基于StoNED模型的技术效率半参数分析

袁丽静　杨琼

摘 要：已有文献对行业效率的研究主要是基于产业层面的全要素生产率参数或非参数分析，企业层面的行业技术效率评价尚属空白。本文以StoNED模型为基础，以钢铁行业为例，从生产函数的对偶函数成本角度进行企业层面的半参数分析，并考虑到异质性因素对技术效率的影响。笔者尝试以货币为计量单位进行多投入—单产出模型分析，选取2009—2013年30家钢铁企业数据，从单个企业技术效率和行业整体技术效率两方面来评估中国钢铁行业生产现状。结果表明：中国钢铁行业整体技术效率不高，个别企业生产远远超过预期成本前沿面，产能过剩严重，技术创新匮乏。因此，调整产品结构，积极推行企业兼并重组和优胜劣汰机制，引导企业致力于技术效率提升将是中国钢铁行业可持续发展的主要途径。

关键词：StoNED模型；行业效率；技术效率；半参数分析；钢铁行业

中图分类号：F224.0 文献标识码：A 文章编号：1000176X（2015）05003507

十八届三中全会强调“使市场在资源配置中起决定性作用”，说明中国在经历了物质财富丰富的过程后，正式进入以提高效率为核心的高精化发展阶段。钢铁行业由于其巨大的关联效应一直备受瞩目。从1996年开始中国成为世界最大钢铁生产国，经过十几年的高速发展，中国钢铁产量占世界的供给份额从1996年的13.50%上升到2011年的44.30%，对中国经济乃至世界钢铁行业都发挥着举足轻重的作用。但在快速增长的背后，中国钢铁企业却存在着诸多弊病。例如，产量大而整体生产效率不高，产品附加值小，资源、能源消耗比重大，环境负面影响广等问题，提高行业生产效率的呼声从未停止过。“技术效率”一词最早由Farrell[1]提出，是指在相同产出下生产单元理想的最小可能性投入与实际投入的比率。在投入要素既定的情况下，技术效率的提高成为企业追求的终极目标。传统的技术效率分析以C—D生产函数为基础，而后由于研究目的的不同引申到其对偶函数的研究，但核心都是测量现状与生产前沿面的距离，以及技术效率与分配效率的区分，技术效率与规模效率、纯技术效率的关系等等。从效率评价方法上来看，目前参数分析和非参数分析是主流，它们已经在各自的研究框架下得到不断的更新和完善，应用范围也从截面分析扩展到面板数据，从农业生产延伸到公共经济、金融经济领域。不过，由于参数假定的严格和模型设计的局限仍使得该领域存在巨大的改进空间。特别是在评价方法方面，关于非参数分析的有偏、无法检验和参数分析难以克服的生产函数形式的要求，以及两者对企业异质性的忽视都成为技术效率评价的瓶颈。因此，本文以此为出发点，应用前沿的半参数分析，以Stochastic Nonparametric Envelopment of Data模型（下文简称“StoNED模型”）为基础，分析中国钢铁行业的技术效率，试图在方法上进行修正，在实证研究上拓展思路。

一、钢铁行业的技术效率评价回顾

虽然近几年中国钢铁行业的效率水平有了普遍提高，但产能过剩仍然是无法回避的问题，特别是在2008年的金融危机以来，铁矿石价格下降幅度远低于预期，而钢材价格却下跌至3 800元/吨—4 500元/吨，资金、人工等要素价格呈现出快速增长态势，钢铁企业通过维持生产、释放产能或降本增效的方法来摊薄成本的生存方式很难再延续下去，“高产量、高成本、低价格、低效益”发展模式已达极限。2014年第一季度，中国大中型上市钢铁企业近一半处于亏损状态，成为新世纪以来钢铁行业最困难的一季度。且随着固定资产投资增速的放缓，节能减排措施的严格执行将加剧市场竞争，在钢铁产品全面下跌的背景下，钢价仍不是底部。所以，根据“市场化配置资源”的发展思路，劳动生产率、资本使用效率和全要素生产率的提升已经成为中国钢铁企业可持续发展的根本出路。

