把握教学起点 唤醒策略意识

缪仕本

在实践中，笔者感到苏教版教材中的解决问题的策略编排起点偏高，且少有雷同，对学生而言，这些问题大多是新颖而富有挑战性的。因此教师在备课时要客观地认识和理解教材，准确把握策略教学的起点，化抽象为直观，化复杂为简单，降低学生的认知起点，科学合理地设计导入环节，为学生提供发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的机会，让他们在解决问题的过程中充分感悟策略的价值。

一、数形结合导入，直面学生的已有经验

【教学片段1】四下“解决问题的策略——画图”。

师要求：如果要画一个长4厘米、宽3厘米的长方形示意图，你行吗？试一试。

师：示意图真要画4厘米和3厘米吗？

师：画示意图的时候都要注意什么？

生：对边要相等。长要画得比宽长一点。还要写上数据。

师：在长方形中间标上“？cm”表示什么？

师：怎样求长方形的面积？

师：已知长方形的面积和宽，可以求什么？如何求长呢？如果要你们求宽，需要提供什么条件？

根据学生的回答，教师相机板书：长方形的面积=长×宽，长=面积÷宽，宽=面积÷长。

师：看着示意图，根据长方形的面积计算方法，我们很快就解决了问题。这节课我们一同来学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积变化的计算问题，有信心学好吗？

板书课题：解决问题的策略——画图。

这节课学习的内容对大多数学生来说思考难度较大，主要表现在把题意画出来，再根据示意图分析数量关系，而学生缺乏的就是画图的经验。因此从学习新知的障碍分析，案例中的教学起点确定为两个部分：其一是已有的有关长方形面积计算的知识经验，课前如果没有铺垫，有很多学生将“已知长方形的面积和长求宽，或已知长方形的面积和宽求长”这个知识点遗忘了；其二是画草图的经验，在此之前学生画图的经验并不十分丰富。教师有必要在课前做些铺垫，为学习有困难的学生扫清有关面积计算的障碍，又能够通过数形结合，帮助学生明确画示意图这一策略的基本特点，为新知的学习分散难点。

二、重组教材导入，唤醒学生的生活经验

【教学片段2】五上“用列举的策略解决问题”。

师：以前学过哪些解决问题的策略？

生：列表和画图。

师：你一下子就想到两个解题策略，掌声送给你。是的，在四年级的学习时，我们已经学过用画图、列表来整理条件进而确定解决问题的策略。（板书：画图、列表）。在一二年级的数学学习经历中，我们经常借助摆小棒和图片来学习新知，其实这也是解决问题的一种直观策略，我们习惯把它叫作动手——

生：操作。

师：对了，这些都是解决问题的基本策略。今天我们仍需要用这些基本的策略来探讨新的策略。你们想学习吗？

师：请同学们看课件上的飞镖靶纸，我们先来了解一下有关飞镖靶纸的知识。

师：如果投中红色区域得多少环？

师：请同学们猜想一下，如果让我们班的同学每人都来投一次，你可能会得多少环呢？

师：老师把同学们刚才说的各种情况列举出来有10环、8环、6环三种可能。

师：还有其他可能吗？

师：如果一直脱靶，应该是几环？（0环）

师：还有其他可能吗？

生：如果每次投两镖的话，还有其他可能。

师：要求只能投一次，还有其他可能吗？

生：如果只能投一次，就没有其他可能了。

师：好的，像这样把所有的情况都列举出来了，有没有重复呢？有没有遗漏呢？

师：像这样的列举我们叫“一一列举”。这样的列举你们之前的学习见过了吗？对了，在四年级学习规律和五年级学习“小数的认识”时，都曾用到过。

师：这节课我们就一起来学习用“一一列举”的方法解决一些较复杂的问题。

课始的导入环节，笔者注重引导学生回顾旧知，帮助学生唤醒原有的知识结构，为有效建构新知做好铺垫。笔者以“如果投中红色区域得多少环？”“请同学们猜想一下，如果让我们班的同学每人都来投一次，你可能会得多少环呢？”两个不同层次的问题作为教学的引子，唤醒了学生的相关经验。“飞镖游戏”是课后“练习十七”中的题目，笔者进行了适当的简化、调整与重组，把它作为课前的铺垫，让学生感知本课教学的重点“一一列举”。导入教学既唤醒了学生的生活经验，找到了学习新知的起点，又整理了分散在各个年级中与列举有关的内容，让学生在无形中觉得新知不再陌生。

三、制造冲突导入，探求解决问题的途径

【教学片段3】六上“解决问题的策略——假设”。

出示问题：小强把720毫升橙汁倒入9个同样大的小杯中，正好都可以倒满。请问平均每一个小杯的容量是多少毫升？

师：谁来说一说，怎么列式？

生：720÷9=80（毫升）。

师：你为什么这样列式？

生：因为问题是求一个小杯的容量，也就是把这些橙汁平均分成9份，求每一份是多少。

师：分析得非常棒！把720毫升橙汁平均分成9份，可以直接用除法求出小杯的容量。

师：如果小强是这样倒橙汁，请看课件——小强把720毫升橙汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师启发：想一想，还能像上一题那样直接用720÷7吗？为什么？

生：不能，因为这一道是把720毫升的橙汁倒入两种不同的杯子里，所以不能直接用除法计算。

师：是呀，这些橙汁既要倒给大杯，又要倒给小杯，也就是出现了两个未知的数量，所以不能用除法直接计算。

教师出示完整的例题。

数学知识之间的相互联系，决定了新知识的产生离不开原有知识、经验的铺垫。用假设的策略解决的问题，题中出现了两种不同的量，要求两个问题，不能利用已有的知识结构去解决，与学生原有的用除法直接解决的问题产生了矛盾。教师通过呈现两道对比强烈的问题，找到了学生思维的生长点设疑，让学生在认知的冲突中感受到问题的存在，进而产生学习新知的心理需求，进一步激发思维的内驱力和探索的欲望，去寻求新的解决问题策略的途径。

只有确定好每堂课的教学起点，有效发挥教师的主导作用，通过恰当的问题，激发学生的好奇心，引导学生积极思考、求真求知。在平等的师生对话中，引导学生逐步感悟策略的价值和其中蕴含的数学思想，方是策略教学之本。

（作者单位：福建省寿宁县茗溪小学责任编辑：王彬）endprint