钢结构抗震设计不规则程度量化分析在STAAD.Pro软件中的应用

文｜逯鹏 李博

建筑抗震设计规范GB50011-2010对建筑物体型及其构件布置的规则性提出了明确的要求，主要包括平面不规则和竖向不规则的情况。许多钢结构的设计由于建筑、工艺、电气等特殊要求，经常出现结构不规则的情况。

合理的建筑形体和布置在抗震设计中是头等重要的。“规则”包含了对建筑的平、立面外形尺寸，抗侧力构件布置，质量分布，直至承载力分布等诸多因素的综合要求。结构平面布置的关键是避免扭转并确保水平传力途径的有效性，立面及竖向剖面布置的关键是避免承载力及楼层刚度的突变，避免出现薄弱层并确保竖向传力途径的有效性。

抗震设计规范的规定

本文主要论述钢结构抗震设计中房屋不规则类型的判别计算思路:

平面不规则的主要类型见表1.

竖向不规则类型见表2.

通过比较不难发现，只有平面不规则中第1项及竖向不规则中第1项、第3项需要进行判别计算，我们只论述需要进行判别计算的条款。

进行不规则判别时，楼层弹性水平位移(或层间位移)的计算假定。采用“规定的水平力”计算：“规定的水平力”指采用振型组合(各振型水平力的CQC法或SRSS法，宜采用CQC法)后的楼层地震剪力换算的水平作用力。水平作用力换算的原则：每一楼层处的水平作用力，取该楼层处上、下两楼层地震剪力差的绝对值。

刚性楼板假定：按国外规范有关规定，在“规定的水平力”作用(作用在楼层各构件的质量中心)下，楼盖平面两端的最大位移δ2(与规定水平力同方向)不超过平均位移值2倍的情况均视为刚性楼板。楼板平面内刚度考察的不仅仅是楼板本身平面内的刚度，也是对抗侧力结构布置均匀性以及楼板协调变形能力的综合考量。

考虑偶然偏心影响及扭转耦联地震效应：偶然偏心大小的取值，除采用该方向最大尺寸的5%外，也可考虑具体的平面形状和抗侧力构件的布置调整等。(根据规范规定，当计算双向地震作用时，可不考虑偶然偏心的影响，但应与单向地震作用考虑偶然偏心的计算结构进行对比，取不利的情况进行设计。软件STAAD.Pro可以采用组合的方法直接考虑双向地震作用，因此在此方面不做论述。)

表1 平面不规则的主要类型

表2 竖向不规则的主要类型

图1 平面扭转不规则示意

平面不规则情况下，对扭转不规则的判别如下：

扭转不规则的定义如图所示：其中δ1为楼层弹性水平位移(或层间位移)的最小值，δ2为楼层弹性水平位移(或层间位移)的最大值，为楼层两端弹性水平位移(或层间位移)的平均值，采用刚性楼板假定时=(δ1+δ2)/2。扭转位移比μ(μ=δ2/) ≤1.2,即为扭转规则结构。

这里所说的楼层弹性水平位移(或层间位移)是指抗侧力构件的位移，不是悬挑梁的梁端或悬挑板的板端位移；位移平均值是楼层两端弹性水平位移(或层间位移)最大值和最小值的平均值，不是楼层的质心位移(即便是楼层质心与刚心完全重合的平面规则结构，由于需要考虑偶然偏心的影响，也不同于质心位移)，也不是所有抗侧力构件位移的平均值(抗侧力构件位移的平均值，受抗侧力构件布置影响而在楼层平均位移中权重不同，其值与也不相同)。

竖向不规则情况下， 对侧向刚度不规则的判别如下：

楼层侧向刚度Ki一般采用楼层剪力Vi与层间位移Δi的比值计算。Ki、Vi及Δi均应采用各振型效应CQC组合的计算结果(注意此处不采用“规定的水平力”作用下的计算值。)当采用刚性楼板假定时， Vi为楼层剪力，Δi为楼层质心处的层间位移。