对于钢铁行业技术效率的考察，现有文献主要集中在全要素生产率（TFP）的分解上。例如，Kim和Lee[2]在2005年对世界52个主要钢铁公司进行了分析，根据企业性质的不同讨论了规模经济、技术和设备对生产效率的影响。而针对中国钢铁行业较具代表性的是Ma等[3]的研究，他们通过DEA模型和Malmquist指数对1989—1997年数据的分析，模拟出此阶段的生产前沿界面，讨论了技术效率和生产率与管理层次、企业规模、产品结构等关系。He等[4]则在三废排放的基础上运用DEA模型对中国钢铁工业能源效率和生产进步进行了重新评估。值得一提的是，Kalirajan和Cao[5]以及Wu[6]还运用SFA模型对技术效率和技术进步分别进行了横截面和面板分析，后者是对钢铁行业技术效率评估考虑到时间变化的有益尝试。Ma等[3]和Movshuk[7]则集中在所有权改革对钢铁企业TFP的影响分析上。

与国外文献形成鲜明对比的是，国内行业效率评价基本停留在产业层面，以中观和宏观分析为主，企业层面的大样本研究较为匮乏。方法上，主要采用DEA模型，基本不考虑地区、产业和企业间的差异化，结论比较宽泛和粗糙。例如，孙海刚[8]、王震勤等[9]、李谷成等[10]分别运用DEA模型，从TFP的视角对钢铁、农业的行业数据进行了技术效率分析，对于模型数理分析上的改善几乎没有。目前，国家期刊网上关于建模和数据处理要求较高的SFA模型和StoNED模型效率评价文章不超过10篇，且大多以文献综述为主，暂时没有出现其他更有特色和深化的研究。

可以说，现有的国内外研究对钢铁行业技术效率评价仍以传统的DEA模型和基础的SFA模型为主，且集中在与经济增长密切相关的全要素生产率测度和分解上。在效率评价领域的突破，集中在研究思路和研究方法两方面。关于前者已有学者不再局限于以生产函数为基础的全要素生产率分析上，开始从其对偶函数，即成本函数、利润函数出发讨论技术效率及其与配置效率、规模效率的关系，特别是成本角度的效率评价在近几年得到了长足的发展。在方法方面，国外文献也扩展和深入到技术效率的动态评价、企业异质性研究和模型本身的突破上。所以，对于中国钢铁行业的技术效率评价，具体来说，还存在以下问题有待改善：第一，将分析维度和数据搜集扩展到企业微观层面。第二，考虑行业和企业发展的差异化问题，将异质性纳入到技术效率评价函数。第三，关于模型的选择，SFA模型和DEA模型都有自身无法克服的缺陷，多年前就有不少学者试图在两者之间搭桥铺路，目前半参数分析已经成为一种研究趋势。

二、DEA模型、SFA模型和StoNED模型的比较

对于效率评价的方法研究，国外已有不少经典文献，总体看来也分为两类：第一类，非参数数据包络分析，由Farrell[1]和Charnes等[11]提出并进行了卓有成效的拓展，典型的代表是DEA模型。第二类，参数法随机有效前沿分析，Aigner等[12]以及Meeusen和Broeck[13]的研究起到了奠基性作用，典型的代表是SFA模型。这两种方法在实践领域的应用都比较广泛。例如，对国民经济总体运行情况的全要素增长率分析，对农业、公共经济和金融领域的效率评价，对单个企业、事业单位自身投入的产出效率研究等。在国内，DEA模型的应用更为普遍。

