刚提出时大多能知道解决问题的方法，就是调整书本或眼睛的位置，却不知道应该如何用数学知识与物理知识解决，此时可以让学生动手操作、与同学合作交流、教师适时点拨、学生归纳尝试求出用数学中有关平行线的知识和物理学镜面反射的有关知识解决问题的方法，学生的探索性思维也得到发展。

本文仅阐述了课堂教学中培养学生探索性思维能力的四个方面的一些粗浅看法，应该提及的是探索性思维的各个方面和其他思维是密切相关、不可分割的。在教学实践中，教师应充分调动学生学习的积极性，使学生产生思维碰撞，激发探索欲望，从而培养学生的探索性思维能力。

参考文献：

[1]劉忠智.数学中的思维方法[M].成都：四川科学技术出版社，1986.

[2]解恩泽，徐本顺.数学思想方法[M].济南：山东教育出版社，1989.

编辑 杨兆东