对楼层承载力突变的判别为，楼层结构的受剪承载力即为该层所有抗侧力构件受剪承载力之和。抗侧力构件层间受剪承载力由材料强度标准值计算。

钢柱层间受剪承载力的计算如下：

Vc=(M上+ M下)/h，(强柱弱梁的结构体系)；其中 Vc-钢柱的层间抗剪承载力；

M上-对应钢柱屈服时柱上端的最大弯矩值，M上= fykWp上；

M下-对应钢柱屈服时柱下端的最大弯矩值，M下= fykWp下；

Wp上/Wp下-钢柱上端、下端的静截面塑性抵抗矩；

h-钢柱所在楼层的层高；

fyk-钢柱的屈服强度标准值；

钢支撑层间受剪承载力的计算如下：

Vs=N*COS(α)；其中

Vs-钢支撑的层间抗剪承载力；

N=(Na-NG)*γ；

NG-对应重力荷载代表值的钢支撑轴向力，取绝对值；

Na-钢支撑屈服轴向承载力，Na=fyk*Aa,当 Na＞ FCR=π2EI/l0

2，Na=FCR；

Aa-支撑静截面面积；

γ-折减系数，γ=0.25；

α-钢支撑和水平面的夹角；

fyk-钢柱的屈服强度标准值；

在STAAD.Pro软件中的实现

对规范相关条文有了一定的了解后，在软件中可以通过以下方法实现。

考虑偶然偏心的影响。目前在STAAD.Pro软件中计算GB 50011-2010中反应谱时还不能直接考虑偶然偏心的影响，可以通过使用底部剪力法的某些结果做相应转换后得到偶然偏心的影响。具体思路如下：

国标规范转换：

在STAAD.Pro软件20.07.09.31版本中用底部剪力法计算地震作用的国标规范为GB 50011-2001，和最新国标规范GB 50011-2010的主要的区别在于衰减指数γ，直线下降段的下降斜率调整系数η1和阻尼调整系数η2的计算公式有调整，只需手算后将增大或减小的倍数放在X/Y/Z的方向系数中做一个调整即可，在此方向系数中还可以调整很多因素引起的变化。

底部剪力法结果输出：

在底部剪力法的命令后面增加分析并打印荷载数据命令,即PERFORM ANALYSIS PRINT LOAD DATA命令并执行分析命令后，在.anl结果文件中会输出很多有用的数据：如每一层各个质点的水平地震荷载、扭矩，“剪重比”校核等信息，并对每一层的水平地震荷载、扭矩、重力荷载代表值都有汇总；

部分结果数据转换：

将计算结果文件中各个节点的扭矩部分数据复制出来(为方便复制可以在编辑器开头部分添加命令PAGE LENGTH 10000，将输出结果分页中含的行数增加)，然后新建±X，±Z四个基本工况，作为偶然偏心工况；

实现偶然偏心的考虑：

最后再将振型分解反应谱法计算地震作用的工况和偶然偏心工况进行组合即可实现采用振型分解反应谱法计算地震作用时考虑偶然偏心的影响；

规定水平力的计算。要计算规定的水平力，需先求出每个楼层的地震剪力，使用软件STAAD.Pro计算应分为两种情况：

一是所验算结构符合底部剪力法的使用范围；在底部剪力法的输出结果文件中就可以直接读取每个楼层汇总后的总地震荷载，由此求出各个楼层的地震剪力，之后再按照规定水平力的换算原则进行换算即可。

二是所验算结构不符合底部剪力法的使用范围；此情况规范中规定地震作用的计算宜采用振型分解反应谱法，目前在软件STAAD.Pro中还没有比较好的方法去实现。可以通过以下方法做估算，即分别采用底部剪力法和振型分解反应谱法计算并进行结果对比，之后将振型分解反应谱法底部剪力法计算所得各个楼层剪力等效换算为的楼层剪力，再按照规定水平力的换算原则进行换算。此方法只是一种估算，只能作为参考。

对扭转不规则的判别。在得出规定水平力后，可以将其新建一个规定的水平力工况来单独使用，可以对刚性楼板的假定做判别计算，对扭转不规则做判别计算等。

对侧向刚度不规则的判别。在STAAD.Pro软件20.07.09.31版本中可用层概念建模，通过“FLOOR DIAPHRA GM”命令建立层，之后通过打印命令“PRINT STORY STIFFNESS”将结果打印出来，在.anl结果文件中可以查出每个楼层的质心坐标、每个楼层重力荷载代表值汇总、每个楼层的侧向刚度及扭转刚度。通过每个楼层侧向刚度的数值即可以进行侧向刚度不规则的判别。

对楼层承载力突变的判别。为了能够得到NG的数值，可以新建一个重力荷载代表值工况，通过LOAD LIST命令只输出此工况下的内力。之后再将每一层钢柱及钢支撑的截面信息、内力按照层和受力类型输出，之后参考本文给定的公式计算即可。为方便应用，可以做一些二次开发的小程序或者是与之相关联的excel表格。

不难发现使用软件STAAD.Pro进行抗震设计规范上不规则程度量化分析判别计算是可以实现的，但需要对规范条文规定的各种基本概念有一定程度的了解。

上述内容只是介绍在软件STAAD.Pro中判别不规则程度量化计算的思路，应注意结构抗震设计是以概念设计为重，不要将程序计算结果作为判别设计方案合理与否的唯一标准，判别计算只是验证抗震概念设计的一个过程。应有针对性地采取行之有效的结构措施消除或改善结构的不规则程度，提高结构的抗震性能，而不应该把主要精力放在死抠不规则指标的具体数值上。