参数和非参数分析方法有着各自的特点。其中，DEA模型优点在于不要求具体的生产函数形式和参数分布的假定，因而估计结果相对稳健，并能够处理多投入—多产出问题，在金融和公共产品的生产效率研究中应用较多。缺点是忽视随机误差，对效率的估计偏低。同时，由于考虑所有决策单元的投入产出，模型分析对样本里的异常值非常敏感。而SFA模型由于强调生产函数的具体形式，所以方便检验，易于展开深入研究，主要针对多投入—单产出问题。缺点是模型复杂，对数据要求高、观测值多。除了生产经济学，已经被尝试应用于劳动经济学、公共经济学等领域。在这两个模型各自的假设条件下，SFA模型分析是无偏的，具有一致性和渐进有效性。相比之下，DEA模型虽然具有一致性，却是有偏的，但却可以处理多投入—多产出的情形。在基于模型假设的理想状态下，可以说SFA模型要比DEA模型分析更为有效。不过，无论是SFA模型，还是DEA模型，都很难放松各自已有的假设条件。非参数模型和参数模型分析的两大类别中，技术效率评估仍然无法做到两全。近些年，建立更为一般化的模型和放松假设条件是该领域研究的重点问题之一。

随着对技术效率评价精准性的追求和对假设条件过严的争议，经济学家开始致力于这两种方法的融合以及在建模中各取所长的可能性。较具代表性的是StoNED模型。Kuosmanen[14]最早提出这种方法，其中2012年针对芬兰电力行业规制效率[15]的研究最为典型。他将电力企业的成本函数设为非参数形式，并同时加入随机误差和环境变量，采取参数形式，试图构建能使两种方法取长补短的分析模式。将两者结合起来的其他学术努力还包括：Fan等[16]首次提出的生产函数半参数随机有效前沿模型。而Shuenn和Hsin[17]在Fan等研究的基础上进行拓展分析，将数据由截面研究扩展到面板层面，并参照Battese和 Coelli [18]的做法，允许技术效率随时间变动。不过，在SFA模型这一侧的扩充主要是利用局部多项式的极大似然估计，将其变成能够分析多产出的情形[19]，但研究技术仍然不是十分成熟，参数的设定还是要遵守SFA模型的基本要求。总体来看，效率评价方法日趋重视多种研究形式的融合和前提假设条件的放松，半参数分析成为趋势。这种方法由于对函数形式和影响因素采取不同的表达和处理方式，模型相对复杂但却能较为全面地反映技术效率的影响因素。

在企业层面的行业技术效率评价研究中，另外一个经济学家广为关注的焦点便是企业的异质性问题。虽然早有不少学者认识到企业起点的差异、外界环境的变化或一些无法观察的因素会对企业的生产前沿面和成本前沿面产生巨大的影响，导致技术效率评价的有偏，但由于方法和数据上的缺陷无法将其从技术无效成分中区别出来。Kumbhakar 等[20]和Greene [21]对SFA模型评估中的异质性问题进行了卓有成效的探讨，对于常数项和技术无效项的异质性分离进行了截面数据研究到面板数据的扩展。StoNED模型方法中增加的环境变量Z，就是对因变量主要影响因素的考量，这在相当程度上弥补了模型的缺陷。

而国内研究在方法上对于效率评价的理解还存在一叶障目的问题，侧重于投入和产出的生产函数分析，视角单一、陈旧，对于国外领先的半参数方法的引用和修正分析很少。具有一定突破性的文献主要有以下三个代表：张蕊、孙凯和Subal. C. Kumbhakar的“中国制造业增长方式和结构变迁的再检验——基于行业和时期异质性的半参数平滑系数模型” [23]，王维国、潘祺志的“辽宁省工业行业技术及配置无效率的测度”（2009）[24]，吴利华、刘丽娜、陈燕的“我国钢铁上市公司技术效率差异分析” [25]，张蕊等[22]的研究采用的是较为先进的半参数平滑系数模型，以CD生产函数SFA模型分析为基础，将企业异质性半参数化，这是目前为止国内较为先进和接近国际的研究方法。王维国和潘祺志[23]的研究是假定技术同质情形下的成本角度的无效率测度，主要侧重行业维度的经济效率（技术效率和配置效率之和）面板分析。吴利华等[24]的研究主要是通过SFA模型对钢铁行业企业层面的效率评价，属于面板分析，但没有考虑到企业的异质性。可以说，现有的国内文献对于钢铁行业的效率评价所采用的模型是以生产函数为主，成本角度的研究鲜见，且大都忽视研究对象之间的异质性问题。而未来关于技术效率的评估更注重微观性、特殊性，对于行业影响因素的分析也更加细致。所以，本文研究试图尝试以下三方面的改进：第一，放宽研究角度，尝试从生产函数的对偶函数——成本函数的角度分析技术效率问题。第二，摒弃产业中观数据和单个企业的分析模式，深入到企业微观层面进行钢铁行业的大样本效率评价。第三，采用国际最前沿的StoNED模型半参数分析方法，探讨因企业的性质、技术创新等因素引起的异质性效率评价偏差。

