高中生数学思维障碍成因及其突破

江萍萍

摘 要：数学思维障碍是严重影响并制约高中生学习数学的一大“拦路虎”，这一现象在高中生中较为突出，其客观原因是新旧知识交替存在“断层”，主观原因是教与学不相符，存在“脱节”。要突破高中生数学思维障碍，应通过尊重学生的学习特点、优化学生的学习方法、检验学生的学习成果来帮助学生打破固有的消极思维模式，最终形成符合高中数学学习要求与特点的灵活多变的数学思维，提高学生的数学学习效果。

关键词：高中数学 思维障碍 形成原因 突破策略

我在教学实践中发现，不少高一学生在刚进入高中学习时就在数学这一传统科目上表现出极大的不适应性，其中包括在初中时数学成绩颇佳的学生。从数学的属性来讲，其逻辑性、科学性、缜密性对学生的思维有着极高的要求。因此，学生的这一不适应性也可以归结为数学思维障碍的表现。

思维障碍是指思维联想的活动量与速度值发生异常，它既包括思维形式的障碍，又包括思维内容的障碍。从学科本身属性来讲，与初中数学相比，高中数学在学科内容上更加复杂多样，但教学总课时又基本一样，这就意味着在单位学习时间内，学生需要掌握比以往更多的知识量，这在一定程度上也增加了学生的学习难度。另外，从学习弹性与学习压力来讲，高中数学因面临高考这一压力而显得更为繁重，这对学生的心理承受力也是一种不小的考验。思维是精神活动，它受客观变量及主观压力的影响。当精神运动发生异常，表现于外就是思维障碍了。

教师要想帮助学生尽早扫除这一思维障碍，就应当合理地分析学生出现数学思维障碍的成因并有的放矢地进行突破尝试。

一、高中生数学思维障碍的成因

1.客观原因——新旧知识交替

在知识内容的构成上，一方面，高中数学是在初中数学的基础上进行延伸深入，如初中的“平面图形的认识”，在高中上升为“平面解析几何初步”与“立体几何初步”等。很显然，高中的数学知识对比初中已进入了一个更高的层次。这是对学生初中数学知识掌握是否扎实的一种考验，假如初中数学知识薄弱，在基础性知识还未完全掌握牢固的前提下，接触更高层次的知识就容易出现思维障碍。以几何为例，平面几何如不能在脑海中很好地想象出来，则立体几何就更难在脑海中进行构图了。另一方面，高中数学出现了导数、概率等更为抽象的数学概念，这些概念难以用具化的模型来表现或借助可触摸、可观察的实物来想象，因此，总体上也拔高了高中数学的整体难度。由此可见，在数学思维上，学生既要进行更加复杂的思考，又要接触完全陌生的思维，这一新旧知识的交替对学生来讲是一个不小的考验，客观上容易致使学生出现数学思维障碍。

2.主观原因——教与学不相符

在教学中不少学生反映：初中数学教师往往会把一个知识点反复讲解几次，大部分时候都是在完全讲透一个知识点后再进入下一个知识点的教学，而且在教学过程中教师会有意识地进行复习，让学生有相对较多的机会多次重温某一个知识点。但进入高中后，不少教师对于相对简单的教学内容都进行点拨教学，即抓住几个核心要义讲解而不是仔细深入地讲解，同时讲解的速度也较快，这一转变瞬间让学生对知识点的学习应接不暇，难以接受。学生反映的这一问题，固然在本质上是初中数学与高中数学对学生不同要求的表现，但部分教师，特别是教龄相对较长的教师由于在长期的教学中已经建立起一套相对固化的教学模式而没有进行适时调整，往往导致在课堂上出现教师滔滔不绝地讲，而学生懵懵懂懂地听的现象。除此之外，部分学生在进入高中后也没有及时调整个人的学习方式，在思维上仍是倾向于单方面地听讲而缺乏自主思考，这在主观上教与学的不相符也容易导致学生出现数学思维障碍。

二、高中生数学思维障碍的突破

思维的形成绝不简单是脑力活动，它也受到体力活动的影响，其形成与个体的思考方式和行为的选择皆有关系，因此，教师在正视造成学生数学思维障碍的主客观原因的基础上，应当从“认知→行为→审视”这三个维度的循环往复中去进行思维障碍的突破。