三、StoNED模型及其应用

Kuosmanen[14]在DEA模型的基础上通过凸性非参数最小二乘方法估计技术无效项和随机误差项，同时加入环境变量Z，并对Z进行参数估计，将DEA模型改造成具有随机分析的半参数模型，投入产出的成本关系仍采用非参数形式。这个模型可以说是更具有一般意义的评价框架。StoNED模型对随机噪声的处理类似于SFA模型，但又不需要事先假定具体的成本函数形式。假设只涉及：

假设1：成本相对于产出是单调递增的。

假设2：成本相对于产出是全域凸性的。

假设3：成本是规模报酬固定的（CRS）。

其中，随机扰动项u、v与产出、环境变量是不相关的，根据Aigner等[12]提出的经典SFA模型，假定噪声项v是均值为零、方差大于零的正态分布，而技术无效项u是方差大于零的半正态分布。技术无效项的期望为E（ui）=μ，与参数σu有直接的比例关系：μ=σu2/π[12]。

StoNED模型方法分为两步[19]：

第一步：通过非参数最小二乘法估计总成本的数学期望E（x|y，z）和参数δ。

第二步：估计技术无效项的数学期望μ，参数的方差σ2u、σ2v和与企业异质性相关的技术无效项的条件数学期望E（ui|εi）。

本文以StoNED模型为基础，在方法上不同于张蕊等的半参数研究方法和吴利华等的参数分析，这是在非参数分析思路上的进一步探索；同时，比王维国等人的成本角度研究更进一步，从企业层面考察异质性的产业技术效率评价。采取超越对数的函数形式，其中E（xi）=C（yi）+μ。在第一步估计后μ仍然是个未知量，进而需要运用CNLS残差εi∧获得CNLS最优解。

成本方程为：C∧StoNED（y）=γi×exp（-σu∧2/π）。整个模型的应用和实证分析将使用GAMS动态优化软件进行编程分析和结论报告。

四、以钢铁行业为例的实证分析

2008年，世界金融危机席卷中国，钢铁行业遭遇有史以来最困难时刻。各大钢铁厂商积极调整生产安排、压缩成本，但目前钢铁行业产能严重过剩的矛盾进一步显现。同时铁矿石的价格下降幅度远低于预期，资金、人工等要素价格也呈现出快速增长态势，环保、社会责任等社会成本压力更大。而财税、金融等领域的改革还没有惠及钢铁行业。可以说，2014年中国钢铁行业面临的困难比任何一年都严峻。相应的，金融危机以来的关于钢铁行业的技术效率提升办法基本是定性的建言献策，但在没有辨清行业现状和可能达到的生产前沿间的距离时，任何从外力上对行业的改进都是事倍功半的。对于技术效率的评价也不可能仅仅停留在产业层面和单个企业的分析，所以，本文以成本函数为基础，展开涉及企业异质性的半参数实证分析。

1. 数据来源和指标选取

本文以中国2009—2013年30家钢铁企业为研究样本，其中25家数据来自CSMAR数据库公布的钢铁行业上市公司相关年份的财务报表，5家数据来自笔者对辽宁地区钢铁企业的实地调研。集中选取4项指标，固定资产净值和应付工资作为投入变量，主营业务收入作为产出指标，而管理费用代表环境变量，这主要是考虑到技术创新开支主要出自于该部分，技术创新代表企业成长性，成为企业技术效率差异的重要影响因素。这4项指标都属于货币表现形式，并进行了标准化处理，模型通过5年平均投入成本和产出水平进行截面成本前沿分析。

如表1所示，这30家钢铁企业在观察期每年平均产出和为107 929 662.42万元，单个企业年均产出为3 597 655.41万元，其中最高的企业为19 076 082.35万元，排名前三的产出占平均总投入的37%，这些情况在成本投入上也有基本相同的反映，特别是上海宝山钢铁公司多年来占据行业龙头企业的为止。这30家企业投入的平均总成本约为56 814 100万元，单个企业投入的平均总成本则为1 893 803.33万元，最高的可以达到10 445 675.03万元，前三家投入最大的企业占平均总投入的38%。不难发现，调查对象中大多数企业是中小规模的运营商，这比较符合钢铁行业中相对少数企业占据较大市场份额的情形。而环境变量、投入和产出的偏度依次递增，分别为1.81、1.88和1.93，属于正常范围。

2.模型估计和参数分析

运用GAMS软件对StoNED模型估计进行编程处理，注意将原始数据用Excel文件存储。由于将成本货币化，所以是单一产出的情形，但StoNED模型是可以处理多维度的投入和产出分析的。模型估计将会得出预期的成本前沿、技术无效得分、残差和相关系数。其中，30家钢铁企业的预期成本前沿如表2所示，右侧一列是企业的实际生产成本，偏离率是企业的实际投入与预期成本之间的距离百分比，正数为成本超出的比重，负数为节约的成本比重，成本单位为万元。

从预期成本前沿面和实际发生成本的对比，通过表2可以发现，这30家样本企业中绝大部分的技术效率都是相对较为低下的。67%（共23家）的企业处于技术无效率状态，而安阳钢铁公司以627.05%的偏离率成为投入产出最不效率的企业；东北特钢精密、西宁特钢、普兰店市盛普铸钢、武钢股份、鞍钢股份和韶钢松山偏离率都在100%以上，上述企业以大中型为主，虽然这与指标选取的企业结构有密切关系，但是无法否认中国大中型钢铁企业在规模上存在不经济的问题，产能过剩加上国内钢材市场需求疲软，大企业的产品销售大幅锐减，提高技术效率的动力也就无从谈起；瓦房店轴承铸造、宝钢股份、济南钢铁、攀钢钢钒、唐山钢铁、马钢股份、瓦房店永钢和包钢股份的成本偏离率介于50%—100%，也属于技术效率偏低的范畴，成为钢铁企业技术效率分布集中区域；而瓦房店鸿润铸造、本钢板材、新华股份、抚顺特钢、太钢不锈、新疆八一钢铁、凌钢股份和宁夏恒力成本效率偏离在20%—50%。可以说，成本效率偏离在0%—100%的钢铁企业共16家，占到样本总数的一半之多，说明中国钢铁企业普遍存在投入冗余问题，通过改进措施至少可以节约50%的资源和能源投入，加上另外7家技术效率更为低下的企业，占比3/4之多，钢铁行业整体的节能减排和效率提升之路必然是极其艰难和持久的。值得一提的是，在此次分析的30家钢铁企业中，还有7家企业生产成本低于预期，技术效率得分较高。甘肃酒钢、酒钢宏兴、大冶特钢和首钢股份实际成本比预期低10%以内，基本上是在生产前沿面上或以稍占优越的形式开展生产，而大连金牛、广钢股份、鲁银投资的技术效率得分说明其生产上的成本节约在40%—70%，属于具有较高技术效率的钢铁企业。