1.尊重学生的学习特点——认知

不少学生都反映高中数学比初中数学的教学进程快了很多，也“省略”了很多。其实由于两个阶段对学生的能力要求有所差别，教师调整教学方式也无可厚非，但考虑到学生思维的转变不是一朝一夕的事情，高中数学教师还是应当给学生一个过渡阶段，尊重学生的学习特点，帮助学生慢慢地适应快节奏的高中学习。以高中教学必修一为例，第一章“集合”相对第二章“函数概念与基本初等函数1”而言简单许多，教师在安排教学时间时可以适当地匀出更多时间给第二章，而第二章中“指数函数”“对数函数”“函数方程”都是重中之重，教师可以适当放慢教学速度，在进行“指数函数”与“对数函数”的教学时，可以穿插复习“函数的概念和图像”这一内容，通过温故知新的方式来深化章节知识，这也与初中教学方式相对接近。考虑到高一是学生从初中生转变为高中生的关键适应阶段，教师在教学上应相对地向初中教学方式靠拢，以帮助学生逐渐适应高中数学的思维方式，即从初中教师的全方位讲解到高中教师的“重难点点拨+学生深入研读”转变。认知是思维形成的第一步，只有保证认知的正确性才能保证思维的畅通无阻。

2.优化学生的学习方法——行为

数学思维能指导学生学习行为的开展，学习行为也会反作用于数学思维的形成，因此，要突破学生数学思维障碍，可以从优化学生的学习方法入手。由于大部分学生已经习惯于初中教师一步步地分解各个知识点，其表现在学习方法上也多是按部就班，跟着教师走；在进入高中后，对于教师的点拨教学就表现得非常不适应，进而出现了思维障碍。基于此，学生应当从改进个人的学习方法入手。以苏教版高中数学必修二“平面解析几何初步”中的“直线与方程”为例，直线方程的书写形式有点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式五种，学生可以在课后将这五种方式以列表的形式展现，表中内容包括名称、已知条件、方程、适用范围，以此提高知识内容的直观性。关于两条直线的位置关系问题，对于平行、重合、相交、垂直这四种关系也可以列表，体现l1与l2中k1与k2，b1与b2的关系，以及l1与l2组成的方程的解个数。我在这里举例的以列表形式去梳理知识要点的目的是提醒学生在学习方法上应当及时做到归纳与小结，每一节课过后、每一章过后都要自主地、有意识地去总结归纳，这一方式既有利于梳理知识、挼清脉络，也有利于提高学生的逻辑思维能力，而这也恰恰是扫清学生数学思维障碍的重要推力。

3.检验学生的学习成果——审视

思维障碍的扫除与否最直接的表现就是学生的学习成绩是否有所提高，学习效果是否有所加强。因此，要突破学生的数学思维障碍，还可以通过审视学生的学习成果来完成。假如学习成果理想，则说明已在进行中的学习方法得当，受其指导下的学习思维自然良好；假如学习成果不理想，则说明当下的学习方法仍有欠缺，学习思维障碍仍然存在。除此以外，学习成果还可以从侧面说明学生的学习思维存在哪些薄弱环节。例如，苏教版高中数学必修二“立体几何初步”是培养学生的空间想象力，假如这一板块的学习效果较差，则说明学生还需要在空间想象力这一数学思维上加以锻炼。而必修三“统计与概率”则培养学生的数据演算能力，假如这一板块的学习成绩不尽如人意，则说明学生还需要在数据的计算、推断等思维能力上不断提高。由此可见，审视学生的学习成果对突破学生数学思维障碍起着重要作用。

综上所述，教师应当清楚地认识到造成学生思维障碍的主客观原因，并在“认知→行为→审视”这三位一体的方式指导下，通过尊重学生的学习特点、优化学生的学习方法、检验学生的学习成果来帮助学生打破固有的消极思维模式，逐渐突破数学思维障碍，最终形成符合高中数学学习要求与特点的、灵活多变的数学思维，以有效提高学生的学习效果。

参考文献

[1]黄亮.高中生数学思维障碍的成因与突破探究[J].教育教学论坛，2013（26）.

[2]王林峰.高中生数学思维障碍的成因及突破[J].考试（高考数学版），2011（Z2）.