如表3所示，从行业整体累积效率来看，基于30个样本企业的钢铁行业技术无效水平约为0.31，也就是说，成本角度的钢铁行业技术效率为69%左右，处于相对较低水平，存在近1/3的提升空间。

StoNED模型的效率评价模型也是基于最小二乘回归的，该模型的拟合程度仍然可以用R2 来反映。本文对投入和产出采用对数的形式，所以拟合优度如式（4）所示，根据模型估计的结果，R2为0.73，该模型较好地反映了样本企业的生产情况和技术效率。

五、结论与建议

本文以Kuosmanen[14]提出的StoNED模型为基础，选取30个样本企业进行对钢铁行业的成本效率角度的评估，将投入要素和产出都调整成为以货币为计量单位的指标，其中投入的固定资本净值和应付工人工资之和构成企业总成本，而产出用主营业务收入来衡量。尝试StoNED模型对单投入和单产出的生产模式，考虑到管理费用对企业生产的影响，将其从技术无效项中区别开来，得出如下结论和建议：

第一，StoNED模型不以具体生产函数形式为必要条件，并将技术无效项和白噪声区别开来，进行参数和非参数融合的半参数分析。异质性和影响因素可纳入模型中，对于投入和产出的个数没有限制，对于参数的分布假设更为宽泛。

第二，中国钢铁行业的整体效率不高，特别是从成本角度对技术效率的测度，既说明了3/4之多的企业在生产成本前沿面以外安排生产活动，存在巨大的资源和能源的浪费，也从另一个侧面印证了中国钢铁行业产能普遍过剩的问题。

第三，管理费用的参数估计为4.06E-07，说明了企业的技术创新投入对成本前沿面的影响非常少，又说明了技术要素的作用还没有真正发挥出来。中国钢铁企业的生产仍然是以规模扩张为基础的粗放型模式。因此，在市场需求出现萎缩之时，技术效率的提升更是难上加难。

第四，钢铁行业是资金、资源密集型行业，对环境还会产生巨大的影响。长期的粗放型生产方式导致的产能过剩必然要经历一番优胜劣汰，使一部分不具生存能力的钢铁企业退出该行业。在银行贷款较多的情况下，应做坏账准备，并积极推进企业间的兼并重组，避免“借贷—生产—推高库存”的恶性循环，拖累银行等关联性产业。这是中国钢铁行业无法避免的一次调整。

第五，不少地方政府的“扶大放小”政策在很大程度上弱化了市场竞争和优胜劣汰机制，钢铁行业也成为受国家政令影响最大的行业之一。在完善立法的同时加快简政放权，促进国有企业职能转变、自负盈亏，已经成为钢铁行业可持续发展的根本出路。从长远看，提高企业技术效率必须进行创新和技术升级。日前中央银行出台针对城市商业银行和股份制银行的优惠政策，“降低准备金0.25个百分点”日前，中国进入了新一轮的降息周期，中央银行出台对小微企业贷款占比达到定向降准标准的城市商业银行、非县域农村商业银行“额外降低人民币存款准备金率0.5个百分点”的政策，旨在为部分负债企业提供资金，去库存，提供重新盘活的机会。而从短期看，钢铁行业应积极调整生产并适应市场需求，继续扩大基础设施投资，如增加环保产业、铁路建设规模和公共服务设施等，同时加快已有项目的运营，继续推进节能减排。

第六，发挥政府的引导作用，特别是针对重大研发项目和绿色生产的推广。强调研发投入占地区GDP和企业收入的比重，注重科技创新与生态学、环境学等相关领域的交叉研究；大力发展风险投资基金，牵头展开周期长、资金多的大型研发项目；制定绿色优惠信贷政策，优先安排技术改造投资并给予财政贴息，引导社会资金向高新技术领域流动。建立科技奖励体系，对于开发较高科技含量的创新型企业与科技人员予以重奖，增加企业技术创新收益，营造出有利于提高生产效率和技术创新活动的社会氛围。

参考文献：

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